Критерий Манна-Уитни — онлайн-калькулятор (U-критерий)
U-критерий Манна-Уитни сравнивает две независимые группы, когда данные — это оценки и баллы (ранги) или распределение далеко от нормального. Это «непараметрический» аналог t-критерия Стьюдента: он работает с порядком значений, а не со средними, поэтому не требует нормальности. Введите данные двух групп — калькулятор посчитает U, Z, p-уровень и сделает вывод.
Критерий для двух независимых групп (разных людей). Для замеров «до/после» у одних и тех же используйте критерий Вилкоксона.
Каждое число — с новой строки. Дробные — через запятую: 2,28 (не 2.28).
Когда применять критерий Манна-Уитни
Критерий подходит в таких случаях:
- Две независимые группы — то есть разные люди (например, контрольная и экспериментальная).
- Данные — оценки, баллы анкеты, уровни или места (ранговая шкала).
- Или данные числовые, но распределение далеко от нормального (есть сильные выбросы, перекос).
- Важно: для замеров «до/после» у одних и тех же участников нужен не Манна-Уитни, а критерий Вилкоксона.
Чем отличается от критерия Стьюдента
t-критерий Стьюдента сравнивает средние и требует нормального распределения. Манна-Уитни сравнивает группы по рангам (порядку значений), поэтому устойчив к выбросам и подходит для оценок и баллов.
Если ваши данные — обычные измерения и распределены нормально, точнее будет критерий Стьюдента. Если нет — Манна-Уитни.
Как понять результат
Главное число — p-уровень. Если p < 0,05 — различия между группами статистически значимы. Если p > 0,05 — значимых различий нет.
U — основная статистика критерия, Z — вспомогательное значение для расчёта p. Размер эффекта r показывает, насколько различие велико: около 0,1 — малое, 0,3 — среднее, 0,5 и больше — большое.
Таблица критических значений U-критерия Манна-Уитни
Классический способ проверки такой: рассчитанное (эмпирическое) значение U сравнивают с критическим (табличным) для ваших объёмов выборок n₁ и n₂. Правило: различия значимы, если U эмпирическое МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО критическому (это особенность U — здесь меньше значит «значимее»).
Наш калькулятор делает это сам и сразу пишет вывод. Но если нужна сама таблица — ниже критические значения U для уровня значимости 0,05 (двусторонний критерий) при небольших выборках. Прочерк означает, что при таких маленьких выборках достичь значимости в принципе нельзя.
Показать таблицу критических значений U (p ≤ 0,05, двусторонний) ▾
| n₁ \ n₂ | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | — | — | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 4 | — | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
| 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 |
| 7 | 1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| 8 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 15 | 17 |
| 9 | 2 | 4 | 7 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 |
| 10 | 3 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 20 | 23 |
n₁ и n₂ — число значений в первой и второй группах. Для выборок крупнее 10 критерий переходит на расчёт через Z, и наш калькулятор сразу даёт точный p-уровень — таблица уже не нужна.
Можно ли посчитать критерий Манна-Уитни в Excel
В Excel, в отличие от критерия Стьюдента, НЕТ готовой функции для критерия Манна-Уитни. Считать пришлось бы вручную: ранжировать все значения, суммировать ранги по группам, вывести U по формуле и затем искать критическое значение по таблице — это долго и легко ошибиться.
В SPSS, Statistica, jamovi или R критерий есть, но эти программы надо установить и освоить.
Поэтому проще ввести данные в наш калькулятор выше: он сам проставит ранги, посчитает U, Z, p-уровень и размер эффекта и напишет готовый вывод для диплома за несколько секунд — без формул и установки программ.