Ранговая корреляция Спирмена — онлайн-калькулятор (коэффициент ρ)
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (ρ) показывает связь между двумя признаками, когда данные — это оценки, баллы или ранги, либо распределение далеко от нормального. Это непараметрический аналог корреляции Пирсона: он работает с порядком значений, а не с самими числами. Введите пары значений — калькулятор посчитает ρ, p-уровень и силу связи.
Введите пары значений: каждая строка — один объект. 1-я строка признака 1 соответствует 1-й строке признака 2 и т.д.
Дробные числа — через запятую: 2,28 (не 2.28).
Когда применять корреляцию Спирмена
- Хотя бы один признак — оценки, баллы анкеты, уровни или места (ранговая шкала).
- Или данные числовые, но распределение ненормальное (есть выбросы, перекос).
- Связь предполагается монотонной (растёт/убывает, но не обязательно равномерно).
- Если оба признака — нормально распределённые измерения, точнее будет корреляция Пирсона.
Как понять результат
Коэффициент ρ меняется от −1 до +1. Чем ближе к ±1, тем связь сильнее; около 0 — связи почти нет. Знак показывает направление: «+» — прямая связь, «−» — обратная.
Силу связи оценивают по шкале Чеддока: до 0,3 — слабая, 0,3–0,5 — умеренная, 0,5–0,7 — заметная, 0,7–0,9 — высокая, выше 0,9 — весьма высокая.
Если p < 0,05 — связь статистически значима.
Корреляция Спирмена или Пирсона — что выбрать
Оба коэффициента показывают связь двух признаков и меняются от −1 до +1. Разница — в типе данных.
Спирмен работает с рангами (порядком значений), измеряет МОНОТОННУЮ связь и не требует нормальности. Подходит для оценок, баллов анкеты, мест в рейтинге и числовых данных с выбросами.
Пирсон работает с самими числовыми значениями, измеряет ЛИНЕЙНУЮ связь и требует приблизительно нормального распределения. Подходит для измерений: рост, вес, время.
Для дипломов с баллами и оценками чаще подходит именно Спирмен. Для рангов с большим числом совпадений есть и третий вариант — корреляция Кендалла.
Таблица критических значений коэффициента корреляции Спирмена
Классическая проверка: рассчитанный коэффициент ρ сравнивают с критическим для числа пар наблюдений n. Правило: связь значима, если |ρ| БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО критическому значению.
Ниже — точные критические значения ρ для малых выборок (двусторонний критерий). Для выборок крупнее ориентируйтесь на p-уровень из калькулятора — он рассчитывает значимость сам.
Показать таблицу критических значений ρ (двусторонний критерий) ▾
| n (число пар) | |ρ| при p ≤ 0,05 | |ρ| при p ≤ 0,01 |
|---|---|---|
| 5 | 1,000 | — |
| 6 | 0,886 | 1,000 |
| 7 | 0,786 | 0,929 |
| 8 | 0,738 | 0,881 |
| 9 | 0,700 | 0,833 |
| 10 | 0,648 | 0,794 |
Точные значения для n = 5–10 (получены полным перебором перестановок). Прочерк означает, что при таком n достичь этого уровня значимости нельзя. Для n больше 10 надёжнее смотреть p-уровень калькулятора; приблизительно критическое ρ близко к таблице корреляции Пирсона для df = n − 2.
Как посчитать корреляцию Спирмена в Excel
Готовой функции «Спирмен» в Excel нет. Чтобы посчитать вручную, нужно сначала проставить ранги для каждого признака функцией РАНГ (или РАНГ.СР при совпадениях), а затем применить функцию КОРРЕЛ к этим рангам — результат и будет коэффициентом Спирмена.
Это несколько шагов, и легко ошибиться с рангами при совпадающих значениях. Уровень значимости Excel при этом всё равно не даёт.
Проще ввести пары значений в наш калькулятор выше: он сам проставит ранги, посчитает ρ, p-уровень и силу связи и напишет готовый вывод для диплома.