Критерий Вилкоксона — онлайн-калькулятор (T-критерий)
T-критерий Вилкоксона сравнивает два замера у одних и тех же участников — например, «до» и «после» воздействия. Это непараметрический аналог парного t-критерия Стьюдента: он работает с рангами разностей и не требует нормального распределения. Введите данные «до» и «после» — калькулятор посчитает T, p-уровень и сделает вывод.
Критерий для связанных данных: одни и те же участники, замеренные дважды («до» и «после»). Для двух разных групп используйте Манна-Уитни.
Каждое число — с новой строки. Дробные — через запятую: 2,28 (не 2.28).
Проверьте пары (строка «До» соответствует строке «После»):
| № | До | После |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 5 |
| 3 | 2 | 4 |
| 4 | 3 | 5 |
| 5 | 4 | 5 |
| 6 | 3 | 4 |
| 7 | 2 | 4 |
| 8 | 4 | 5 |
| 9 | 3 | 5 |
| 10 | 3 | 4 |
Когда применять критерий Вилкоксона
Критерий подходит, когда:
- Измеряют одних и тех же участников дважды — например, до и после тренинга, курса, лечения.
- Данные — оценки, баллы, уровни (ранговая шкала) или числовые, но с ненормальным распределением.
- Важно: в обоих замерах должно быть одинаковое число значений (каждому «до» соответствует своё «после»).
- Если вы сравниваете две разные группы (разных людей) — нужен не Вилкоксон, а критерий Манна-Уитни.
Чем отличается от парного критерия Стьюдента
Парный t-критерий сравнивает средние разностей и требует, чтобы разности были нормально распределены. Вилкоксон работает с рангами разностей, поэтому устойчив к выбросам и подходит для оценок и баллов.
Если разности распределены нормально — точнее парный критерий Стьюдента. Если нет — Вилкоксон.
Как понять результат
Главное число — p-уровень. Если p < 0,05 — изменения «до/после» статистически значимы. Если p > 0,05 — значимых изменений нет.
T — основная статистика критерия, Z — вспомогательное значение. Размер эффекта r показывает силу изменений: около 0,1 — малое, 0,3 — среднее, 0,5 и больше — большое.
Таблица критических значений T-критерия Вилкоксона
Классический способ проверки: рассчитанное (эмпирическое) значение T сравнивают с критическим (табличным) для числа пар n. Правило: изменения значимы, если T эмпирическое МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО критическому (у этого критерия, как и у Манна-Уитни, меньше значит «значимее»).
Число пар n считают без учёта нулевых разностей (когда «до» и «после» совпали — такие пары отбрасывают). Наш калькулятор делает это автоматически и сразу пишет вывод, но если нужна таблица — вот критические значения T для двустороннего критерия.
Показать таблицу критических значений T (двусторонний критерий) ▾
| n (число пар) | p ≤ 0,05 | p ≤ 0,01 |
|---|---|---|
| 5 | — | — |
| 6 | 0 | — |
| 7 | 2 | — |
| 8 | 3 | 0 |
| 9 | 5 | 1 |
| 10 | 8 | 3 |
| 11 | 10 | 5 |
| 12 | 13 | 7 |
| 13 | 17 | 9 |
| 14 | 21 | 12 |
| 15 | 25 | 15 |
| 16 | 29 | 19 |
| 17 | 34 | 23 |
| 18 | 40 | 27 |
| 19 | 46 | 32 |
| 20 | 52 | 37 |
| 21 | 58 | 42 |
| 22 | 65 | 48 |
| 23 | 73 | 54 |
| 24 | 81 | 61 |
| 25 | 89 | 68 |
Прочерк означает, что при таком малом числе пар достичь значимости невозможно. Для n больше 25 критерий переходит на расчёт через Z, и калькулятор сразу даёт точный p-уровень.
Можно ли посчитать критерий Вилкоксона в Excel
Готовой функции для критерия Вилкоксона в Excel нет. Пришлось бы вручную считать разности «после минус до», отбрасывать нули, ранжировать разности по модулю, суммировать ранги со знаком, выводить T и искать критическое значение по таблице — долго и легко ошибиться.
В SPSS, Statistica, jamovi или R критерий есть, но эти программы нужно установить и освоить.
Проще ввести данные «до» и «после» в наш калькулятор выше: он сам посчитает разности, ранги, T, Z, p-уровень и размер эффекта и напишет готовый вывод для диплома за несколько секунд.