- 1 шкала
- 6 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- Многоцентровое исследование ВОЗ по эталонам роста (WHO Multicentre Growth Reference Study Group), 2007
- Контингент
- Дети от рождения до 60 полных месяцев (дни жизни 0–1856), отдельно мальчики и девочки. Стандарт ВОЗ построен по здоровым детям на грудном вскармливании из шести стран; оценка группы — не диагноз отдельному ребёнку.
Здесь считают, насколько окружность головы ребёнка от рождения до 5 лет отличается от стандартов роста ВОЗ. Для каждого ребёнка по полу, возрасту и измеренной окружности калькулятор находит z-оценку (в стандартных отклонениях от медианы ВОЗ) и перцентиль и отмечает значения за пределами ±2 и ±3 SD. Введите таблицу группы — получите оценки по каждому ребёнку, описательную статистику, критерии для сравнения «до / после» и текст для диплома.
Стандарт окружности головы для возраста вошёл в методический том ВОЗ 2007 года и построен по тем же данным Многоцентрового исследования ВОЗ по эталонам роста (1997–2003): здоровые дети на грудном вскармливании из шести стран (Бразилия, Гана, Индия, Норвегия, Оман, США). Это норма роста при благоприятных условиях, а не усреднение по поликлинике.
Расчёт ведётся методом LMS. Для каждого дня жизни (0–1856) и пола в таблице три числа: L — степень преобразования, M — медиана, S — коэффициент вариации. Для окружности головы L = 1, поэтому z = (y / M − 1) / S, где y — окружность головы в сантиметрах. Перцентиль — значение стандартной нормальной функции от z, умноженное на 100. Положение ребёнка при измерении здесь не имеет значения, и скачка в 24 месяца, как у роста, нет.
Пороги. Для показателей роста ВОЗ использует границы z < −2 и z < −3 (и > +2, > +3), а интервал ±2 SD включает 95 % референтной группы. Для окружности головы в этих таблицах диагнозов ВОЗ не вводит: калькулятор отмечает только положение относительно этих границ. Значение за пределами ±2 SD — повод повторить измерение и показать ребёнка врачу, а не диагноз.
Как мерить. Лента нерастяжимая, мягкая, проходит над бровями и по наиболее выступающей части затылка; измерение повторяют несколько раз и берут среднее. Ошибка в 0,5 см у новорождённого — это почти полстандартного отклонения, поэтому протокол измерения в дипломе стоит описать.
Зачем это в дипломе. z-оценка убирает зависимость от пола и возраста, поэтому детей разных возрастов можно сравнивать в одной группе: средний HCZ, доля детей за порогами, динамика «до / после» наблюдения. Оценка ВОЗ описывает популяцию, а не ставит диагноз отдельному ребёнку.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Z-оценка окружности головы для возраста (HCZ)
Отклонение окружности головы ребёнка от медианы ВОЗ для его пола и возраста в стандартных отклонениях. 0 — медиана; ±2 — границы, в которых лежит 95 % референтной группы.
Рассчитывается из пола, возраста и измеренной окружности головы.
Полный текст методики
Окружность головы для возраста — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные значения (пол, дату рождения и дату измерения, окружность головы), z-оценку и отметку об уровне.
Шкала ответов: z-оценка (SD) относительно стандарта ВОЗ; границы: ±2 SD (95 % референтной группы), ±3 SD
- 1.Запишите пол ребёнка и точную дату рождения; укажите дату измерения и рассчитайте возраст в полных месяцах и днях (1 месяц = 30,4375 дня).
- 2.Возьмите мягкую нерастяжимую измерительную ленту; ребёнок сидит или лежит, голова удерживается в среднем положении, волосы и заколки не мешают.
- 3.Проведите ленту над бровями и по наиболее выступающей части затылка так, чтобы она лежала в одной горизонтальной плоскости с обеих сторон; ленту слегка натяните.
- 4.Запишите результат в сантиметрах с точностью до 0,1 см; повторите измерение дважды и возьмите среднее из трёх.
- 5.Найдите в таблице ВОЗ строку для своего пола и числа дней жизни и рассчитайте z = (окружность / M − 1) / S.
- 6.Сравните z с границами ВОЗ (±2 SD, ±3 SD) и запишите вывод; при значении за пределами ±2 SD повторите измерение и направьте ребёнка к врачу.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Определите возраст ребёнка в днях на день измерения (или в месяцах: 1 месяц = 30,4375 дня, затем округлите до целого дня) и выберите таблицу своего пола.
- 2Из строки этого дня возьмите L, M, S. Для окружности головы L = 1.
- 3Рассчитайте z = (y / M − 1) / S, где y — окружность головы в сантиметрах.
- 4Перцентиль = значение функции стандартного нормального распределения от z, умноженное на 100.
- 5Сравните z с границами ВОЗ: z < −3 и z > +3 — крайние значения; −3 ≤ z < −2 и +2 < z ≤ +3 — за пределами ±2 SD; между −2 и +2 — в пределах ±2 SD.
Как оценить результат
z < −3
Ниже −3 SD
−3 ≤ z < −2
Ниже −2 SD
−2 ≤ z ≤ +2
В пределах ±2 SD
+2 < z ≤ +3
Выше +2 SD
z > +3
Выше +3 SD
Как обрабатывать математически
Единица измерения
z-оценка (SD) и перцентиль; окружность — см
Тип шкалы
Количественная (z — интервальная)
Как описывать
M ± SD или Me [Q1; Q3] + доля детей за порогами ±2 SD
Основные критерии
Вилкоксон / Манна-Уитни; для долей — φ* Фишера
z-оценка учитывает пол и возраст, но в малой студенческой выборке распределение z редко нормально: проверьте его критерием Шапиро-Уилка, при сомнении берите ранговые критерии. Доли детей за пределами ±2 SD сравнивайте отдельно (угловое преобразование Фишера). Протокол измерения (кто мерил, сколько раз, какой лентой) входит в метод и должен быть описан: на окружности головы ошибка измерения заметна.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте окружность головы каждого ребёнка нерастяжимой лентой (лучше трижды, взять среднее) с точностью до 0,1 см; запишите пол и точный возраст на день измерения.
- 2Рассчитайте z-оценку по таблице ВОЗ для пола и возраста в днях (калькулятор выше делает это по строкам таблицы).
- 3Отметьте детей с z < −2 и z > +2 (и более крайние значения z < −3 и z > +3).
- 4Опишите группу: M ± SD или Me [Q1; Q3] z-оценок, минимум — максимум, доли за порогами.
- 5Проверьте нормальность (Шапиро-Уилк) и выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже).
- 6В выводе укажите, что оценка ВОЗ описывает группу и не заменяет осмотр врача.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
10 детей наблюдали с 3 до 12 месяцев; у всех окружность головы росла быстрее медианы ВОЗ. Нужно проверить, изменилась ли z-оценка значимо (учебные условные данные).
До: z до: −1,90 −1,20 −0,80 −1,50 −0,40 −1,10 −0,90 −1,70 −0,60 −1,30
После: z после: −1,59 −1,02 −0,28 −1,26 0,07 −0,97 −0,30 −1,31 −0,33 −0,86
- 1Для каждого ребёнка по таблице ВОЗ (пол, возраст в днях) рассчитали z-оценку до и после: для каждого ребёнка z до и после определена по возрасту и окружности головы на соответствующую дату.
- 2Замеры связанные (одни и те же дети), выборка малая, нормальность не доказана → выбрали критерий Вилкоксона.
- 3Все 10 сдвигов «после − до» положительные (от 0,13 до 0,60), поэтому T эмп = 0 (T крит = 8 при n = 10, p = 0,05).
- 4При n = 10 и одинаковом знаке всех сдвигов точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002, то есть p < 0,01.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены z-оценки до и после наблюдения.
Таблица 1 — z-оценка окружности головы для возраста «до / после» (n = 10), z-оценка
| Показатель | Me | Мин…макс | T эмп | p |
|---|---|---|---|---|
| До | −1,15 | −1,90…−0,40 | — | — |
| После | −0,92 | −1,59…0,07 | 0 | < 0,01 |
На рисунке 1 показана динамика медианы z-оценки.
Рисунок 1 — Медиана z-оценки до и после наблюдения
Медиана z-оценки изменилась с −1,15 до −0,92, то есть на 0,23 SD.
У всех 10 детей сдвиг одного знака, поэтому T эмп = 0 — наименьшее возможное значение критерия Вилкоксона; точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002. Изменение значимо на уровне p < 0,01. Данные учебные (условные): они показывают порядок оформления, а не результат реального исследования.
Вывод
Медиана z-оценки изменилась с −1,15 до −0,92 (T эмп = 0, p < 0,01); данные условные.
Формула и разобранный расчёт
z = ((y / M)^L − 1) / (L · S); для окружности головы L = 1, поэтому z = (y / M − 1) / S. Перцентиль = Φ(z) × 100, где Φ — функция стандартного нормального распределения.
Разобранный расчёт вручную. Девочка, 6 месяцев (183-й день жизни), окружность головы 41,5 см. В таблице ВОЗ для этого дня L = 1, M = 42,2079, S = 0,03087. z = (41,5 / 42,2079 − 1) / 0,03087 = −0,01677 / 0,03087 ≈ −0,54; перцентиль ≈ 29,5. Та же девочка с окружностью 39,5 см: z = (39,5 / 42,2079 − 1) / 0,03087 ≈ −2,08, то есть чуть ниже −2 SD.
Границы z-оценки ВОЗ для окружности головы
| Значение z | Положение |
|---|---|
| z < −3 | ниже −3 SD |
| −3 ≤ z < −2 | ниже −2 SD |
| −2 ≤ z ≤ +2 | в пределах ±2 SD (95 % референтной группы) |
| +2 < z ≤ +3 | выше +2 SD |
| z > +3 | выше +3 SD |
Границы те же, что ВОЗ применяет к показателям роста детей до 5 лет (документ 2019 г., п. 3.3.1). Диагнозов («микроцефалия», «макроцефалия») таблицы ВОЗ не вводят; решает врач.
Откуда таблицы и как они проверены
В калькулятор перенесены все строки таблиц ВОЗ hcfa-boys и hcfa-girls (1857 дней, L, M, S) — скриптом из скачанных файлов, без ручного набора. Проверка: из L, M, S пересчитаны значения −3…+3 SD для каждой строки, они совпали со столбцами SD тех же файлов в пределах 0,0005; значения в узлах месяцев (0, 12, 24, 36, 60) совпали с независимыми месячными таблицами ВОЗ (hcfa-boys-0-5-zscores и hcfa-girls-0-5-zscores) в пределах 3,4·10⁻⁴ относительно.
Источник данных и условия ВОЗ. Таблицы L, M, S скачаны с сайта ВОЗ (cdn.who.int, «expanded tables») и перенесены в калькулятор программно, без ручного набора. По условиям ВОЗ (www.who.int/about/policies/terms-of-use) материалы сайта можно воспроизводить для исследований, обучения и некоммерческих целей с указанием ВОЗ как источника и адреса страницы; для коммерческого использования нужно письменное разрешение ВОЗ. Таблицы опубликованы «как есть», без гарантий: ответственность за применение и интерпретацию лежит на пользователе.
Чем отличается от смежных показателей ВОЗ
Длина и рост для возраста оценивают линейный рост, ИМТ для возраста и масса для длины и роста — массу тела относительно роста. Окружность головы — отдельный показатель развития, поэтому её z-оценку считают и описывают отдельно.