Критерий Вилкоксона — онлайн-калькулятор (T-критерий)
T-критерий Вилкоксона сравнивает два замера у одних и тех же участников — например, «до» и «после» тренинга, курса занятий или восстановительных процедур. Это непараметрический аналог парного t-критерия Стьюдента: он работает с рангами разностей и не требует нормального распределения, поэтому подходит для баллов методик и оценок. Введите замеры в таблицу — калькулятор отбросит пары без изменений, посчитает T, сравнит его с критическим значением по выбранному уровню значимости, найдёт p-уровень и размер эффекта и напишет готовую формулировку для диплома.
T-критерий сравнивает два замера у одних и тех же людей
Подходит
«До и после» тренинга, курса занятий, восстановительных процедур, лечения. Данные — баллы методик, проценты, секунды, оценки. Число значений в обоих замерах обязательно одинаковое: пара на участника.
Не подходит
Две разные группы людей — там нужен критерий Манна-Уитни. Три замера и больше — критерий Фридмана.
Строка — участник, столбцы — два замераВ одной строке оба значения ОДНОГО человека: слева «до», справа «после». Порядок строк менять можно, но пару разрывать нельзя — на связи пар и держится весь критерий.
Что писать в клеткахИзмеренное значение признака: баллы методики, проценты, секунды. Дробные — через запятую: 4,6. Названия замеров в шапке перепишите под свою работу (например «Начало года» и «Конец года») — они попадут и в результат, и в таблицу для диплома.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это шкала «Самочувствие» (баллы 1–7) у 12 спортсменов до и после курса восстановительных процедур. Методика — САН.
| Участник \ Замер | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости — это допустимая вероятность ошибиться, признав изменения там, где их на самом деле нет. При α = 0,05 такая ошибка допускается не чаще чем в пяти случаях из ста. Для педагогических и психологических исследований этого почти всегда достаточно. Более строгие пороги берут в медицине и там, где цена ошибки высока. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее: что такое p-значение и ось значимости.
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт метод под вашу тему, посчитает, напишет готовый вывод и оформит таблицы по ГОСТ. Останется вставить в работу.
Заказать расчёт у экспертаКогда применять критерий Вилкоксона
Критерий подходит, когда:
- Измеряют одних и тех же участников дважды — например, до и после тренинга, курса, лечения.
- Данные — оценки, баллы, уровни (ранговая шкала) или числовые, но с ненормальным распределением.
- Важно: в обоих замерах должно быть одинаковое число значений (каждому «до» соответствует своё «после»).
- Если вы сравниваете две разные группы (разных людей) — нужен не Вилкоксон, а критерий Манна-Уитни.
Чем отличается от парного критерия Стьюдента
Парный t-критерий сравнивает средние разностей и требует, чтобы разности были нормально распределены. Вилкоксон работает с рангами разностей, поэтому устойчив к выбросам и подходит для оценок и баллов.
Если разности распределены нормально — точнее парный критерий Стьюдента. Если нет — Вилкоксон.
Как понять результат
Главное число — p-уровень. Если p < 0,05 — изменения «до/после» статистически значимы. Если p > 0,05 — значимых изменений нет.
T — основная статистика критерия, Z — вспомогательное значение. Размер эффекта r показывает силу изменений: около 0,1 — малое, 0,3 — среднее, 0,5 и больше — большое.
Таблица критических значений T-критерия Вилкоксона
Классический способ проверки: рассчитанное (эмпирическое) значение T сравнивают с критическим (табличным) для числа пар n. Правило: изменения значимы, если T эмпирическое МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО критическому (у этого критерия, как и у Манна-Уитни, меньше значит «значимее»).
Число пар n считают без учёта нулевых разностей (когда «до» и «после» совпали — такие пары отбрасывают). Наш калькулятор делает это автоматически и сразу пишет вывод, но если нужна таблица — вот критические значения T для двустороннего критерия.
Показать таблицу критических значений T (двусторонний критерий) ▾
| n (число пар) | p ≤ 0,05 | p ≤ 0,01 |
|---|---|---|
| 5 | — | — |
| 6 | 0 | — |
| 7 | 2 | — |
| 8 | 3 | 0 |
| 9 | 5 | 1 |
| 10 | 8 | 3 |
| 11 | 10 | 5 |
| 12 | 13 | 7 |
| 13 | 17 | 9 |
| 14 | 21 | 12 |
| 15 | 25 | 15 |
| 16 | 29 | 19 |
| 17 | 34 | 23 |
| 18 | 40 | 27 |
| 19 | 46 | 32 |
| 20 | 52 | 37 |
| 21 | 58 | 42 |
| 22 | 65 | 48 |
| 23 | 73 | 54 |
| 24 | 81 | 61 |
| 25 | 89 | 68 |
Прочерк означает, что при таком малом числе пар достичь значимости невозможно ни при каком T — калькулятор в этом случае так и пишет, вместо того чтобы показать выдуманное число. Критические значения он находит не по приближённой формуле, а обращением точного распределения статистики, поэтому они совпадают с этой таблицей клетка в клетку и пересчитываются при смене уровня значимости. Для n больше 25 таблиц уже нет, и работает нормальное приближение.
Как оформить результат в дипломе
В работе приводят не одно число, а связку: сколько было пар, чему равно эмпирическое T, с каким критическим значением его сравнили, при каком уровне значимости и какой вышел p-уровень. Поскольку критерий ранговый, рядом дают не средние, а медианы с квартилями: Me (Q₁–Q₃) для каждого замера.
Отдельно укажите число пар, вошедших в расчёт. Если у кого-то из участников показатель не изменился, такие пары критерий отбрасывает, и n в расчёте оказывается меньше числа обследованных — это не ошибка, а правило метода, но на защите про расхождение обязательно спросят. Калькулятор показывает оба числа и подставляет их в готовую формулировку.
Типовая фраза выглядит так: «Для оценки сдвига показателя применён T-критерий Вилкоксона для связанных выборок (n = 12 пар). Медиана до воздействия составила 4,65 (Q₁–Q₃: 3,98–5,13), после — 4,80 (Q₁–Q₃: 4,15–5,25). Сдвиг статистически значим: Tэмп = 10 при Tкр = 13 (α = 0,05), p = 0,024; размер эффекта r = 0,65».
Можно ли посчитать критерий Вилкоксона в Excel
Готовой функции для критерия Вилкоксона в Excel нет. Пришлось бы вручную считать разности «после минус до», отбрасывать нули, ранжировать разности по модулю, суммировать ранги со знаком, выводить T и искать критическое значение по таблице — долго и легко ошибиться.
В SPSS, Statistica, jamovi или R критерий есть, но эти программы нужно установить и освоить.
Проще ввести данные «до» и «после» в наш калькулятор выше: он сам посчитает разности, ранги, T, Z, p-уровень и размер эффекта и напишет готовый вывод для диплома за несколько секунд.