- 1 шкала
- 6 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- Многоцентровое исследование ВОЗ по эталонам роста (WHO Multicentre Growth Reference Study Group), 2006
- Контингент
- Дети до 60 полных месяцев: длина 45–110 см (младше 24 месяцев, измерение лёжа) или рост 65–120 см (24 месяца и старше, измерение стоя), отдельно мальчики и девочки. Стандарт ВОЗ построен по здоровым детям на грудном вскармливании из шести стран; оценка группы — не диагноз отдельному ребёнку.
Здесь считают, насколько масса тела ребёнка до 5 лет соответствует его длине или росту по стандартам роста ВОЗ. Для каждого ребёнка по полу, длине (до 24 месяцев лёжа) или росту (с 24 месяцев стоя) и массе калькулятор находит z-оценку (в стандартных отклонениях от медианы ВОЗ) и перцентиль и отмечает истощение (z < −2 SD, тяжёлое z < −3) и избыточный вес (z > +2 SD, тяжёлый z > +3). Введите таблицу группы — получите оценки по каждому ребёнку, описательную статистику, критерии для сравнения «до / после» и текст для диплома.
Масса для длины/роста — главный индикатор острой недостаточности питания (wasting) и избыточного веса у детей до 5 лет. Стандарты ВОЗ 2006 года построены по данным Многоцентрового исследования ВОЗ по эталонам роста (1997–2003): здоровые дети на грудном вскармливании из шести стран (Бразилия, Гана, Индия, Норвегия, Оман, США).
Показатель не зависит от возраста: ребёнок сравнивается с детьми той же длины. Возраст нужен лишь для выбора таблицы: до 24 месяцев используют «массу для длины» (длина лёжа, 45–110 см), с 24 месяцев — «массу для роста» (рост стоя, 65–120 см). Если положение измерения неизвестно, ВОЗ предполагает именно такое соответствие.
Расчёт ведётся методом LMS. Для каждой длины с шагом 0,1 см и пола в таблице три числа: L — степень преобразования (у этого индикатора постоянная: −0,3521 у мальчиков и −0,3833 у девочек), M — медиана массы, S — коэффициент вариации. z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S). За пределами ±3 SD ВОЗ ограничивает шаг SD расстоянием между ±2 и ±3 SD: z = 3 + (масса − SD3) / (SD3 − SD2) выше +3 и аналогично ниже −3. Перцентили за пределами ±3 SD не определены.
Поправка 0,7 см. Ребёнка моложе 2 лет, измеренного стоя, нужно увеличить на 0,7 см, а ребёнка старше 2 лет, измеренного лёжа, — уменьшить на 0,7 см. Иначе возникает ошибка: рост стоя занижен на 0,7 см, и масса для длины завышается. Калькулятор такую поправку не вносит — вводите уже приведённое значение.
Пороги. В документе ВОЗ 2019 года истощением (wasting) называют z < −2 SD, тяжёлым — z < −3 SD; избыточным весом — z > +2 SD, тяжёлым избыточным весом — z > +3 SD. Интервал ±2 SD включает 95 % референтной группы, поэтому по определению 2,3 % здоровых детей оказываются ниже −2 SD. Детей с двусторонними отёками по правилам ВОЗ относят к острой недостаточности питания независимо от z-оценки: в расчёте их не нужно использовать.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Z-оценка массы для длины/роста (WHZ)
Отклонение массы ребёнка от медианы ВОЗ для его пола и длины/роста в стандартных отклонениях. 0 — медиана; −2 — граница истощения; +2 — граница избыточного веса.
Рассчитывается из пола, массы и длины или роста; возраст выбирает таблицу.
Полный текст методики
Масса для длины и роста — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные значения (пол, возраст, массу, длину или рост), z-оценку и отметку об уровне.
Шкала ответов: z-оценка (SD) относительно стандарта ВОЗ; пороги: истощение z < −2 (тяжёлое z < −3), избыточный вес z > +2 (тяжёлый z > +3)
- 1.Запишите пол ребёнка и точную дату рождения; укажите дату измерения и рассчитайте возраст в полных месяцах (1 месяц = 30,4375 дня); осмотрите ребёнка на двусторонние отёки стоп.
- 2.Взвесьте ребёнка без одежды и подгузника на электронных весах; результат запишите в килограммах с точностью до 0,01 кг (младенцы) или 0,1 кг.
- 3.Измерьте длину лёжа (младше 24 месяцев) или рост стоя (с 24 месяцев); результат запишите в сантиметрах с точностью до 0,1 см. Если положение не соответствует возрасту, внесите поправку: +0,7 см (младше 2 лет, измеренные стоя) или −0,7 см (старше 2 лет, измеренные лёжа).
- 4.Выберите таблицу ВОЗ: младше 24 месяцев — масса для длины (45–110 см), с 24 месяцев
- 5.Рассчитайте z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S); при |z| > 3 примените ограничение хвостов.
- 6.Сравните z с порогами ВОЗ (±2 SD, ±3 SD) и запишите вывод.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Определите таблицу: по возрасту моложе 24 месяцев (до 731-го дня) — «масса для длины» (длина лёжа 45–110 см), с 24 месяцев — «масса для роста» (рост стоя 65–120 см); выберите таблицу своего пола.
- 2Приведите измерение к принятому положению (±0,7 см) и округлите до 0,1 см; из строки этой длины или роста возьмите L, M, S.
- 3Рассчитайте z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S), где масса в килограммах.
- 4Если |z| > 3, примените ограничение хвостов: выше +3 — z = 3 + (масса − SD3) / (SD3 − SD2), ниже −3 — z = −3 + (масса − SD3нижн) / (SD2нижн − SD3нижн), где SD2, SD3 — массы при z = ±2, ±3.
- 5Перцентиль = значение функции стандартного нормального распределения от z, умноженное на 100 (внутри ±3 SD).
- 6Сравните z с порогами ВОЗ: z < −3 — тяжёлое истощение, −3 ≤ z < −2 — истощение, между −2 и +2 — в пределах ±2 SD, +2 < z ≤ +3 — избыточный вес, z > +3 — тяжёлый избыточный вес.
Как оценить результат
z < −3
Тяжёлое истощение
−3 ≤ z < −2
Истощение
−2 ≤ z ≤ +2
В пределах ±2 SD
+2 < z ≤ +3
Избыточный вес
z > +3
Тяжёлый избыточный вес
Как обрабатывать математически
Единица измерения
z-оценка (SD) и перцентиль; масса — кг
Тип шкалы
Количественная (z — интервальная)
Как описывать
M ± SD или Me [Q1; Q3] + доли с z < −2 и z > +2
Основные критерии
Вилкоксон / Манна-Уитни; для долей — φ* Фишера
z-оценка массы для длины уже учитывает пол и длину, но в малой студенческой выборке распределение z редко нормально: проверьте его критерием Шапиро-Уилка, при сомнении берите ранговые критерии. Доли детей за порогами (истощение, избыточный вес) сравнивайте отдельно (угловое преобразование Фишера). Возраст влияет только на выбор таблицы (до / после 24 месяцев), поэтому в одной группе можно смешивать детей разного возраста, но точку перехода стоит описать.
Пошаговый план расчёта
- 1Взвесьте ребёнка (точность 0,01–0,1 кг) и измерьте длину лёжа (младше 24 месяцев) или рост стоя (с 24 месяцев) с точностью до 0,1 см; запишите пол и возраст.
- 2Приведите измерение к принятому положению: младше 2 лет, измеренные стоя, +0,7 см; старше 2 лет, измеренные лёжа, −0,7 см.
- 3Рассчитайте z-оценку по таблице ВОЗ для пола и длины (до 24 месяцев) или роста (с 24 месяцев) (калькулятор выше делает это по строкам таблицы).
- 4Отметьте детей с z < −2 (истощение), z < −3 (тяжёлое) и z > +2, z > +3 (избыточный вес) и найдите их доли в группе.
- 5Опишите группу: M ± SD или Me [Q1; Q3] z-оценок, минимум — максимум, доли за порогами.
- 6Проверьте нормальность (Шапиро-Уилк) и выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже).
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
10 детей 12–24 месяцев с истощением (z от −3 до −2) получали полгода лечебное питание. Нужно проверить, изменилась ли z-оценка массы для длины значимо (учебные условные данные).
До: z до: −2,50 −2,20 −2,80 −2,10 −2,60 −2,40 −2,70 −2,30 −2,90 −2,00
После: z после: −2,19 −2,02 −2,28 −1,86 −2,13 −2,27 −2,10 −1,91 −2,63 −1,56
- 1Для каждого ребёнка по таблице ВОЗ (пол, возраст в днях) рассчитали z-оценку до и после: масса и длина измерены по протоколу, z-оценка определена по таблице ВОЗ для пола и длины.
- 2Замеры связанные (одни и те же дети), выборка малая, нормальность не доказана → выбрали критерий Вилкоксона.
- 3Все 10 сдвигов «после − до» положительные (от 0,13 до 0,60), поэтому T эмп = 0 (T крит = 8 при n = 10, p = 0,05).
- 4При n = 10 и одинаковом знаке всех сдвигов точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002, то есть p < 0,01.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены z-оценки до и после наблюдения.
Таблица 1 — z-оценка массы для длины «до / после» (n = 10), z-оценка
| Показатель | Me | Мин…макс | T эмп | p |
|---|---|---|---|---|
| До | −2,45 | −2,90…−2,00 | — | — |
| После | −2,12 | −2,63…−1,56 | 0 | < 0,01 |
На рисунке 1 показана динамика медианы z-оценки.
Рисунок 1 — Медиана z-оценки до и после наблюдения
Медиана z-оценки изменилась с −2,45 до −2,12, то есть на 0,33 SD.
У всех 10 детей сдвиг одного знака, поэтому T эмп = 0 — наименьшее возможное значение критерия Вилкоксона; точный двусторонний p = 2/2¹⁰ ≈ 0,002. Изменение значимо на уровне p < 0,01. Данные учебные (условные): они показывают порядок оформления, а не результат реального исследования.
Вывод
Медиана z-оценки изменилась с −2,45 до −2,12 (T эмп = 0, p < 0,01); данные условные.
Формула и разобранный расчёт
z = ((масса / M)^L − 1) / (L · S), где L, M, S берутся из строки таблицы для пола и длины или роста; за пределами ±3 SD действует ограничение хвостов. Перцентиль = Φ(z) × 100, где Φ — функция стандартного нормального распределения.
Разобранный расчёт вручную. Девочка, 18 месяцев, длина 75,0 см, масса 8,0 кг. Возраст младше 24 месяцев — берём таблицу «масса для длины» (девочки), строку 75,0 см: L = −0,3833, M = 9,1490, S = 0,09005. (8,0 / 9,149)^(−0,3833) = 0,87441^(−0,3833) ≈ 1,05278; z = (1,05278 − 1) / (−0,3833 · 0,09005) = 0,05278 / (−0,03452) ≈ −1,53; перцентиль ≈ 6,3. Границы ±2 SD для этой длины — 7,69–11,03 кг, то есть 8,0 кг в пределах нормы ВОЗ.
Пороги ВОЗ для массы относительно длины/роста у детей до 5 лет
| Значение z | Оценка |
|---|---|
| z < −3 | тяжёлое истощение (severe wasting) |
| −3 ≤ z < −2 | истощение (wasting) |
| −2 ≤ z ≤ +2 | в пределах ±2 SD (95 % референтной группы) |
| +2 < z ≤ +3 | избыточный вес |
| z > +3 | тяжёлый избыточный вес |
Пороги — из документа ВОЗ 2019 г. (п. 3.3.1). Значение z вне (−5; +5) ВОЗ считает биологически неправдоподобным и просит проверить измерение. Детей с двусторонними отёками относят к острой недостаточности питания независимо от z.
Масса для длины или масса для роста: какую таблицу брать
ВОЗ даёт две таблицы: «масса для длины» (длина 45–110 см, измерение лёжа) для детей младше 24 месяцев и «масса для роста» (рост 65–120 см, измерение стоя) с 24 месяцев. В точке перехода таблицы не совпадают: у мальчиков при 87,0 см медиана массы по таблице «для длины» 11,99 кг, а по таблице «для роста» — 12,16 кг. Калькулятор выбирает таблицу по возрасту: младше 731 дня — «для длины», с 731 дня — «для роста»; значения длины вне диапазона таблицы помечаются ошибкой.
Откуда таблицы и как они проверены
В калькулятор перенесены все строки таблиц ВОЗ wfl-boys, wfl-girls (длина 45–110 см, 651 строка) и wfh-boys, wfh-girls (рост 65–120 см, 551 строка; шаг 0,1 см) — скриптом из скачанных файлов, без ручного набора. Проверка: из L, M, S пересчитаны значения −3…+3 SD для каждой строки, они совпали со столбцами SD тех же файлов в пределах 0,0005; столбцы SD±4 воспроизведены по правилу ограничения хвостов (расхождение до 0,0005); значения L, M, S в узлах 1 см совпали с независимыми таблицами ВОЗ (wfl_*_0-to-2-years, wfh_*_2-to-5-years) точно.
Источник данных и условия ВОЗ. Таблицы L, M, S скачаны с сайта ВОЗ (cdn.who.int, «expanded tables») и перенесены в калькулятор программно, без ручного набора. По условиям ВОЗ (www.who.int/about/policies/terms-of-use) материалы сайта можно воспроизводить для исследований, обучения и некоммерческих целей с указанием ВОЗ как источника и адреса страницы; для коммерческого использования нужно письменное разрешение ВОЗ. Таблицы опубликованы «как есть», без гарантий: ответственность за применение и интерпретацию лежит на пользователе.
Чем отличается от смежных показателей ВОЗ
ИМТ для возраста сравнивает ребёнка с детьми того же возраста, а масса для длины и роста — с детьми той же длины. Дополняют их длина и рост для возраста (задержка роста), масса для возраста и окружность головы для возраста.