- 1 шкала
- 6 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- Многоцентровое исследование ВОЗ по эталонам роста (WHO Multicentre Growth Reference Study Group), 2006
- Контингент
- Дети от рождения до 60 полных месяцев (дни жизни 0–1856), отдельно мальчики и девочки. Стандарт ВОЗ построен по здоровым детям на грудном вскармливании из шести стран; оценка группы — не диагноз отдельному ребёнку.
Здесь считают ИМТ ребёнка от рождения до 5 лет и сравнивают его со стандартами роста ВОЗ. Для каждого ребёнка по массе, длине (до 24 месяцев лёжа, потом стоя), полу и возрасту калькулятор находит ИМТ, z-оценку (в стандартных отклонениях от медианы ВОЗ) и перцентиль. Для взрослых пороги ИМТ едины, а у маленьких детей норма меняется с возрастом, поэтому оценивать нужно именно по таблицам. Введите таблицу группы — получите оценки по каждому ребёнку, описательную статистику, критерии для сравнения «до / после» и текст для диплома.
ИМТ для возраста — один из индикаторов стандартов роста ВОЗ 2006 года. Они построены по данным Многоцентрового исследования ВОЗ по эталонам роста (1997–2003): здоровые дети на грудном вскармливании из шести стран (Бразилия, Гана, Индия, Норвегия, Оман, США). Это норма того, как растут дети при благоприятных условиях.
Расчёт ведётся методом LMS. Для каждого дня жизни (0–1856) и пола в таблице три числа: L — степень преобразования (у ИМТ она меняется с возрастом, примерно от −0,7 до +0,6), M — медиана, S — коэффициент вариации. Сначала считают ИМТ = масса / (длина в метрах)², затем z = ((ИМТ / M)^L − 1) / (L · S). Перцентиль — значение стандартной нормальной функции от z, умноженное на 100.
Хвосты распределения. Для ИМТ (как и для массы относительно длины) за пределами ±3 SD ВОЗ ограничивает шаг SD: z = 3 + (ИМТ − SD3) / (SD3 − SD2) выше +3 и аналогично ниже −3. Так крайние значения не растягивают шкалу, и калькулятор следует этой процедуре; перцентили за пределами ±3 SD не определены.
Длина лёжа и рост стоя. До 24 месяцев длину измеряют лёжа, с 24 месяцев — рост стоя; таблица ВОЗ делает скачок между 730-м и 731-м днём (у мальчиков медиана ИМТ на 730-й день 15,74, на 731-й — 16,02). Поправку ±0,7 см (если положение измерения не соответствует возрасту) нужно внести заранее.
Пороги. Документ ВОЗ 2019 года для детей до 5 лет использует границы z < −2, z < −3, интервал ±2 SD (95 % референтной группы), z > +2 и z > +3; «избыточный вес» там определён для массы относительно длины/роста (см. карточку «масса для длины и роста»). Для ИМТ для возраста прямо названо только z < −3 SD. Поэтому калькулятор показывает положение относительно этих границ, а клиническую трактовку оставляет врачу.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Z-оценка ИМТ для возраста (BAZ)
Отклонение ИМТ ребёнка от медианы ВОЗ для его пола и возраста в стандартных отклонениях. 0 — медиана; ±2 — границы, в которых лежит 95 % референтной группы.
Рассчитывается из массы, длины или роста, пола и возраста.
Полный текст методики
ИМТ для возраста — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные значения (пол, дату рождения и дату измерения, массу, длину или рост), ИМТ, z-оценку и отметку об уровне.
Шкала ответов: z-оценка (SD) относительно стандарта ВОЗ; границы: ±2 SD (95 % референтной группы), ±3 SD
- 1.Запишите пол ребёнка и точную дату рождения; укажите дату измерения и рассчитайте возраст в полных месяцах и днях (1 месяц = 30,4375 дня).
- 2.Взвесьте ребёнка без одежды и подгузника на электронных весах; результат запишите в килограммах с точностью до 0,01 кг (младенцы) или 0,1 кг.
- 3.Измерьте длину лёжа (младше 24 месяцев) или рост стоя (с 24 месяцев); результат запишите в сантиметрах с точностью до 0,1 см. Если положение не соответствует возрасту, внесите поправку: +0,7 см (младше 2 лет, измеренные стоя) или −0,7 см (старше 2 лет, измеренные лёжа).
- 4.Рассчитайте ИМТ: массу в килограммах разделите на квадрат длины или роста в метрах.
- 5.Найдите в таблице ВОЗ строку для своего пола и числа дней жизни и рассчитайте z = ((ИМТ / M)^L − 1) / (L · S); при |z| > 3 примените ограничение хвостов.
- 6.Сравните z с границами ВОЗ (±2 SD, ±3 SD) и запишите вывод.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Рассчитайте ИМТ = масса (кг) / (длина или рост в метрах)². Длину лёжа (до 24 месяцев) и рост стоя (с 24 месяцев) приведите к принятому положению (±0,7 см).
- 2Определите возраст в днях (или в месяцах: 1 месяц = 30,4375 дня, затем округлите до целого дня) и выберите таблицу своего пола.
- 3Из строки этого дня возьмите L, M, S и рассчитайте z = ((ИМТ / M)^L − 1) / (L · S).
- 4Если |z| > 3, примените ограничение хвостов: выше +3 — z = 3 + (ИМТ − SD3) / (SD3 − SD2), ниже −3 — z = −3 + (ИМТ − SD3нижн) / (SD2нижн − SD3нижн), где SD2, SD3 — значения ИМТ при z = ±2, ±3.
- 5Перцентиль = значение функции стандартного нормального распределения от z, умноженное на 100 (внутри ±3 SD).
- 6Сравните z с границами ВОЗ: z < −3, −3 ≤ z < −2, между −2 и +2, +2 < z ≤ +3, z > +3.
Как оценить результат
z < −3
ИМТ ниже −3 SD
−3 ≤ z < −2
ИМТ ниже −2 SD
−2 ≤ z ≤ +2
В пределах ±2 SD
+2 < z ≤ +3
ИМТ выше +2 SD
z > +3
ИМТ выше +3 SD
Как обрабатывать математически
Единица измерения
z-оценка (SD) и перцентиль; ИМТ — кг/м²
Тип шкалы
Количественная (z — интервальная)
Как описывать
M ± SD или Me [Q1; Q3] + доли за порогами ±2 SD
Основные критерии
Вилкоксон / Манна-Уитни; для долей — φ* Фишера
z-оценка ИМТ учитывает пол и возраст, но в малой студенческой выборке распределение z редко нормально: проверьте его критерием Шапиро-Уилка, при сомнении берите ранговые критерии. Сырой ИМТ (кг/м²) в группе разных возрастов сравнивать нельзя — норма меняется с возрастом; сравнивайте именно z-оценки. Доли детей за порогами сравнивайте отдельно (угловое преобразование Фишера), и указывайте, по какому справочнику считали.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте массу тела (точность 0,01–0,1 кг) и длину или рост (точность 0,1 см) по одному протоколу; запишите пол и точный возраст на день измерения.
- 2Приведите измерение к принятому положению: младше 2 лет, измеренные стоя, +0,7 см; старше 2 лет, измеренные лёжа, −0,7 см.
- 3Рассчитайте ИМТ = масса / (длина в метрах)² и z-оценку по таблице ВОЗ для пола и возраста в днях (калькулятор выше делает это по строкам таблицы).
- 4Отметьте детей с z ниже −2 и выше +2 SD (и крайние значения за ±3 SD) и найдите их долю в группе.
- 5Опишите группу: M ± SD или Me [Q1; Q3] z-оценок, минимум — максимум, доли за порогами.
- 6Проверьте нормальность (Шапиро-Уилк) и выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже).
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
10 детей 3–4 лет с z-оценкой ИМТ выше +2 SD наблюдали полгода на программе активных игр и коррекции питания. Нужно проверить, изменилась ли z-оценка значимо (учебные условные данные).
До: z до: 2,40 2,10 2,80 2,20 2,60 3,00 2,30 2,50 2,70 2,90
После: z после: 2,09 1,92 2,28 1,96 2,13 2,87 1,70 2,11 2,43 2,46
- 1Для каждого ребёнка по таблице ВОЗ (пол, возраст в днях) рассчитали z-оценку до и после: ИМТ рассчитан по массе и росту, z-оценка определена по таблице ВОЗ для пола и возраста в днях.
- 2Замеры связанные (одни и те же дети), выборка малая, нормальность не доказана → выбрали критерий Вилкоксона.
- 3Все 10 сдвигов «после − до» отрицательные (от −0,13 до −0,60), поэтому T эмп = 0 (T крит = 8 при n = 10, p = 0,05).
- 4При n = 10 и одинаковом знаке всех сдвигов точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002, то есть p < 0,01.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены z-оценки до и после наблюдения.
Таблица 1 — z-оценка ИМТ для возраста «до / после» (n = 10), z-оценка
| Показатель | Me | Мин…макс | T эмп | p |
|---|---|---|---|---|
| До | 2,55 | 2,10…3,00 | — | — |
| После | 2,12 | 1,70…2,87 | 0 | < 0,01 |
На рисунке 1 показана динамика медианы z-оценки.
Рисунок 1 — Медиана z-оценки до и после наблюдения
Медиана z-оценки изменилась с 2,55 до 2,12, то есть на 0,43 SD.
У всех 10 детей сдвиг одного знака, поэтому T эмп = 0 — наименьшее возможное значение критерия Вилкоксона; точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002. Изменение значимо на уровне p < 0,01. Данные учебные (условные): они показывают порядок оформления, а не результат реального исследования.
Вывод
Медиана z-оценки изменилась с 2,55 до 2,12 (T эмп = 0, p < 0,01); данные условные.
Формула и разобранный расчёт
ИМТ = масса (кг) / длина (м)². Затем z = ((ИМТ / M)^L − 1) / (L · S), перцентиль = Φ(z) × 100, где Φ — функция стандартного нормального распределения; за пределами ±3 SD действует ограничение хвостов.
Разобранный расчёт вручную. Мальчик, 30 месяцев (913-й день жизни), масса 12,0 кг, рост 90 см. ИМТ = 12,0 / 0,90² = 14,81 кг/м². В таблице ВОЗ для этого дня L = −0,4275, M = 15,7954, S = 0,07841. (14,815 / 15,7954)^(−0,4275) = 0,93793^(−0,4275) ≈ 1,02777; z = (1,02777 − 1) / (−0,4275 · 0,07841) = 0,02777 / (−0,03352) ≈ −0,83; перцентиль ≈ 20,3.
Границы z-оценки ВОЗ для ИМТ для возраста у детей до 5 лет
| Значение z | Положение |
|---|---|
| z < −3 | ИМТ ниже −3 SD (острая недостаточность питания по ВОЗ — для ИМТ назван именно этот порог) |
| −3 ≤ z < −2 | ИМТ ниже −2 SD |
| −2 ≤ z ≤ +2 | в пределах ±2 SD (95 % референтной группы) |
| +2 < z ≤ +3 | ИМТ выше +2 SD |
| z > +3 | ИМТ выше +3 SD |
Границы — из документа ВОЗ 2019 г. (п. 3.3.1); «избыточный вес» и «истощение» этот документ определяет для массы относительно длины/роста, а не для ИМТ для возраста.
Длина лёжа и рост стоя: где таблица делает скачок
Таблицы ВОЗ даны по дням жизни 0–1856. Дни 0–730 построены по длине лёжа, с 731-го (24 месяца) — по росту стоя, поэтому у одного и того же ребёнка ИМТ, посчитанный по росту стоя, чуть выше, чем по длине лёжа (на 0,7 см меньше длина — ИМТ больше). Скачок виден в таблице: у мальчиков медиана ИМТ на 730-й день 15,74 кг/м², на 731-й — 16,02 кг/м².
Откуда таблицы и как они проверены
В калькулятор перенесены все строки таблиц ВОЗ bfa-boys и bfa-girls (1857 дней, L, M, S) — скриптом из скачанных файлов, без ручного набора. Проверка: из L, M, S пересчитаны значения −3…+3 SD для каждой строки, они совпали со столбцами SD тех же файлов в пределах 0,0005; столбцы SD±4 воспроизведены по правилу ограничения хвостов (расхождение до 0,0005); значения в узлах месяцев совпали с независимыми месячными таблицами ВОЗ (bmi_*_0-to-2-years и 2-to-5-years) в пределах 1,1·10⁻⁴ относительно.
Источник данных и условия ВОЗ. Таблицы L, M, S скачаны с сайта ВОЗ (cdn.who.int, «expanded tables») и перенесены в калькулятор программно, без ручного набора. По условиям ВОЗ (www.who.int/about/policies/terms-of-use) материалы сайта можно воспроизводить для исследований, обучения и некоммерческих целей с указанием ВОЗ как источника и адреса страницы; для коммерческого использования нужно письменное разрешение ВОЗ. Таблицы опубликованы «как есть», без гарантий: ответственность за применение и интерпретацию лежит на пользователе.
Чем отличается от смежных показателей
Для взрослых используют индекс Кетле (ИМТ) с едиными порогами; у детей до 5 лет норма меняется с возрастом, поэтому нужны таблицы. Соседние показатели ВОЗ: масса для длины и роста (то же без привязки к возрасту), длина и рост для возраста, окружность головы для возраста.