Критерий Краскела-Уоллиса — онлайн-калькулятор (H-критерий)
Критерий Краскела-Уоллиса (H) сравнивает три и более независимых групп, когда данные — это оценки и баллы (ранги) или распределение далеко от нормального. Это непараметрический аналог дисперсионного анализа (ANOVA): он работает с рангами, а не со средними. Введите группы ниже — калькулятор посчитает H, p-уровень и сделает вывод.
Сравнение трёх и более независимых групп, когда данные — оценки/баллы (ранговая шкала) или распределение ненормальное. Непараметрический аналог дисперсионного анализа (ANOVA).
Каждое число — с новой строки. Дробные — через запятую: 2,28 (не 2.28).
Когда применять критерий Краскела-Уоллиса
- Сравниваются три и более независимых группы (разные люди).
- Данные — оценки, баллы анкеты, уровни (ранговая шкала).
- Или данные числовые, но распределение далеко от нормального.
- Если групп всего две — используйте критерий Манна-Уитни. Если данные нормальные — дисперсионный анализ (ANOVA).
Как понять результат
Главное число — p-уровень. Если p < 0,05 — между группами есть значимые различия. Если p > 0,05 — значимых различий нет.
Эмпирическое H сравнивают с критическим: если H больше критического — различия значимы.
Важно: критерий показывает только, что различия есть, но не указывает, какие именно группы различаются. Для этого проводят попарные сравнения (например, Манна-Уитни с поправкой).
Критические значения H (по таблице χ²)
Отдельной большой таблицы критических значений у этого критерия обычно не используют: при трёх и более группах статистика H подчиняется распределению χ² с числом степеней свободы df = k − 1, где k — число групп. Поэтому критическое значение H берут из таблицы χ². Правило: различия значимы, если H БОЛЬШЕ критического.
Калькулятор сравнивает H с критическим сам и сразу даёт p-уровень, но для справки — вот критические значения для типичного числа групп.
Критические значения H (по χ², двусторонний)
| Число групп k | df = k − 1 | p ≤ 0,05 | p ≤ 0,01 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5,991 | 9,210 |
| 4 | 3 | 7,815 | 11,345 |
| 5 | 4 | 9,488 | 13,277 |
| 6 | 5 | 11,070 | 15,086 |
| 7 | 6 | 12,592 | 16,812 |
При маленьких группах (по 5 и меньше наблюдений) распределение H лишь приближённо χ²; калькулятор учитывает это при расчёте p-уровня.
Можно ли посчитать критерий Краскела-Уоллиса в Excel
Готовой функции для критерия Краскела-Уоллиса в Excel нет — пришлось бы вручную ранжировать все значения, суммировать ранги по группам и считать H по формуле.
В SPSS, Statistica, jamovi или R критерий есть, но эти программы надо установить. Проще ввести группы в наш калькулятор выше — он сам проставит ранги, посчитает H, p-уровень и напишет вывод.