Критерий Шапиро-Уилка — проверка нормальности онлайн
Критерий Шапиро-Уилка проверяет, подчиняются ли ваши данные нормальному распределению. Это нужно, чтобы понять, какой критерий применять дальше: для нормальных данных — параметрические (Стьюдента), для ненормальных — ранговые (Манна-Уитни, Вилкоксона). Введите числа ниже — калькулятор посчитает статистику W, p-уровень и сделает вывод.
Один столбец — один показательКаждая строка — одно измерение: рост, балл теста, время в секундах, число повторений. Проверяют всегда один ряд чисел, а не две группы. Дробные — через запятую: 12,4.
Сколько нужно значенийКритерий работает от 3 наблюдений, но надёжен от 10–15. На совсем малой выборке любая проверка нормальности приблизительна — это нормально указать в работе.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это результаты прыжка в длину с места (см) у 16 школьников: пара сильных прыгунов вытягивает распределение вправо, поэтому оно у самой границы нормальности. Сама методика.
| Наблюдение \ Значение | |
|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости — допустимая вероятность по ошибке забраковать нормальное распределение. При α = 0,05 такая ошибка допускается не чаще чем в пяти случаях из ста. Для педагогических и психологических исследований этого почти всегда достаточно. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее: что такое p-значение и ось значимости.
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите проверку у эксперта: он определит распределение, подберёт основной критерий под вашу тему, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ. Останется вставить в работу.
Заказать расчёт у экспертаЗачем проверять нормальность
Многие популярные критерии (например, t-критерий Стьюдента) рассчитаны на нормально распределённые данные. Если применить их к ненормальным данным, вывод может оказаться неверным.
Поэтому перед основным расчётом проверяют нормальность — и по результату выбирают подходящий критерий.
Как читать результат — простыми словами
У критерия Шапиро-Уилка два показателя: статистика W (от 0 до 1, чем ближе к 1 — тем ближе к нормальному) и p-уровень.
Здесь p-уровень читается «наоборот», чем обычно: если p больше 0,05 — распределение можно считать нормальным; если p меньше 0,05 — оно значимо отличается от нормального.
Пример: p = 0,40 → данные нормальные, можно применять критерий Стьюдента. p = 0,01 → данные ненормальные, нужны ранговые критерии.
Что делать дальше — по результату проверки
Шапиро-Уилка — это подготовительный шаг. По его результату выбирают основной критерий:
- Распределение нормальное (p > 0,05) и вы сравниваете две группы — критерий Стьюдента (независимый или парный).
- Распределение НЕ нормальное (p < 0,05), две разные группы — критерий Манна-Уитни.
- Распределение НЕ нормальное, замеры «до / после» у одних и тех же — критерий Вилкоксона.
- Связь двух признаков: при нормальности — корреляция Пирсона, иначе — Спирмена.
Шапиро-Уилка или Колмогорова-Смирнова — что выбрать
Оба критерия проверяют нормальность, и логика вывода у них одинаковая: p > 0,05 — распределение нормальное.
Критерий Шапиро-Уилка считается более мощным (точнее замечает отклонения от нормы) на малых и средних выборках — примерно до 50 значений. Поэтому для дипломных выборок чаще рекомендуют именно его.
Критерий Колмогорова-Смирнова (с поправкой Лиллиефорса) обычно применяют на больших выборках. Если объём небольшой — берите Шапиро-Уилка.
Можно ли посчитать критерий Шапиро-Уилка в Excel
Готовой функции для критерия Шапиро-Уилка в Excel нет. Более того, вручную его почти никогда не считают: для расчёта нужны специальные таблицы коэффициентов (свои для каждого объёма выборки) — это громоздко и неудобно. Поэтому отдельной «таблицы критических значений», как у Стьюдента, для него на практике не используют.
В SPSS, Statistica, jamovi, R или Python критерий есть, но эти программы надо установить и освоить.
Проще ввести данные в наш калькулятор выше: он сам подставит нужные коэффициенты, посчитает статистику W и p-уровень и сразу скажет, нормальное распределение или нет.