Критерий Фишера (φ*) — угловое преобразование онлайн
Угловое преобразование Фишера (φ*) сравнивает доли — проценты наблюдений с каким-то признаком в двух группах. Например: доля справившихся с заданием в контрольной и экспериментальной группе. Это один из самых популярных критериев в психолого-педагогических дипломах. Укажите, сколько человек обладают признаком и сколько всего в каждой группе — калькулятор посчитает φ* и сделает вывод.
Сравнение долей (процентов) в двух группах. Например: сколько человек справились с заданием в контрольной и в экспериментальной группе. Укажите, сколько обладают признаком и сколько всего в каждой группе.
Группа 1
Группа 2
Три разных «критерия Фишера» — какой вам нужен
Важно: под «критерием Фишера» понимают сразу несколько РАЗНЫХ методов, и их часто путают. Выберите свой:
- Угловое преобразование φ* (Фишера) — сравнивает доли и проценты в двух группах (например, доля справившихся). Это и есть калькулятор на этой странице.
- F-критерий Фишера (Фишера-Снедекора) — сравнивает дисперсии (разброс) и проверяет значимость в дисперсионном анализе и регрессии. Его таблицу критических значений F смотрите на странице «Дисперсионный анализ (ANOVA)».
- Точный критерий Фишера — для маленьких таблиц 2×2, когда частоты слишком малы для χ². Это альтернатива критерию хи-квадрат на малых выборках.
Когда применять угловое преобразование φ*
- Сравниваются доли (проценты) в двух группах: справились/не справились, есть/нет признак.
- Признак можно отнести к одной из двух категорий («есть эффект» / «нет эффекта»).
- Если у вас таблица частот побольше (несколько категорий) — используйте критерий χ² (хи-квадрат).
Как понять результат и критические значения φ*
Эмпирическое φ* сравнивают с двумя порогами. Если φ* больше 1,64 — различие долей значимо (p < 0,05); если больше 2,31 — значимо при строгом p < 0,01; если меньше 1,64 — значимых различий нет.
Удобство φ* в том, что критические значения постоянны и не зависят от объёма выборки:
Критические значения φ* (угловое преобразование Фишера)
| Уровень значимости | Критическое φ* |
|---|---|
| p ≤ 0,05 | 1,64 |
| p ≤ 0,01 | 2,31 |
Различие долей значимо, если эмпирическое φ* больше порога. Это односторонние пороги (соответствуют стандартному нормальному распределению).
Можно ли посчитать критерий Фишера φ* в Excel
Готовой функции для углового преобразования φ* в Excel нет: пришлось бы переводить каждую долю в угол через арксинус, а затем считать φ* по формуле.
Не путайте с функцией Ф.ТЕСТ (F.ТЕСТ) — она считает совсем другой, F-критерий Фишера для сравнения дисперсий, а не φ* для долей.
Проще указать числа в нашем калькуляторе выше: он сам переведёт доли в углы, посчитает φ* и сразу сравнит с порогами 1,64 и 2,31 с готовым выводом.