- 1 шкала
- 6 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- Многоцентровое исследование ВОЗ по эталонам роста (WHO Multicentre Growth Reference Study Group), 2006
- Контингент
- Дети от рождения до 60 полных месяцев (дни жизни 0–1856), отдельно мальчики и девочки. Стандарт ВОЗ построен по здоровым детям на грудном вскармливании из шести стран; оценка группы — не диагноз отдельному ребёнку.
Здесь считают, насколько рост или длина ребёнка от рождения до 5 лет отличается от стандартов роста ВОЗ. Для каждого ребёнка по полу, возрасту и измеренной длине (до 24 месяцев лёжа, потом стоя) калькулятор находит z-оценку (в стандартных отклонениях от медианы ВОЗ) и перцентиль и отмечает задержку роста: z < −2 SD — stunting, z < −3 SD — тяжёлая. Введите таблицу группы — получите оценки по каждому ребёнку, описательную статистику, критерии для сравнения «до / после» и текст для диплома.
Стандарты ВОЗ построены по данным Многоцентрового исследования ВОЗ по эталонам роста (WHO Multicentre Growth Reference Study, 1997–2003): здоровые доношенные дети на грудном вскармливании у некурящих матерей из шести стран (Бразилия, Гана, Индия, Норвегия, Оман, США). Это не «средний рост по больнице», а норма того, как растут дети при благоприятных условиях, поэтому ВОЗ рекомендует её для всех стран.
Расчёт ведётся методом LMS. Для каждого дня жизни (0–1856) и каждого пола в таблице три числа: L — степень преобразования, M — медиана, S — коэффициент вариации. Для длины и роста L = 1, поэтому z = (y / M − 1) / S, где y — измеренная длина или рост. Перцентиль — это значение стандартной нормальной функции распределения от z, умноженное на 100.
Лёжа или стоя. До 24 месяцев длину измеряют лёжа, с 24 месяцев — рост стоя; для стоя результат на 0,7 см меньше, и таблица ВОЗ в точке 730/731 дня делает соответствующий скачок. Если ребёнка моложе 2 лет измерили стоя, ВОЗ предписывает прибавить 0,7 см, а если старше 2 лет измерили лёжа — вычесть 0,7 см. Калькулятор такую поправку не вносит: вводите уже приведённое значение.
Пороги. В документе ВОЗ 2019 года задержкой роста (stunting; в русском переводе — «задержка развития») называют z < −2 SD, тяжёлой — z < −3 SD. Интервал ±2 SD включает 95 % референтной группы, поэтому по определению 2,3 % здоровых детей оказываются ниже −2 SD; это ожидаемый «фоновый» уровень, обычно его не вычитают из наблюдаемых долей. Для высоких значений (z > +2) отдельных диагнозов ВОЗ не вводит.
Зачем это в дипломе. z-оценка убирает зависимость от пола и возраста, поэтому детей разных возрастов можно сравнивать в одной группе: средний HAZ, доля детей с z < −2, динамика «до / после» программы питания или двигательного режима. Для диагноза отдельному ребёнку нужен врач: ВОЗ оценивает популяции, а не ставит диагнозы.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Z-оценка длины/роста для возраста (HAZ)
Отклонение длины/роста ребёнка от медианы ВОЗ для его пола и возраста в стандартных отклонениях. 0 — медиана; −2 — нижняя граница нормы; −3 — тяжёлая задержка роста.
Рассчитывается из пола, возраста и измеренной длины или роста.
Полный текст методики
Длина и рост для возраста — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные значения (пол, дату рождения и дату измерения, длину или рост), z-оценку и отметку об уровне.
Шкала ответов: z-оценка (SD) относительно стандарта ВОЗ; порог задержки роста: z < −2, тяжёлой: z < −3
- 1.Запишите пол ребёнка и точную дату рождения; укажите дату измерения и рассчитайте возраст в полных месяцах и днях (1 месяц = 30,4375 дня).
- 2.Ребёнка младше 24 месяцев измеряйте лёжа на горизонтальном ростомере: голова плотно прижата к неподвижной планке, ноги выпрямлены, подвижная планка прижата к стопам; результат запишите в сантиметрах с точностью до 0,1 см.
- 3.Ребёнка с 24 месяцев измеряйте стоя на вертикальном ростомере: пятки, ягодицы и лопатки касаются стойки, взгляд направлен вперёд; результат запишите с точностью до 0,1 см.
- 4.Если ребёнка младше 24 месяцев измерили стоя, прибавьте 0,7 см; если ребёнка старше 24 месяцев измерили лёжа, вычтите 0,7 см.
- 5.Найдите в таблице ВОЗ строку для своего пола и числа дней жизни и рассчитайте z = (длина / M − 1) / S.
- 6.Сравните z с порогами ВОЗ (z < −2 — задержка роста, z < −3
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Определите возраст ребёнка в днях на день измерения (или в месяцах: 1 месяц = 30,4375 дня, затем округлите до целого дня) и выберите таблицу своего пола.
- 2Из строки этого дня возьмите L, M, S. Для длины и роста L = 1.
- 3Рассчитайте z = (y / M − 1) / S, где y — длина или рост в сантиметрах (с поправкой ±0,7 см, если положение измерения не соответствует возрасту).
- 4Перцентиль = значение функции стандартного нормального распределения от z, умноженное на 100.
- 5Сравните z с порогами ВОЗ: z < −3 — тяжёлая задержка роста, −3 ≤ z < −2 — задержка роста, −2 ≤ z ≤ +2 — в пределах ±2 SD, z > +2 — выше +2 SD.
Как оценить результат
z < −3
Тяжёлая задержка роста
−3 ≤ z < −2
Задержка роста
−2 ≤ z ≤ +2
В пределах ±2 SD
+2 < z ≤ +3
Выше +2 SD
z > +3
Выше +3 SD
Как обрабатывать математически
Единица измерения
z-оценка (SD) и перцентиль; длина — см
Тип шкалы
Количественная (z — интервальная)
Как описывать
M ± SD или Me [Q1; Q3] + доля с z < −2 и < −3
Основные критерии
Вилкоксон / Манна-Уитни; для долей — φ* Фишера
z-оценка уже учитывает пол и возраст, но в студенческой выборке распределение z редко нормально: проверьте его критерием Шапиро-Уилка, при сомнении используйте ранговые критерии. Доли детей с задержкой роста сравнивают отдельно (угловое преобразование Фишера). Не смешивайте в одном ряду z-оценки, посчитанные по разным справочникам (ВОЗ 2006 и прежний справочник НЦСЗ/ВОЗ дают разные числа), и всегда указывайте источник таблиц.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте у каждого ребёнка длину (до 24 месяцев лёжа) или рост (с 24 месяцев стоя) с точностью до 0,1 см; запишите пол и точный возраст на день измерения.
- 2Приведите измерение к принятому положению: младше 2 лет, измеренные стоя, +0,7 см; старше 2 лет, измеренные лёжа, −0,7 см.
- 3Рассчитайте z-оценку по таблице ВОЗ для пола и возраста в днях (калькулятор выше делает это по строкам таблицы).
- 4Отметьте детей с z < −2 (задержка роста) и z < −3 (тяжёлая) и найдите их долю в группе.
- 5Опишите группу: M ± SD или Me [Q1; Q3] z-оценок, минимум — максимум, доли за порогами.
- 6Проверьте нормальность (Шапиро-Уилк) и выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже).
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
10 детей 12–24 месяцев с задержкой роста наблюдали полгода на программе дополнительного питания. Нужно проверить, изменилась ли z-оценка роста значимо (учебные условные данные).
До: z до: −2,60 −2,30 −2,80 −2,10 −3,10 −2,40 −2,70 −2,20 −2,50 −2,90
После: z после: −2,29 −2,12 −2,28 −1,86 −2,63 −2,27 −2,10 −1,81 −2,23 −2,46
- 1Для каждого ребёнка по таблице ВОЗ (пол, возраст в днях) рассчитали z-оценку до и после: для каждого ребёнка z до и после определена по возрасту и росту на соответствующую дату.
- 2Замеры связанные (одни и те же дети), выборка малая, нормальность не доказана → выбрали критерий Вилкоксона.
- 3Все 10 сдвигов «после − до» положительные (от 0,13 до 0,60), поэтому T эмп = 0 (T крит = 8 при n = 10, p = 0,05).
- 4При n = 10 и одинаковом знаке всех сдвигов точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002, то есть p < 0,01.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены z-оценки до и после наблюдения.
Таблица 1 — z-оценка роста для возраста «до / после» (n = 10), z-оценка
| Показатель | Me | Мин…макс | T эмп | p |
|---|---|---|---|---|
| До | −2,55 | −3,10…−2,10 | — | — |
| После | −2,25 | −2,63…−1,81 | 0 | < 0,01 |
На рисунке 1 показана динамика медианы z-оценки.
Рисунок 1 — Медиана z-оценки до и после наблюдения
Медиана z-оценки изменилась с −2,55 до −2,25, то есть на 0,30 SD.
У всех 10 детей сдвиг одного знака, поэтому T эмп = 0 — наименьшее возможное значение критерия Вилкоксона; точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002. Изменение значимо на уровне p < 0,01. Данные учебные (условные): они показывают порядок оформления, а не результат реального исследования.
Вывод
Медиана z-оценки изменилась с −2,55 до −2,25 (T эмп = 0, p < 0,01); данные условные.
Формула и разобранный расчёт
z = ((y / M)^L − 1) / (L · S); для длины и роста L = 1, поэтому z = (y / M − 1) / S. Перцентиль = Φ(z) × 100, где Φ — функция стандартного нормального распределения.
Разобранный расчёт вручную. Мальчик, 12 месяцев (365-й день жизни), длина 80,0 см. В таблице ВОЗ для этого дня L = 1, M = 75,7391, S = 0,03137. z = (80,0 / 75,7391 − 1) / 0,03137 = 0,05626 / 0,03137 ≈ 1,79; перцентиль ≈ 96,3. Тот же ребёнок с длиной 71,0 см: z = (71,0 / 75,7391 − 1) / 0,03137 ≈ −1,99, то есть на самой границе нормы (порог задержки роста — z < −2).
Пороги ВОЗ для длины/роста для возраста у детей до 5 лет
| Значение z | Оценка |
|---|---|
| z < −3 | тяжёлая задержка роста (stunting) |
| −3 ≤ z < −2 | задержка роста (stunting) |
| −2 ≤ z ≤ +2 | в пределах ±2 SD (95 % референтной группы) |
| z > +2 | выше +2 SD (отдельных диагнозов ВОЗ не вводит) |
Пороги — из документа ВОЗ 2019 г. (п. 3.3.1). Значение z вне (−6; +6) ВОЗ считает биологически неправдоподобным и просит проверить измерение.
Лёжа или стоя: где таблица делает скачок
Таблицы ВОЗ даны по дням жизни 0–1856. Для длины/роста дни 0–730 построены по длине лёжа, с 731-го дня (24 месяца) — по росту стоя. Скачок виден в таблице: у мальчиков медиана на 730-й день 87,80 см, на 731-й — 87,13 см. Поэтому ребёнок, которого измерили в 24 месяца и в положении, не соответствующем возрасту, получит смещённую на 0,7 см оценку — это примерно 0,2 SD.
Если положение измерения неизвестно, ВОЗ предполагает длину лёжа у детей младше 731 дня и рост стоя у детей от 731 дня; так делает и калькулятор. У младенцев младше 9 месяцев измерение стоя считается ошибочным и в стандартном анализе ВОЗ отбрасывается.
Откуда таблицы и как они проверены
В калькулятор перенесены все строки таблиц ВОЗ lhfa-boys и lhfa-girls (1857 дней, L, M, S) — скриптом из скачанных файлов, без ручного набора. Проверка: из L, M, S пересчитаны значения −3…+3 SD для каждой строки, они совпали со столбцами SD тех же файлов в пределах 0,0005; значения в узлах месяцев (0, 12, 24, 36, 60) совпали с независимыми месячными таблицами ВОЗ (lhfa_*_0-to-2-years и 2-to-5-years) в пределах 3·10⁻⁴ относительно.
Источник данных и условия ВОЗ. Таблицы L, M, S скачаны с сайта ВОЗ (cdn.who.int, «expanded tables») и перенесены в калькулятор программно, без ручного набора. По условиям ВОЗ (www.who.int/about/policies/terms-of-use) материалы сайта можно воспроизводить для исследований, обучения и некоммерческих целей с указанием ВОЗ как источника и адреса страницы; для коммерческого использования нужно письменное разрешение ВОЗ. Таблицы опубликованы «как есть», без гарантий: ответственность за применение и интерпретацию лежит на пользователе.
Чем отличается от смежных показателей ВОЗ
ИМТ для возраста 0–5 лет учитывает массу тела, окружность головы для возраста оценивает развитие головы, масса для длины и роста показывает, насколько ребёнок «худой» или «упитанный» для своей длины, а масса для возраста сравнивает массу с массой сверстников. Для детей старше 5 лет есть отдельная карточка рост для возраста 5–19 лет. Для взрослых используют индекс Кетле (ИМТ).