Калиперометрия по Джексону-Поллоку — процент жира по 3 и 7 складкам
Оценка состава тела: процент жира, абсолютная жировая и тощая (обезжиренная) масса по толщине трёх или семи кожно-жировых складок
- Полное название
- Определение жирового компонента массы тела калиперометрическим методом по трём или семи кожно-жировым складкам (обобщённые уравнения Jackson — Pollock)
- Авторы
- A. S. Jackson, M. L. Pollock, 1978 (мужчины); A. S. Jackson, M. L. Pollock, A. Ward, 1980 (женщины); перевод плотности в жир — W. E. Siri, 1961
- Назначение
- Оценка состава тела: процент жира, абсолютная жировая и тощая (обезжиренная) масса по толщине трёх или семи кожно-жировых складок
- Контингент
- Взрослые: уравнения выведены на мужчинах 18–61 года (308 человек) и женщинах 18–55 лет (249 человек). Для детей и подростков применяют уравнения Слотера; при выраженном ожирении метод занижает жир — надёжнее биоимпеданс или DXA.
Калиперометрия по Джексону-Поллоку — вторая по распространённости после метода Дурнина-Уомерсли схема расчёта процента жира по кожно-жировым складкам и самая популярная в спорте и фитнесе. Калипером измеряют три складки (короткий протокол) или семь (полный), по сумме и возрасту считают плотность тела по обобщённому уравнению своего пола, а затем переводят её в процент жира по формуле Сири. Зная массу тела, сразу получают жировую и тощую массу в килограммах. Калькулятор на этой странице считает по короткому протоколу — три складки: внесите протокол обследования группы, и он посчитает каждому процент жира, поставит уровень по нормам его пола и возраста, подберёт критерий по дизайну исследования и оформит таблицу для диплома.
Эндрю Джексон и Майкл Поллок в 1978 году вывели обобщённые (generalized) уравнения для мужчин на выборке из 308 человек 18–61 года (и проверили их ещё на 95), а в 1980 году вместе с Энн Уорд — уравнения для женщин на выборке из 249 человек 18–55 лет. «Обобщённые» — ключевое слово: до этого для каждой узкой группы (студенты, борцы, женщины среднего возраста) публиковались свои уравнения, а Джексон и Поллок показали, что достаточно одного уравнения на пол, если ввести в него возраст отдельным слагаемым и учесть, что связь складок с плотностью криволинейна.
Отсюда главная особенность метода: уравнение квадратичное, а не логарифмическое. Плотность тела считается как D = c₀ − c₁ × Σ + c₂ × Σ² − c₃ × возраст, где Σ — сумма складок в миллиметрах. Уравнений всего четыре: мужчины и женщины × 3 или 7 складок. Для сравнения, у Дурнина-Уомерсли уравнений двенадцать — по одному на каждое сочетание пола и возрастной группы, возраст там учитывается выбором строки таблицы, а не слагаемым.
Вторая особенность — у мужчин и женщин в коротком протоколе разные точки. Мужчины измеряют грудную складку, живот и бедро; женщины — трицепс, складку над гребнем подвздошной кости и бедро. Авторы отобрали для каждого пола те точки, которые сильнее всего связаны с общей жирностью. В полном протоколе из семи складок точки у полов одинаковы: грудь, подмышечная, трицепс, под лопаткой, живот, над подвздошной, бедро.
Плотность тела переводят в процент жира по формуле Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100 — той же самой, что и в методе Дурнина-Уомерсли. Наш калькулятор использует один общий модуль формулы Сири для обеих страниц калиперометрии, поэтому при одинаковой плотности процент жира на них совпадает до сотых.
Направление шкалы. Коэффициент при сумме складок стоит со знаком минус, а плотность в формуле Сири — в знаменателе, поэтому цепочка такая: складки толще → сумма больше → плотность тела меньше → процент жира больше. Рост плотности означает снижение жирности, а не наоборот, — это первое место, где ошибаются при описании динамики «до/после».
Шкала оценки двусторонняя: неблагоприятен и избыток жира, и дефицит жировой массы. Само по себе снижение процента жира — ещё не улучшение; улучшением считается приближение к норме своего пола и возраста.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Сумма складок (Σ3 или Σ7)
Первичный измеряемый показатель. Годится и сам по себе: сумма складок — надёжный маркер динамики подкожного жира, не зависящий от допущений двухкомпонентной модели. Чем больше сумма, тем больше подкожного жира.
3 складки: мужчины — грудь + живот + бедро, женщины — трицепс + над подвздошной + бедро; 7 складок: грудь + подмышечная + трицепс + под лопаткой + живот + над подвздошной + бедро, мм
Плотность тела (D)
Промежуточный расчётный показатель. Шкала обратная жирности: у худого человека плотность около 1,07–1,09 г/см³, при ожирении опускается до 1,00–1,02 г/см³.
D = c₀ − c₁ × Σ + c₂ × Σ² − c₃ × возраст, г/см³
Относительное содержание жира (%ЖМТ)
Главный итоговый показатель. Оценивается по нормам своего пола и возраста: шкала двусторонняя, неблагоприятны и избыток, и дефицит.
%жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100 — формула Сири
Жировая и тощая масса
Абсолютные величины в килограммах. В работах «до/после» они информативнее процентов: при снижении массы тела процент жира может почти не измениться, хотя жировой массы стало на 3–4 кг меньше.
ЖМТ = масса × %жира ÷ 100; тощая масса = масса тела − ЖМТ, кг
Полный текст методики
Калиперометрия — не опросник, а инструментальное антропометрическое обследование. Ниже приведён порядок его проведения: что подготовить, как найти каждую точку, как захватить складку и что записать в протокол. Все измерения вносятся в протокол в миллиметрах.
Шкала ответов: Все промеры записываются в миллиметрах, масса тела — в килограммах
- 1.Подготовьте калипер с постоянным давлением губок 10 г/мм² (Харпендена, Ланге, КЭЦ-100), сантиметровую ленту, дермографический карандаш, весы и протокол обследования.
- 2.Обследование проводят до тренировки и до приёма пищи; после интенсивной нагрузки, бани или обильного питья результаты искажаются задержкой жидкости.
- 3.Обследуемый раздевается до белья и стоит расслабленно, руки свободно висят вдоль тела, мышцы не напряжены.
- 4.Все складки в американском протоколе Джексона-Поллока измеряются на ПРАВОЙ стороне тела. Какую бы сторону вы ни выбрали, придерживайтесь её у всех обследуемых на протяжении всего исследования.
- 5.Выберите протокол — 3 или 7 складок
- 6.Грудная (пекторальная) складка: диагональная, между передней подмышечной линией и соском — у мужчин на середине этого расстояния, у женщин на трети расстояния от подмышечной линии.
- 7.Подмышечная складка (только полный протокол): вертикальная, по средней подмышечной линии на уровне мечевидного отростка грудины.
- 8.Складка над трёхглавой мышцей (трицепс): вертикальная, по задней средней линии плеча, посередине между акромиальным и локтевым отростками; рука свободно висит.
- 9.Подлопаточная складка (только полный протокол): косая, под углом около 45°, на 1–2 см ниже нижнего угла лопатки.
- 10.Складка живота: вертикальная, в 2 см справа от пупка.
- 11.Складка над гребнем подвздошной кости: косая, сразу над гребнем по передней подмышечной линии, по естественному ходу гребня. Не путайте с точкой Дурнина-Уомерсли: там эта складка берётся по средней подмышечной линии.
- 12.Складка бедра: вертикальная, по передней средней линии бедра, посередине между паховой складкой и верхним краем надколенника; вес тела переносится на другую ногу.
- 13.Захват складки: большим и указательным пальцами возьмите кожу с подкожной клетчаткой и слегка оттяните её от мышцы, следя, чтобы мышца в складку не попала.
- 14.Наложение калипера: губки накладывают на 1 см от пальцев, перпендикулярно складке, на середину её высоты; пальцы складку не отпускают.
- 15.Отсчёт снимают через 2–3 секунды после того, как губки полностью сомкнулись под собственным давлением: жировая ткань продолжает сжиматься, и при более долгом ожидании результат ползёт вниз.
- 16.В каждой точке измерение повторяют 2–3 раза с интервалом 15 секунд; если два соседних отсчёта расходятся больше чем на 1 мм, измерение повторяют. В протокол вносят среднее.
- 17.Измерьте массу тела в килограммах — она нужна для расчёта жировой и тощей массы.
- 18.Запишите пол и полное число лет: возраст входит в уравнение плотности отдельным слагаемым, а уравнения у мужчин и женщин разные.
- 19.Рассчитайте сумму складок Σ, плотность тела D = c₀ − c₁ × Σ + c₂ × Σ² − c₃ × возраст (коэффициенты своего пола и протокола) и процент жира по Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100.
- 20.Рассчитайте абсолютные показатели: жировая масса = масса тела × %жира ÷ 100; тощая масса = масса тела − жировая масса.
- 21.Сравните процент жира с нормой для пола и возраста и внесите в протокол уровень: дефицит, норма, избыток или ожирение.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Выберите протокол — 3 или 7 складок — и определите точки для пола испытуемого. В коротком протоколе мужчины измеряют грудь, живот и бедро, женщины — трицепс, складку над подвздошной костью и бедро; в полном протоколе семь точек одинаковы у всех.
- 2Шаг 2. Измерьте каждую складку калипером с постоянным давлением 10 г/мм². Складку захватывают двумя пальцами, губки калипера накладывают на 1 см от пальцев и снимают отсчёт через 2–3 секунды. В каждой точке делают 2–3 измерения и берут среднее.
- 3Шаг 3. Сложите толщины: Σ в миллиметрах.
- 4Шаг 4. Подставьте сумму и возраст в уравнение своего пола и протокола. Например, мужчины, 3 складки: D = 1,10938 − 0,0008267 × Σ + 0,0000016 × Σ² − 0,0002574 × возраст.
- 5Шаг 5. Переведите плотность в процент жира по формуле Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100.
- 6Шаг 6. Посчитайте абсолютные величины: жировая масса = масса тела × %жира ÷ 100; тощая (обезжиренная) масса = масса тела − жировая масса.
- 7Шаг 7. Сравните полученный процент с нормой для пола и возраста и отнесите обследуемого к одному из четырёх уровней: дефицит, норма, избыток, ожирение.
Как оценить результат
ниже нижней границы нормы
Дефицит жировой массы
мужчины 8–20,9 %, женщины 21–32,9 % (20–39 лет)
Норма
мужчины 21–25,9 %, женщины 33–38,9 % (20–39 лет)
Избыточная жировая масса
мужчины ≥ 26 %, женщины ≥ 39 % (20–39 лет)
Ожирение
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Складки — мм; плотность — г/см³; жир — % и кг
Тип шкалы
Отношений (непрерывная), уровень жирности — порядковая
Как описывать
M ± SD (при нормальности) или Me [Q1; Q3]
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон, доли — χ²
Процент жира — непрерывная величина в шкале отношений, поэтому при нормальном распределении (проверка Шапиро-Уилка) корректны параметрические критерии: Стьюдент, ANOVA, корреляция Пирсона. В дипломных выборках по 12–20 человек распределение жирности обычно скошено вправо, и тогда берут непараметрические аналоги. Две тонкости. Первая: сравнивать мужчин и женщин по проценту жира напрямую нельзя — у женщин норма выше на 10–12 %, это половая физиология; анализируйте полы отдельно либо переводите значения в отклонение от нормы. Вторая: все замеры одного исследования должны быть сделаны по одной и той же схеме — смешивать в одной таблице проценты, посчитанные по 3 и по 7 складкам или по Джексону-Поллоку и по Дурнину-Уомерсли, некорректно: у схем разные систематические смещения.
Пошаговый план расчёта
- 1Выберите протокол: 3 складки (быстрее, годится для массовых обследований) или 7 складок (точнее, стандарт в спортивной практике) — и придерживайтесь его у всех испытуемых.
- 2Измерьте калипером складки своего протокола (точки для мужчин и женщин в коротком протоколе разные), по 2–3 раза в каждой точке, и возьмите среднее.
- 3Сложите толщины: Σ в миллиметрах.
- 4Подставьте сумму и возраст в обобщённое уравнение своего пола и протокола: D = c₀ − c₁ × Σ + c₂ × Σ² − c₃ × возраст.
- 5Переведите плотность в процент жира по формуле Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100.
- 6Умножьте процент на массу тела — получите жировую массу в килограммах; разность массы тела и жировой массы даст тощую массу.
- 7Опишите выборку: M ± SD или Me [Q1; Q3] по проценту жира и по абсолютным массам, распределение по уровням в процентах.
- 8Выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже) и оцените значимость сдвига или различий (p < 0,05).
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
В исследовании участвовали 13 студентов 19–23 лет. Калиперометрию по трём складкам (грудь, живот, бедро) провели до и после 10-недельной программы силовых и аэробных тренировок. Нужно проверить, значимо ли снизился жировой компонент.
До: 15,4 % (медиана)
После: 12,5 % (медиана)
- 1У каждого студента измерили три складки калипером по два раза и взяли среднее.
- 2Сложили складки: например, 12 + 26 + 17 = 55 мм.
- 3Подставили сумму и возраст в мужское уравнение: D = 1,10938 − 0,0008267 × 55 + 0,0000016 × 55² − 0,0002574 × 20 = 1,0636 г/см³.
- 4Перевели плотность в процент жира по Сири: (4,95 ÷ 1,0636 − 4,50) × 100 = 15,4 %.
- 5Умножили процент на массу тела и получили жировую массу в килограммах; разность дала тощую массу.
- 6Замеры связанные (одни и те же студенты), выборка малая, распределение ненормальное → выбрали критерий Вилкоксона.
- 7Нашли сдвиги «после − до», исключили одну нулевую разность (n = 12), проранжировали остальные по модулю и посчитали T эмпирическое, сравнили с T критическим.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены показатели состава тела студентов до и после тренировочной программы.
Таблица 1 — Динамика состава тела «до/после» (n = 13)
| Показатель | До | После |
|---|---|---|
| Сумма 3 складок, мм (Me) | 55,0 | 45,0 |
| Плотность тела, г/см³ (Me) | 1,0636 | 1,0703 |
| Жировой компонент, % (Me) | 15,4 | 12,5 |
| Масса тела, кг (Me) | 72,0 | 71,0 |
| Жировая масса, кг (Me) | 11,1 | 8,9 |
| Тощая масса, кг (Me) | 60,9 | 62,1 |
| Доля лиц с избытком жира, % | 23,1 | 0 |
На рисунке 1 показана динамика медианных значений жирового компонента, жировой и тощей массы.
Рисунок 1 — Состав тела до и после тренировочной программы
Жировой компонент снизился у 11 студентов из 13, у одного вырос на 0,3 %, у одного остался прежним. По критерию Вилкоксона T эмп = 8, T крит = 13 при n = 12 (одна нулевая разность исключена) и α = 0,05. Так как T эмп < T крит, сдвиг статистически значим (p < 0,05). Тощая масса при этом не уменьшилась, то есть снижение шло за счёт жирового, а не мышечного компонента.
Сдвиг оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок: T эмп = 8, T крит = 13 (n = 12, α = 0,05). T эмп < T крит — сдвиг значим (p < 0,05). Обратите внимание: у всех студентов исходный уровень был «норма» или «избыток», поэтому снижение процента жира трактуется как улучшение; при исходном дефиците жировой массы такое же снижение было бы ухудшением.
Вывод
После 10-недельной тренировочной программы жировой компонент значимо снизился (медиана с 15,4 до 12,5 %; p < 0,05), жировая масса уменьшилась на 2,2 кг при росте тощей массы на 1,2 кг, а студентов с избытком жира в группе не осталось.
Уравнения Джексона-Поллока (1978, 1980)
Плотность тела рассчитывается по формуле D = c₀ − c₁ × Σ + c₂ × Σ² − c₃ × возраст, где Σ — сумма складок в миллиметрах, возраст — в полных годах. Уравнений четыре: два пола × два протокола. Брать чужое уравнение нельзя: у мужчин и женщин различаются и коэффициенты, и — в коротком протоколе — сами точки измерения.
Коэффициенты обобщённых уравнений плотности тела
| Вариант | c₀ | c₁ (при Σ) | c₂ (при Σ²) | c₃ (при возрасте) |
|---|---|---|---|---|
| Мужчины, 3 складки (грудь, живот, бедро) | 1,10938 | 0,0008267 | 0,0000016 | 0,0002574 |
| Женщины, 3 складки (трицепс, над подвздошной, бедро) | 1,0994921 | 0,0009929 | 0,0000023 | 0,0001392 |
| Мужчины, 7 складок | 1,112 | 0,00043499 | 0,00000055 | 0,00028826 |
| Женщины, 7 складок | 1,097 | 0,00046971 | 0,00000056 | 0,00012828 |
Σ подставляется в миллиметрах, возраст — в годах. Знаки: c₁ и c₃ вычитаются, слагаемое с Σ² прибавляется. Источники: Jackson, Pollock (1978) — мужчины; Jackson, Pollock, Ward (1980) — женщины. Существует и промежуточный вариант по 4 складкам, но в практике закрепились именно трёх- и семискладочный протоколы.
Точки измерения
В полном протоколе семь точек одинаковы у мужчин и женщин. В коротком протоколе каждый пол измеряет свои три точки (в таблице отмечены буквами «м» и «ж»): авторы отобрали для каждого пола складки, сильнее всего связанные с общей жирностью.
Семь складок протокола Джексона-Поллока
| Складка | Где и как берётся | В коротком протоколе |
|---|---|---|
| Грудная (пекторальная) | Диагональная складка между передней подмышечной линией и соском: у мужчин — на середине расстояния, у женщин — на трети от подмышечной линии | м |
| Подмышечная | Вертикальная складка по средней подмышечной линии на уровне мечевидного отростка грудины | — |
| Трицепс | Вертикальная складка по задней средней линии плеча, посередине между акромиальным и локтевым отростками | ж |
| Подлопаточная | Косая складка (≈45°) на 1–2 см ниже нижнего угла лопатки | — |
| Живот | Вертикальная складка в 2 см справа от пупка | м |
| Над гребнем подвздошной кости | Косая складка сразу над гребнем по передней подмышечной линии | ж |
| Бедро | Вертикальная складка по передней средней линии бедра, посередине между паховой складкой и надколенником | м, ж |
Измерения ведут на правой стороне тела (американский стандарт). Внимание: складка над подвздошной костью у Джексона-Поллока берётся по ПЕРЕДНЕЙ подмышечной линии, а у Дурнина-Уомерсли — по средней; это разные точки, и подставлять промер одной схемы в уравнение другой нельзя.
Нормы жирового компонента по полу и возрасту
Сами уравнения дают только процент жира; оценка «норма или не норма» берётся из внешних норм. Общепринятых «официальных» норм процента жира не существует; наиболее цитируемые границы предложены группой D. Gallagher (2000) — они получены пересчётом порогов индекса массы тела 18,5, 25 и 30 в проценты жира. Эти же нормы используются на странице калиперометрии по Дурнину-Уомерсли, поэтому оценки уровней на двух страницах совпадают.
У женщин норма выше, чем у мужчин, примерно на 10–12 %: это половая физиология (эссенциальный жир, связанный с репродуктивной функцией), а не «худшая форма». С возрастом верхняя и нижняя границы нормы сдвигаются вверх.
Границы жирового компонента массы тела, % (Gallagher et al., 2000)
| Пол и возраст | Дефицит | Норма | Избыток | Ожирение |
|---|---|---|---|---|
| Мужчины 20–39 лет | менее 8 | 8–20,9 | 21–25,9 | 26 и более |
| Мужчины 40–59 лет | менее 11 | 11–22,9 | 23–28,9 | 29 и более |
| Мужчины 60–79 лет | менее 13 | 13–24,9 | 25–30,9 | 31 и более |
| Женщины 20–39 лет | менее 21 | 21–32,9 | 33–38,9 | 39 и более |
| Женщины 40–59 лет | менее 23 | 23–34,9 | 35–40,9 | 41 и более |
| Женщины 60–79 лет | менее 25 | 25–37,9 | 38–42,9 | 43 и более |
Источник: Gallagher D., Heymsfield S. B., Heo M. et al. Healthy percentage body fat ranges: an approach for developing guidelines based on body mass index // Am. J. Clin. Nutr. — 2000. — Vol. 72, № 3. — P. 694–701 (таблица 3, европеоиды). Таблица охватывает 20–79 лет; для 18–19 лет её применяют как ориентир по строке 20–39 лет.
Разбор расчёта на числах
Пример 1 (3 складки, мужчина). Мужчина 22 лет, масса тела 74 кг. Складки: грудь 6 мм, живот 18 мм, бедро 12 мм. Σ3 = 36 мм. Плотность: D = 1,10938 − 0,0008267 × 36 + 0,0000016 × 36² − 0,0002574 × 22 = 1,10938 − 0,02976 + 0,00207 − 0,00566 = 1,0760 г/см³. Процент жира по Сири: (4,95 ÷ 1,0760 − 4,50) × 100 = 10,0 %. Жировая масса = 74 × 0,100 = 7,4 кг, тощая масса = 66,6 кг. Оценка: норма (для мужчин 20–39 лет норма 8–20,9 %).
Пример 2 (3 складки, женщина). Женщина 30 лет, масса тела 66 кг. Складки: трицепс 18 мм, над подвздошной 20 мм, бедро 25 мм. Σ3 = 63 мм. Плотность: D = 1,0994921 − 0,0009929 × 63 + 0,0000023 × 63² − 0,0001392 × 30 = 1,0994921 − 0,06255 + 0,00913 − 0,00418 = 1,0419 г/см³. Процент жира: (4,95 ÷ 1,0419 − 4,50) × 100 = 25,1 %. Жировая масса = 66 × 0,251 = 16,6 кг, тощая масса = 49,4 кг. Оценка: норма (для женщин 20–39 лет норма 21–32,9 %).
Пример 3 (7 складок, мужчина). Мужчина 30 лет. Складки: грудь 8, подмышечная 9, трицепс 10, под лопаткой 12, живот 17, над подвздошной 11, бедро 13 мм. Σ7 = 80 мм. Плотность: D = 1,112 − 0,00043499 × 80 + 0,00000055 × 80² − 0,00028826 × 30 = 1,112 − 0,03480 + 0,00352 − 0,00865 = 1,0721 г/см³. Процент жира: (4,95 ÷ 1,0721 − 4,50) × 100 = 11,7 %. Оценка: норма.
Пример 4 (7 складок, женщина). Женщина 28 лет. Складки: грудь 12, подмышечная 11, трицепс 20, под лопаткой 14, живот 21, над подвздошной 17, бедро 25 мм. Σ7 = 120 мм. Плотность: D = 1,097 − 0,00046971 × 120 + 0,00000056 × 120² − 0,00012828 × 28 = 1,097 − 0,05637 + 0,00806 − 0,00359 = 1,0451 г/см³. Процент жира: (4,95 ÷ 1,0451 − 4,50) × 100 = 23,6 %. Оценка: норма.
Обратите внимание на направление шкал: у женщины из примера 2 складки толще, чем у мужчины из примера 1, сумма больше, плотность тела МЕНЬШЕ (1,0419 против 1,0760), а процент жира БОЛЬШЕ (25,1 против 10,0). Так и должно быть — рост плотности означает снижение жирности, а не наоборот.
Чем отличается от Дурнина-Уомерсли и других схем
Чаще всего в дипломах встречается вопрос: чем эта схема отличается от калиперометрии по Дурнину-Уомерсли и какую выбрать. Отличий четыре. Первое — форма уравнения: у Джексона-Поллока она квадратичная (Σ и Σ²), у Дурнина-Уомерсли — логарифмическая (lg Σ). Второе — учёт возраста: у Джексона-Поллока возраст входит в само уравнение отдельным слагаемым, у Дурнина-Уомерсли для каждой возрастной группы своя строка таблицы коэффициентов. Третье — точки: у Дурнина-Уомерсли четыре складки, одинаковые у мужчин и женщин (бицепс, трицепс, под лопаткой, над подвздошной), у Джексона-Поллока в коротком протоколе точки у полов разные, и даже общая складка «над подвздошной» берётся по другой линии. Четвёртое — традиция применения: схема Дурнина-Уомерсли закрепилась в медицине и физиологии (и в отечественных вузах), Джексона-Поллока — в спорте и фитнесе, особенно в США.
На одном и том же человеке две схемы дают немного разные числа — обычно в пределах 2–4 % жира. Это не ошибка, а систематическое различие методов: и точки, и уравнения разные. Поэтому внутри одного исследования схему не меняют, а при сравнении своих результатов с литературными указывают, по какой схеме считали и там, и там. Согласие двух схем на своей выборке можно проверить анализом Бланда-Альтмана.
- Дурнин-Уомерсли (1974) — 4 складки, одинаковые у полов, логарифмическое уравнение, 12 уравнений по возрастным группам; стандарт в медицине и российских вузах.
- Джексон-Поллок (1978, 1980) — 3 или 7 складок, свои точки у полов, квадратичное уравнение с возрастом-слагаемым; стандарт в спорте и фитнесе (принята ACSM).
- Слотер (1988) — две складки (трицепс и голень либо трицепс и под лопаткой), специально для детей и подростков: у них другая плотность обезжиренной массы, и взрослые формулы завышают жир.
- Схема Матейки (1921) — отечественная традиция: жировая масса считается из средней толщины подкожного жира по 8 складкам и площади поверхности тела, без перехода через плотность.
- Биоимпедансный анализ — не калиперометрия вовсе: измеряется электрическое сопротивление тканей. Даёт другие числа, поэтому смешивать его результаты с калиперометрическими в одной таблице некорректно.
Точность метода и что о ней писать в работе
Обобщённые уравнения Джексона-Поллока выведены сопоставлением с гидростатическим взвешиванием: множественные корреляции в оригинальных работах превышали 0,84–0,90 при стандартной ошибке порядка 3,5–4 % жира. Практический вывод тот же, что и для любой калиперометрии: результат конкретного человека стоит читать как интервал, а не как точное число, а вот для сравнения групп и динамики «до/после» точности хватает — систематическая погрешность одного исследователя одинакова в обоих замерах и при вычитании сокращается.
Важное ограничение — состав выборки: уравнения выведены на людях без выраженного ожирения (мужчины 18–61 года, женщины 18–55 лет). При ожирении складка может не помещаться в губки калипера, а уравнения начинают занижать процент жира; квадратичная форма к тому же перестаёт работать при очень больших суммах складок (за вершиной параболы плотность формально начала бы расти — калькулятор помечает такие случаи). Для людей с ожирением надёжнее биоимпеданс или DXA. Метод также не годится при отёках, сразу после резкого похудения и у детей — для них применяют уравнения Слотера.
Семь складок или три? Семискладочный протокол устойчивее к индивидуальным особенностям распределения жира (живот против бёдер) и считается точнее; трёхскладочный быстрее и удобен при массовых обследованиях. В работе указывайте: кто проводил измерения (один человек на всё исследование), сколько замеров в точке усреднялось, каким калипером, на какой стороне тела и по какому протоколу.
Типичные ошибки
- Женские складки посчитаны по мужскому уравнению (или наоборот) — в коротком протоколе это двойная ошибка: не совпадают ни коэффициенты, ни сами точки измерения.
- Смешаны протоколы: у части группы 3 складки, у части 7, а проценты сведены в одну таблицу. Протокол один на всё исследование.
- Складка над подвздошной костью взята по средней подмышечной линии (точка Дурнина-Уомерсли) вместо передней — сумма занижается.
- Сумма складок подставлена в сантиметрах вместо миллиметров — результат бессмысленный.
- Забыто слагаемое с Σ² или возраст — плотность и процент жира сдвигаются на несколько единиц.
- Складка захвачена вместе с мышцей — толщина завышена; проверяется просьбой напрячь мышцу: складка должна остаться в пальцах.
- Замеры «до» и «после» делали разные исследователи или на разных сторонах тела — вся динамика оказывается погрешностью метода.
- Мужчины и женщины сравниваются по проценту жира напрямую, без учёта того, что нормы у них различаются на 10–12 %.
- Снижение процента жира описано как улучшение без оговорки об исходном уровне: при дефиците жировой массы дальнейшее снижение — ухудшение.
- Процент жира по Джексону-Поллоку сравнивается с процентом по Дурнину-Уомерсли или биоимпедансу как «то же самое»: у методов разные систематические смещения.