StatBlank
Медицина и здоровье

Масса тела для возраста 0–5 лет по ВОЗ: z-оценка

Оценка массы тела ребёнка от рождения до 5 лет: где масса находится относительно эталонного распределения ВОЗ для пола и возраста (z-оценка и перцентиль).

  • 3 шкалы
  • 6 вопросов
  • Онлайн-расчёт бесплатно
Авторы
WHO Multicentre Growth Reference Study Group (Многоцентровое исследование референсного роста ВОЗ), Женева: ВОЗ, 2006; таблицы LMS — ВОЗ
Контингент
Дети от рождения до 60 полных месяцев (таблица ВОЗ — по дням, 0–1856 дней), мальчики и девочки раздельно. Старше 5 лет применяют референс ВОЗ 2007 (масса для возраста 5–10 лет, ИМТ для возраста 5–19 лет).

Масса ребёнка раннего возраста имеет смысл только вместе с возрастом и полом: 8 кг — в пределах нормы для годовалой девочки и ниже −3 SD для двухлетнего мальчика. Поэтому ВОЗ публикует для детей от рождения до 5 лет таблицы, в которых для каждого пола и каждого дня жизни указана эталонная масса. Результат ребёнка выражают z-оценкой: на сколько стандартных отклонений его масса отстоит от медианы ВОЗ. Введите массу, возраст в месяцах и пол — калькулятор посчитает z-оценку и перцентиль каждому, определит, кто ниже порога −2 SD, построит диаграмму и оформит таблицу для диплома.

Стандарты роста ВОЗ для детей до 5 лет задают эталонное распределение массы тела по возрасту. Каждый день жизни от 0 до 1856 (то есть до 60 полных месяцев) имеет свои L, M и S для мальчиков и для девочек; в расчёте используются именно эти «expanded tables» ВОЗ.

Метод LMS. L — степень преобразования Бокса–Кокса (учитывает асимметрию распределения), M — медиана, S — коэффициент вариации. Для массы тела ВОЗ ограничивает метод интервалом ±3 SD: дальше шаг одного SD принимается равным расстоянию между 2 и 3 SD. Колонки +4 и −4 SD в таблицах ВОЗ построены именно так, и расчёт страницы воспроизводит их.

Возраст в днях и в месяцах. Таблица ВОЗ устроена по дням, а студент обычно знает возраст в месяцах. Перевод идёт по правилу ВОЗ: 1 месяц = 30,4375 дня, 6 месяцев — 183 дня, 12 месяцев — 365. В поле «возраст» можно вводить дробные месяцы: 1,5 месяца — это 46 дней.

Где это нужно в работе. Z-оценка массы — стандартный способ описать нутритивный статус детей раннего возраста в дипломах по педиатрии, сестринскому делу, нутрициологии и общественному здоровью: она снимает различия по полу и возрасту, поэтому детей разного возраста можно объединять в выборку, сравнивать группы и оценивать динамику «до / после».

Статистика под ключ — 3 500 ₽По всем методикам и расчётам для диплома. Цена фиксированная — 3 500 ₽, без каких-либо условий. Оплата по факту, когда работа готова. Заказать расчёт

Онлайн-расчёт и генерация данных

Бесплатно

Посчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. Что вам нужно?

Пишу диплом и хочу, чтобы всё сделали за меняСтатистика под ключ: расчёты, таблицы, графики и выводы — останется вставить в работу. 3 500 ₽, оплата по факту. Возможно и написание диплома целиком — с сопровождением до защиты и бесплатными правками.
1 / 4

Шкалы методики

Z-оценка массы тела для возраста

Основной показатель: на сколько стандартных отклонений масса ребёнка отстоит от медианы ВОЗ для его пола и дня жизни. Ноль — медиана, положительные значения — выше, отрицательные — ниже.

масса тела, возраст в месяцах (в днях), пол

Перцентиль массы

Доля детей эталонной группы, у которых масса не выше, чем у ребёнка. ВОЗ определяет перцентили в пределах от −3 до +3 SD.

та же z-оценка, переведённая по нормальному распределению

Диапазон по z-оценке

Ниже −2 SD (недостаточная масса по определению ВОЗ), от −2 до +2 SD, выше +2 SD. Диапазон — вывод для текста работы, а не диагноз.

z-оценка, сопоставленная с границами −2 и +2 SD

Полный текст методики

Z-оценка массы тела для возраста — расчётная методика, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у неё нет. Ниже приведён порядок измерений и расчёта по таблицам ВОЗ; в скачиваемый бланк вносят пол, возраст, массу, z-оценку и вывод.

Шкала ответов: z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S); пороги: −2 и +2 SD

  1. 1.Определите пол ребёнка и его возраст на день измерения в днях: дни жизни; если известен возраст в месяцах, умножьте его на 30,4375 (правило ВОЗ) и округлите до целого дня. Таблица ВОЗ охватывает дни с 0-го по 1856-й.
  2. 2.Взвесьте ребёнка на выверенных весах (детские весы для малышей) с точностью 0,01–0,1 кг; запишите массу в килограммах.
  3. 3.В таблице ВОЗ для своего пола найдите строку, соответствующую возрасту в днях, и выпишите значения L, M и S.
  4. 4.Рассчитайте z-оценку: z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S). Если полученное z больше +3 или меньше −3, пересчитайте его по правилу ВОЗ для хвостов (раздел «Как считается z-оценка массы»).
  5. 5.При необходимости переведите z-оценку в перцентиль по нормальному распределению (определён в пределах от −3 до +3 SD).
  6. 6.Сопоставьте z-оценку с границами −2 и +2 SD и запишите вывод словами: ниже −2 SD, в пределах ±2 SD или выше +2 SD.

Ключи: как обрабатываются ответы

  1. 1Шаг 1. Определите пол и возраст. Пример 1: мальчик, новорождённый (день 0). Пример 2: девочка 12 месяцев = 365 дней.
  2. 2Шаг 2. Взвесьте ребёнка. Пример 1: 2,5 кг. Пример 2: 7,0 кг.
  3. 3Шаг 3. В таблице ВОЗ найдите строку. Пример 1 (мальчики, день 0): L = 0,3487, M = 3,3464, S = 0,14602. Пример 2 (девочки, день 365): L = −0,2022, M = 8,9462, S = 0,12267.
  4. 4Шаг 4. Рассчитайте z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S). Пример 1: ((2,5 / 3,3464)^0,3487 − 1) / (0,3487 · 0,14602) = −1,90. Пример 2: z = −2,05.
  5. 5Шаг 5. Сопоставьте с границами: z = −1,90 — в пределах от −2 до +2 SD; z = −2,05 — ниже −2 SD, недостаточная масса по определению ВОЗ (перцентиль ≈ 2,0).
  6. 6Шаг 6. Если |z| > 3, пересчитайте по правилу хвостов: z* = 3 + (масса − SD3) / (SD3 − SD2) при z > 3 и z* = −3 + (масса − SD−3) / (SD−2 − SD−3) при z < −3 (раздел «Как считается z-оценка массы»).

Как оценить результат

😟

z ниже −2 SD

Недостаточная масса (по определению ВОЗ)

🙂

от −2 до +2 SD

В пределах ±2 SD эталона ВОЗ

😐

выше +2 SD

Масса выше +2 SD (порога для массы-для-возраста у ВОЗ нет)

Как обрабатывать математически

Единица измерения

Z-оценка, SD (стандартные отклонения от медианы ВОЗ)

Тип шкалы

Z-оценка — непрерывная; категории ВОЗ — порядковые

Как описывать

M ± SD или Me [Q₁; Q₃] z-оценок + доли по категориям

Основные критерии

Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни

Z-оценка массы уже очищена от пола и возраста, поэтому её можно усреднять и сравнивать по группе; сырую массу детей разного возраста усреднять нельзя. При нормальном распределении z-оценок корректны параметрические критерии (Стьюдента), при малых выборках — ранговые (Вилкоксона, Манна-Уитни). Масса для возраста не отличает худого ребёнка от низкорослого: для вывода об истощении ВОЗ использует массу для роста.

Пошаговый план расчёта

  1. 1Взвесьте каждого ребёнка (точность 0,01–0,1 кг); запишите дату измерения, дату рождения и пол (м или ж).
  2. 2Переведите возраст в месяцы на день измерения (можно дробные): дни ÷ 30,4375. Допустимо от 0 до 60,98 месяца (1856 дней).
  3. 3Найдите в таблице ВОЗ строку своего пола и дня жизни и рассчитайте z-оценку; для |z| > 3 примените правило ВОЗ для хвостов.
  4. 4Отнесите каждого ребёнка к диапазону (ниже −2 SD, от −2 до +2 SD, выше +2 SD) и посчитайте доли по группе.
  5. 5Опишите выборку: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃] z-оценок; проверьте нормальность (критерий Шапиро-Уилка).
  6. 6Выберите критерий по дизайну исследования, оцените значимость (p < 0,05) и сформулируйте вывод в терминах z-оценки.

Какой критерий выбрать

Замеры «до / после» у одних и тех же детейНапример: z-оценка массы детей с недостаточной массой до и после консультирования по кормлению.Критерий ВилкоксонаЗамеры «до / после» при нормальном распределении z-оценокНапример: z-оценка массы детей второго года жизни при первом и втором визите, если распределение нормальное.Критерий СтьюдентаДве независимые группы (разные дети)Например: z-оценка массы детей на грудном и на искусственном вскармливании.Критерий Манна-УитниТри и более независимые группыНапример: z-оценка массы детей в возрасте 0–1, 1–3 и 3–5 лет.Критерий Краскела-УоллисаСравнить доли детей ниже порога в двух группахНапример: доля детей с z-оценкой ниже −2 SD в сельской и городской школе.Угловое преобразование ФишераСвязь с другим показателемНапример: связь z-оценки с результатами двигательных тестов.Корреляция Спирмена

Что ещё пригодится

Описательная статистикаM ± SD, медиана и квартили z-оценок по группеКритерий Шапиро-Уилкапроверка нормальности z-оценок перед выбором t-критерияКритерий χ² (хи-квадрат)сравнение распределений по категориям между группами

Пример обработки результатов

Условный учебный пример (данные не реальные): 10 детей 1–3 лет с недостаточной массой тела (z-оценка массы ниже −2 SD) три месяца наблюдались у педиатра, родители прошли консультирование по кормлению. Z-оценка массы определена по таблицам ВОЗ до и после.

До:   −2,30 −2,65 −2,10 −3,00 −2,50 −2,20 −2,80 −2,15 −2,45 −2,35

После: −1,95 −2,30 −1,90 −2,62 −2,18 −1,97 −2,41 −1,88 −2,12 −2,05

  1. 1Дизайн: одни и те же 10 детей, два замера z-массы → связанные выборки; выборка малая, нормальность не проверяем → критерий Вилкоксона.
  2. 2Медианы: до — Me = −2,40 SD, после — Me = −2,08 SD. Сдвиги: +0,35; +0,35; +0,20; +0,38; +0,32; +0,23; +0,39; +0,27; +0,33; +0,30 — все десять положительные.
  3. 3Критерий Вилкоксона: отрицательных сдвигов нет, поэтому T эмп = 0. При n = 10 точное двустороннее p = 2 / 2¹⁰ = 0,002.
  4. 4Диапазон ВОЗ: ниже −2 SD были все 10 детей до наблюдения и 6 из 10 после (четверо поднялись выше −2 SD: −1,95; −1,90; −1,97; −1,88). Динамика к эталону есть, но у большинства масса осталась ниже порога.

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 представлены медиана и квартили z-оценки массы до и после вмешательства, а также результат оценки сдвига по критерию Вилкоксона.

Таблица 1 — Z-оценка массы до и после вмешательства (n = 10)

ПоказательQ₂₅MeQ₇₅T эмпp (точный)
Z-оценка до, SD−2,61−2,40−2,2300,002
Z-оценка после, SD−2,27−2,08−1,96——

На рисунке 1 графически представлена динамика медианных значений z-оценки массы до и после вмешательства.

-401-2,4-2,08Z-оценкаZ-оценкаZ-оценка массы (SD)ДоПосле

Рисунок 1 — Медиана z-оценки массы до и после вмешательства

Медианная z-оценка массы выросла с −2,40 до −2,08 SD. Столбец «после» выше столбца «до»: дети приблизились к эталону ВОЗ, а медиана почти вышла на порог −2 SD.

Значимость сдвига оценивалась критерием Вилкоксона для связанных выборок (n = 10). Все десять индивидуальных сдвигов положительны, T эмп = 0, точное двустороннее p = 0,002, то есть p < 0,01. Квартили рассчитаны линейной интерполяцией (как QUARTILE.INC в Excel).

Вывод

За три месяца z-оценка массы значимо выросла (T эмп = 0, p = 0,002): медиана поднялась с −2,40 до −2,08 SD. Группа приблизилась к эталону ВОЗ; четверо из десяти детей вышли выше порога −2 SD.

Как считается z-оценка массы

Для ребёнка с массой y, у которого в таблице ВОЗ для его пола и дня жизни стоят L, M и S, сначала считается обычная z-оценка метода LMS: z = ((y / M)^L − 1) / (L · S). Внутри ±3 SD она и есть итог. Масса тела — показатель, зависящий от массы, поэтому ВОЗ ограничивает метод: за пределами ±3 SD шаг одного SD принимается равным расстоянию между 2 и 3 SD. При z больше 3 итоговая оценка z* = 3 + (y − SD3) / (SD3 − SD2), при z меньше −3 — z* = −3 + (y − SD−3) / (SD−2 − SD−3), где SD3, SD2, SD−2, SD−3 — значения массы, соответствующие z = +3, +2, −2, −3 при тех же L, M, S.

Примеры по таблице ВОЗ: мальчик, день 0 (L = 0,3487, M = 3,3464, S = 0,14602), масса 2,5 кг даёт z = −1,90; девочка, день 365 (12 месяцев; L = −0,2022, M = 8,9462, S = 0,12267), масса 7,0 кг даёт z = −2,05.

Обозначения в формуле z-оценки массы

ОбозначениеЧто этоОткуда берётся
yМасса ребёнка, кгвзвешивание
LСтепень преобразования Бокса–Коксатаблица ВОЗ, строка пола и дня жизни
MМедиана массы эталона, кгта же строка таблицы
SКоэффициент вариациита же строка таблицы
zZ-оценка, SDz = ((y / M)^L − 1) / (L · S); при |z| > 3 — правило хвостов

Таблицы в карточке не перепечатаны: они загружены в расчёт программно из файлов ВОЗ (1857 дней возраста для каждого пола).

Границы и пороги: что говорит ВОЗ

ВОЗ определяет недостаточную массу (underweight) как массу для возраста ниже −2 SD относительно медианы Стандартов роста детей. Избыточную массу (overweight) у детей до 5 лет ВОЗ определяет по массе для роста: выше +2 SD, — а не по массе для возраста. Поэтому для этого показателя нет верхнего порога: выше +2 SD — просто высокая масса, оценивать её нужно вместе с ростом.

Границы z-оценки массы, которые использует расчёт

Z-оценкаЧто обозначаетИсточник
ниже −2 SDНедостаточная масса (underweight)определение ВОЗ (NLiS) для детей до 5 лет
от −2 до +2 SDМасса в пределах двух стандартных отклонений эталона—
выше +2 SDМасса выше +2 SDпорога для массы-для-возраста у ВОЗ нет

Категория группы определяется по медиане z-оценок; у каждого ребёнка — по его собственной z-оценке.

Z-оценка и перцентиль: как переводить

Перцентиль получается из z-оценки по функции стандартного нормального распределения. Перевод нужен, когда читатель привык к «центильным таблицам»: 50-й перцентиль — медиана, 3-й и 97-й — типичные границы коридора в педиатрических таблицах. ВОЗ задаёт перцентили только внутри интервала от −3 до +3 SD (от 0,135-го до 99,865-го перцентиля): дальше они не различаются. Поэтому за пределами ±3 SD калькулятор показывает «выше 99,9» или «ниже 0,1», а в таблицу и статистику идёт сама z-оценка.

Соответствие z-оценки и перцентиля

Z-оценка, SDПерцентиль, %
−30,1
−22,3
−115,9
0 (медиана)50,0
+184,1
+297,7
+399,9

Значения посчитаны по стандартному нормальному распределению и округлены до 0,1.

Откуда таблицы и на каких условиях их можно использовать

Использованы таблицы ВОЗ «Weight-for-age» из раздела «Child growth standards» в формате expanded tables (z-scores, мальчики и девочки): для каждого дня жизни от 0 до 1856 даны L, M, S и значения от −4 до +4 SD. Сверка выполнена с отдельной таблицей ВОЗ по месяцам (xlsx и PDF): расхождения не более 0,06 кг (значения месячной таблицы округлены до 0,1) — это разница между строкой точного месяца и строкой дня, ближайшего к месяцу × 30,4375.

Таблицы загружены на страницу программно, прямо из файлов ВОЗ, без набора чисел вручную. Правильность загрузки проверена: значения −3…+3 SD, пересчитанные из L, M и S, совпали с колонками SD тех же файлов ВОЗ (расхождение не более 0,001) и с независимыми PDF-таблицами ВОЗ (округление до 0,1).

Условия ВОЗ. Таблицы — материал Всемирной организации здравоохранения. По правилам сайта who.int извлечения можно воспроизводить для исследований и личного изучения, но не для продажи и не в коммерческих целях, с указанием ВОЗ как источника; иное использование требует письменного разрешения ВОЗ. ВОЗ публикует таблицы «как есть», без гарантий и не отвечает за ущерб от их использования. Для курсовой или дипломной работы сошлитесь на документ ВОЗ из списка литературы и на страницу с таблицами: https://www.who.int/tools/child-growth-standards/standards/weight-for-age.

Ограничения и частые ошибки

  • Только 0–60,98 месяца (до 1856 дней). Старше 5 лет применяют референс ВОЗ 2007 (масса для возраста 5–10 лет, ИМТ для возраста 5–19 лет).
  • Возраст нужно считать от даты рождения до дня измерения. Таблицы ВОЗ построены по возрасту от рождения и поправки на недоношенность не содержат: если в выборке есть недоношенные дети, способ учёта их возраста нужно описать в работе.
  • Пол влияет на строку таблицы: перепутанный пол даёт другую z-оценку, поэтому столбец «Пол» обязателен.
  • Масса для возраста не отличает худого ребёнка от низкорослого: для вывода об истощении ВОЗ использует массу для роста.
  • Нельзя усреднять сырую массу детей разного пола и возраста — усредняют z-оценки.

Смежные методики

Индекс Кетле (ИМТ) — взрослая классификация ИМТ. Остальные индикаторы ВОЗ: ИМТ для возраста 5–19 лет, рост для возраста 5–19 лет и масса тела для возраста 5–10 лет.

Частые вопросы