Калиперометрия по Дурнину-Уомерсли — расчёт процента жира по 4 складкам
Оценка состава тела: процент жира, абсолютная жировая и тощая (обезжиренная) масса по толщине четырёх кожно-жировых складок
- Полное название
- Определение жирового компонента массы тела калиперометрическим методом по четырём кожно-жировым складкам (уравнения Durnin — Womersley)
- Авторы
- J. V. G. A. Durnin, J. Womersley, 1974; перевод плотности в жир — W. E. Siri, 1961
- Назначение
- Оценка состава тела: процент жира, абсолютная жировая и тощая (обезжиренная) масса по толщине четырёх кожно-жировых складок
- Контингент
- Подростки от 16 лет и взрослые до 72 лет — именно на такой выборке (481 человек) выведены уравнения. Для детей и подростков младше 16 лет применяют уравнения Слотера, для спортсменов высокой квалификации — специализированные формулы.
Калиперометрия по Дурнину-Уомерсли — самый распространённый в дипломах способ узнать процент жира без дорогой аппаратуры. Калипером измеряют толщину четырёх кожно-жировых складок (над бицепсом, над трицепсом, под лопаткой и над гребнем подвздошной кости), складывают их, по таблице коэффициентов для своего пола и возраста считают плотность тела, а затем переводят её в процент жира по формуле Сири. Зная массу тела, сразу получают жировую и тощую массу в килограммах. Калькулятор на этой странице работает по протоколу группы: внесите четыре складки, пол и возраст каждого обследованного — он посчитает каждому процент жира, поставит уровень по нормам его пола и возраста, подберёт критерий по дизайну исследования и оформит таблицу для диплома. Жировую и тощую массу в килограммах при этом считают отдельно: процент умножают на массу тела (шаг 6 порядка расчёта).
Метод опирается на простое допущение: около половины всего жира в организме лежит под кожей, и толщина подкожного слоя в нескольких стандартных точках связана с общей жирностью тела. Связь эта не линейная, а логарифмическая — поэтому в уравнении стоит не сама сумма складок, а её десятичный логарифм. Именно это отличает подход Дурнина и Уомерсли от простых линейных формул.
Дж. Дурнин и Дж. Уомерсли в 1974 году обследовали 481 человека в возрасте от 16 до 72 лет: у каждого измерили плотность тела гидростатическим взвешиванием и толщину складок калипером Харпендена. По этим данным они вывели 12 уравнений — отдельно для мужчин и женщин в шести возрастных группах. Разные уравнения понадобились потому, что с возрастом жир перераспределяется внутрь тела, и одна и та же складка у двадцатилетнего и пятидесятилетнего означает разную общую жирность.
Плотность тела переводят в процент жира по формуле Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100. Она построена на двухкомпонентной модели: тело считается смесью жира плотностью 0,90 г/см³ и обезжиренной массы плотностью 1,10 г/см³. Реже используют формулу Брожека (%жира = 497,1 ÷ D − 451,9) — в диапазоне плотности 1,03–1,09 г/см³ обе дают практически одинаковый результат, расхождение не больше 0,5–1 % жира.
Главное про направление шкалы. В уравнении плотности коэффициент M стоит со знаком минус, а в формуле Сири плотность стоит в знаменателе. Поэтому цепочка такая: складки толще → сумма больше → плотность тела меньше → процент жира больше. Плотность и жирность — одна и та же величина в разных единицах, но шкалы у них противоположные: рост плотности означает снижение жирности. Это первое место, где ошибаются, описывая динамику «до/после».
Второе место — двусторонняя шкала оценки. Само по себе снижение процента жира не является улучшением: дефицит жировой массы так же неблагоприятен, как избыток (у женщин он нарушает менструальный цикл, у обоих полов — гормональный фон и минеральную плотность костей). Улучшением считается приближение к норме своего пола и возраста, а не «чем меньше, тем лучше».
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Сумма четырёх складок (Σ4)
Первичный измеряемый показатель. Годится и сам по себе: сумма складок — надёжный маркер динамики подкожного жира, не зависящий от допущений двухкомпонентной модели. Чем больше сумма, тем больше подкожного жира.
бицепс + трицепс + под лопаткой + над гребнем подвздошной кости, мм
Плотность тела (D)
Промежуточный расчётный показатель. Шкала обратная жирности: у худого человека плотность около 1,07–1,09 г/см³, при ожирении опускается до 1,00–1,02 г/см³.
D = C − M × log₁₀(Σ4), г/см³
Относительное содержание жира (%ЖМТ)
Главный итоговый показатель. Оценивается по нормам своего пола и возраста: шкала двусторонняя, неблагоприятны и избыток, и дефицит.
%жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100
Жировая и тощая масса
Абсолютные величины в килограммах. В работах «до/после» они информативнее процентов: при снижении массы тела процент жира может почти не измениться, хотя жировой массы стало на 4 кг меньше.
ЖМТ = масса × %жира ÷ 100; тощая масса = масса тела − ЖМТ, кг
Полный текст методики
Калиперометрия — не опросник, а инструментальное антропометрическое обследование. Ниже приведён порядок его проведения: что подготовить, как найти каждую из четырёх точек, как захватить складку и что записать в протокол. Все измерения вносятся в протокол в миллиметрах.
Шкала ответов: Все промеры записываются в миллиметрах, масса тела — в килограммах
- 1.Подготовьте калипер с постоянным давлением губок 10 г/мм² (Харпендена, Ланге, КЭЦ-100), сантиметровую ленту, дермографический карандаш, весы и протокол обследования.
- 2.Обследование проводят до тренировки и до приёма пищи; после интенсивной нагрузки, бани или обильного питья результаты искажаются задержкой жидкости.
- 3.Обследуемый раздевается до белья и стоит расслабленно, руки свободно висят вдоль тела, мышцы не напряжены.
- 4.Выберите сторону тела и придерживайтесь её у всех обследуемых: в оригинальной работе Дурнина и Уомерсли складки измеряли слева, в американской традиции — справа. Смешивать стороны в одном исследовании нельзя.
- 5.Найдите середину плеча: расстояние между акромиальным отростком лопатки и локтевым отростком, рука согнута в локте под 90°. Отметьте середину карандашом — от неё берутся складки на бицепсе и трицепсе.
- 6.Складка над трёхглавой мышцей (трицепс): рука выпрямлена и расслаблена; захватите вертикальную складку по задней средней линии плеча на отмеченном уровне.
- 7.Складка над двуглавой мышцей (бицепс): вертикальная складка на передней поверхности плеча, над брюшком двуглавой мышцы, на том же уровне, что и на трицепсе.
- 8.Подлопаточная складка: нащупайте нижний угол лопатки; складку захватывают на 1–2 см ниже него, наискось вниз и вбок под углом около 45° по естественной линии кожи.
- 9.Складка над гребнем подвздошной кости: нащупайте гребень подвздошной кости по средней подмышечной линии; косую складку захватывают чуть выше гребня, она идёт вперёд и вниз.
- 10.Захват складки: большим и указательным пальцами возьмите кожу с подкожной клетчаткой и слегка оттяните её от мышцы, следя, чтобы мышца в складку не попала.
- 11.Наложение калипера: губки накладывают на 1 см ниже пальцев, перпендикулярно складке, на середину её высоты; пальцы складку не отпускают.
- 12.Отсчёт снимают через 2–3 секунды после того, как губки полностью сомкнулись под собственным давлением: жировая ткань продолжает сжиматься, и при более долгом ожидании результат ползёт вниз.
- 13.В каждой точке измерение повторяют 2–3 раза с интервалом 15 секунд; если два соседних отсчёта расходятся больше чем на 1 мм, измерение повторяют. В протокол вносят среднее.
- 14.Измерьте массу тела в килограммах — она нужна для расчёта жировой и тощей массы.
- 15.Запишите пол и полное число лет: коэффициенты C и M в уравнении плотности зависят и от пола, и от возрастной группы.
- 16.Рассчитайте сумму четырёх складок Σ4, плотность тела D = C − M × lg(Σ4) и процент жира по Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100.
- 17.Рассчитайте абсолютные показатели: жировая масса = масса тела × %жира ÷ 100; тощая масса = масса тела − жировая масса.
- 18.Сравните процент жира с нормой для пола и возраста и внесите в протокол уровень: дефицит, норма, избыток или ожирение.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Измерьте четыре складки калипером с постоянным давлением 10 г/мм². Складку захватывают двумя пальцами, губки калипера накладывают на 1 см ниже пальцев и снимают отсчёт через 2–3 секунды. В каждой точке делают 2–3 измерения и берут среднее.
- 2Шаг 2. Сложите четыре толщины: Σ4 = бицепс + трицепс + под лопаткой + над гребнем подвздошной кости, в миллиметрах.
- 3Шаг 3. По таблице коэффициентов найдите C и M для пола и возрастной группы обследуемого.
- 4Шаг 4. Рассчитайте плотность тела: D = C − M × log₁₀(Σ4), г/см³. Логарифм — десятичный (lg), а не натуральный: это распространённая ошибка, она даёт занижение плотности примерно вдвое по слагаемому.
- 5Шаг 5. Переведите плотность в процент жира по формуле Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100.
- 6Шаг 6. Посчитайте абсолютные величины: жировая масса = масса тела × %жира ÷ 100; тощая (обезжиренная) масса = масса тела − жировая масса.
- 7Шаг 7. Сравните полученный процент с нормой для пола и возраста и отнесите обследуемого к одному из четырёх уровней: дефицит, норма, избыток, ожирение.
Как оценить результат
ниже нижней границы нормы
Дефицит жировой массы
мужчины 8–20,9 %, женщины 21–32,9 % (20–39 лет)
Норма
мужчины 21–25,9 %, женщины 33–38,9 % (20–39 лет)
Избыточная жировая масса
мужчины ≥ 26 %, женщины ≥ 39 % (20–39 лет)
Ожирение
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Складки — мм; плотность — г/см³; жир — % и кг
Тип шкалы
Отношений (непрерывная), уровень жирности — порядковая
Как описывать
M ± SD (при нормальности) или Me [Q1; Q3]
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон, доли — χ²
Процент жира — непрерывная величина в шкале отношений, поэтому при нормальном распределении (проверка Шапиро-Уилка) корректны параметрические критерии: Стьюдент, ANOVA, корреляция Пирсона. Но в дипломных выборках по 12–20 человек распределение жирности обычно скошено вправо, и тогда берут непараметрические аналоги. Важная тонкость: сравнивать мужчин и женщин по проценту жира напрямую нельзя — у женщин норма выше на 10–12 %, это половая физиология, а не различие групп. Либо анализируйте полы отдельно, либо переводите значения в отклонение от нормы своего пола и возраста.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте калипером четыре складки (бицепс, трицепс, под лопаткой, над гребнем подвздошной кости), по 2–3 раза в каждой точке, и возьмите среднее.
- 2Сложите четыре средние толщины: Σ4 в миллиметрах.
- 3Найдите в таблице коэффициенты C и M для пола и возрастной группы обследуемого и посчитайте плотность тела: D = C − M × log₁₀(Σ4).
- 4Переведите плотность в процент жира по формуле Сири: %жира = (4,95 ÷ D − 4,50) × 100.
- 5Умножьте процент на массу тела — получите жировую массу в килограммах; разность массы тела и жировой массы даст тощую массу.
- 6Опишите выборку: M ± SD или Me [Q1; Q3] по проценту жира и по абсолютным массам, распределение по уровням в процентах.
- 7Выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже) и оцените значимость сдвига или различий (p < 0,05).
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
В исследовании участвовали 14 студенток 20–22 лет с избыточной жировой массой. Калиперометрию по четырём складкам провели до и после 12-недельной программы аэробных нагрузок. Нужно проверить, значимо ли снизился жировой компонент.
До: 34,4 % (медиана)
После: 31,6 % (медиана)
- 1У каждой студентки измерили четыре складки калипером по два раза и взяли среднее.
- 2Сложили складки: например, 16 + 25 + 19 + 24 = 84 мм.
- 3Все студентки попадают в возрастную группу 20–29 лет, женщины: C = 1,1599, M = 0,0717.
- 4Рассчитали плотность тела: D = 1,1599 − 0,0717 × lg 84 = 1,0219 г/см³, затем процент жира по Сири: (4,95 ÷ 1,0219 − 4,50) × 100 = 34,4 %.
- 5Умножили процент на массу тела и получили жировую массу в килограммах; разность дала тощую массу.
- 6Замеры связанные (одни и те же студентки), выборка малая, распределение ненормальное → выбрали критерий Вилкоксона.
- 7Нашли сдвиги «после − до», проранжировали их по модулю и посчитали T эмпирическое, сравнили с T критическим для n = 14.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены показатели состава тела студенток до и после программы аэробных нагрузок.
Таблица 1 — Динамика состава тела «до/после» (n = 14)
| Показатель | До | После |
|---|---|---|
| Сумма 4 складок, мм (Me) | 84,0 | 69,5 |
| Плотность тела, г/см³ (Me) | 1,0219 | 1,0278 |
| Жировой компонент, % (Me) | 34,4 | 31,6 |
| Масса тела, кг (Me) | 65,0 | 63,0 |
| Жировая масса, кг (Me) | 22,3 | 19,9 |
| Тощая масса, кг (Me) | 42,7 | 43,1 |
| Доля лиц с избытком жира и ожирением, % | 78,6 | 42,9 |
На рисунке 1 показана динамика медианных значений жирового компонента и жировой массы.
Рисунок 1 — Состав тела до и после программы аэробных нагрузок
Жировой компонент снизился у 12 студенток из 14, у одной остался прежним, у одной вырос на 0,4 %. По критерию Вилкоксона T эмп = 12, T крит = 21 при n = 13 (одна нулевая разность исключена) и α = 0,05. Так как T эмп < T крит, сдвиг статистически значим (p < 0,05). Тощая масса при этом не уменьшилась, то есть снижение шло за счёт жирового, а не мышечного компонента.
Сдвиг оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок: T эмп = 12, T крит = 21 (n = 13, α = 0,05). T эмп < T крит — сдвиг значим (p < 0,05). Обратите внимание: снижение процента жира трактуется как улучшение только потому, что исходно у студенток был избыток; при исходном дефиците жировой массы такое же снижение было бы ухудшением.
Вывод
После 12-недельной программы аэробных нагрузок жировой компонент значимо снизился (медиана с 34,4 до 31,6 %; p < 0,05), жировая масса уменьшилась на 2,4 кг при сохранении тощей массы, а доля студенток с избытком жира сократилась с 78,6 до 42,9 %.
Таблица коэффициентов C и M (Durnin, Womersley, 1974)
Плотность тела рассчитывается по формуле D = C − M × log₁₀(Σ4), где Σ4 — сумма четырёх кожно-жировых складок в миллиметрах, а C и M — коэффициенты из таблицы ниже. Уравнений двенадцать: шесть возрастных групп × два пола. Брать «среднее» уравнение или чужую строку нельзя — именно возрастная и половая специфика и была главным результатом работы 1974 года.
Коэффициенты уравнения плотности тела по четырём складкам
| Возрастная группа | Мужчины: C | Мужчины: M | Женщины: C | Женщины: M |
|---|---|---|---|---|
| до 17 лет | 1,1533 | 0,0643 | 1,1369 | 0,0598 |
| 17–19 лет | 1,1620 | 0,0630 | 1,1549 | 0,0678 |
| 20–29 лет | 1,1631 | 0,0632 | 1,1599 | 0,0717 |
| 30–39 лет | 1,1422 | 0,0544 | 1,1423 | 0,0632 |
| 40–49 лет | 1,1620 | 0,0700 | 1,1333 | 0,0612 |
| 50 лет и старше | 1,1715 | 0,0779 | 1,1339 | 0,0645 |
Логарифм десятичный (lg). Σ4 подставляется в миллиметрах: если подставить сантиметры, плотность получится завышенной, а процент жира — заниженным примерно вдвое. Тонкость для 16-летних: часть публикаций печатает отдельную строку «до 17 лет», часть объединяет её со следующей в группу «16–19 лет» — калькулятор берёт строку «до 17 лет», и в работе это стоит оговорить.
Четыре точки измерения
Точки одни и те же у мужчин и у женщин — это удобство метода: не нужно помнить разные схемы для полов, как в трёхскладочных формулах Джексона-Поллока.
Где и как берутся четыре складки
| Складка | Где | Направление складки |
|---|---|---|
| Над двуглавой мышцей (бицепс) | Передняя поверхность плеча, над брюшком бицепса, на уровне середины плеча | Вертикальная |
| Над трёхглавой мышцей (трицепс) | Задняя средняя линия плеча, ровно посередине между акромионом и локтевым отростком | Вертикальная |
| Подлопаточная | На 1–2 см ниже нижнего угла лопатки | Косая, вниз и вбок под углом около 45° |
| Над гребнем подвздошной кости | Чуть выше гребня подвздошной кости по средней подмышечной линии | Косая, вперёд и вниз |
Рука при измерении на плече расслаблена и свободно висит. Сторона тела выбирается одна на всё исследование: в оригинале Дурнина и Уомерсли — левая, в американских протоколах — правая.
Нормы жирового компонента по полу и возрасту
Общепринятых «официальных» норм процента жира, утверждённых приказом, не существует ни в России, ни за рубежом. Наиболее цитируемые границы предложены группой D. Gallagher (2000): они получены пересчётом порогов индекса массы тела 18,5, 25 и 30 в проценты жира по данным четырёхкомпонентной модели. Ниже приведены значения для европеоидов.
У женщин норма выше, чем у мужчин, примерно на 10–12 %: это половая физиология (эссенциальный жир, связанный с репродуктивной функцией), а не «худшая форма». С возрастом верхняя и нижняя границы нормы сдвигаются вверх.
Границы жирового компонента массы тела, % (Gallagher et al., 2000)
| Пол и возраст | Дефицит | Норма | Избыток | Ожирение |
|---|---|---|---|---|
| Мужчины 20–39 лет | менее 8 | 8–20,9 | 21–25,9 | 26 и более |
| Мужчины 40–59 лет | менее 11 | 11–22,9 | 23–28,9 | 29 и более |
| Мужчины 60–79 лет | менее 13 | 13–24,9 | 25–30,9 | 31 и более |
| Женщины 20–39 лет | менее 21 | 21–32,9 | 33–38,9 | 39 и более |
| Женщины 40–59 лет | менее 23 | 23–34,9 | 35–40,9 | 41 и более |
| Женщины 60–79 лет | менее 25 | 25–37,9 | 38–42,9 | 43 и более |
Источник: Gallagher D., Heymsfield S. B., Heo M. et al. Healthy percentage body fat ranges: an approach for developing guidelines based on body mass index // Am. J. Clin. Nutr. — 2000. — Vol. 72, № 3. — P. 694–701 (таблица 3). Таблица охватывает 20–79 лет; для 16–19 лет её применяют как ориентир по строке 20–39 лет.
Разбор расчёта на числах
Пример 1. Мужчина 22 лет, масса тела 75 кг. Складки: бицепс 5 мм, трицепс 10 мм, под лопаткой 12 мм, над подвздошной 13 мм. Σ4 = 40 мм, lg 40 = 1,60206. Возрастная группа 20–29 лет, C = 1,1631, M = 0,0632. Плотность тела: D = 1,1631 − 0,0632 × 1,60206 = 1,0619 г/см³. Процент жира: (4,95 ÷ 1,0619 − 4,50) × 100 = 16,2 %. Жировая масса = 75 × 0,162 = 12,1 кг, тощая масса = 75 − 12,1 = 62,9 кг. Оценка: норма (для мужчин 20–39 лет норма 8–20,9 %).
Пример 2. Женщина 35 лет, масса тела 68 кг. Складки: бицепс 14 мм, трицепс 22 мм, под лопаткой 18 мм, над подвздошной 26 мм. Σ4 = 80 мм, lg 80 = 1,90309. Возрастная группа 30–39 лет, C = 1,1423, M = 0,0632. Плотность тела: D = 1,1423 − 0,0632 × 1,90309 = 1,0220 г/см³. Процент жира: (4,95 ÷ 1,0220 − 4,50) × 100 = 34,3 %. Жировая масса = 68 × 0,343 = 23,3 кг, тощая масса = 68 − 23,3 = 44,7 кг. Оценка: избыточная жировая масса (для женщин 20–39 лет норма до 32,9 %).
Обратите внимание на направление шкал: во втором примере складки толще, сумма больше, плотность тела МЕНЬШЕ (1,0220 против 1,0619), а процент жира БОЛЬШЕ (34,3 против 16,2). Так и должно быть — рост плотности означает снижение жирности, а не наоборот.
Другие схемы калиперометрии и чем от них отличается эта
- Джексон-Поллок (1978, 1980) — три или семь складок, разные точки у мужчин и женщин, возраст входит в уравнение отдельным слагаемым. Популярна в фитнесе и у спортсменов; уравнения квадратичные, а не логарифмические.
- Дурнин-Рахаман (1967) — предшественник, те же четыре складки, но одно уравнение на всех: D = 1,1369 − 0,0598 × lg(Σ4).
- Слотер (1988) — две складки (трицепс и голень или трицепс и под лопаткой), специально для детей и подростков: у них другая плотность обезжиренной массы, и взрослые формулы завышают процент жира.
- Схема Матейки (1921) — отечественная традиция: жировая масса считается из средней толщины подкожного жира по 8 складкам и площади поверхности тела, без перехода через плотность.
- Биоимпедансный анализ — не калиперометрия вовсе: измеряется электрическое сопротивление тканей. Даёт другие числа, поэтому подставлять биоимпедансный процент жира в нормы калиперометрии, и наоборот, некорректно.
Точность метода и что о ней писать в работе
Уравнения Дурнина-Уомерсли перепроверяли десятки раз. При сравнении с эталонными методами (гидростатическое взвешивание, четырёхкомпонентная модель, DXA) метод даёт систематическое смещение порядка 2 % жира, а индивидуальный разброс заметно больше группового. Практический вывод простой: категоричное заключение о конкретном человеке по одному замеру делать нельзя, а для сравнения групп и для динамики «до/после» метод вполне пригоден — систематическая погрешность у одного и того же исследователя одинакова в обоих замерах и при вычитании сокращается.
Главный источник разброса — не формула, а сам замер. На результат влияют навык исследователя, точность нахождения точки, время выдержки калипера и гидратация обследуемого; на толстых складках воспроизводимость хуже, чем на тонких. Поэтому в методике работы обязательно указывают: кто проводил измерения (один человек на всё исследование), сколько замеров в точке усреднялось, каким калипером и в какое время суток.
Метод не годится, если подкожная клетчатка не отражает общий жир: при выраженном ожирении (складка не помещается в губки калипера), отёках, после резкого похудения, у культуристов и в возрасте старше 72 лет — за пределами выборки авторов.
Типичные ошибки
- Взят натуральный логарифм (ln) вместо десятичного (lg) — плотность занижается, процент жира вырастает почти вдвое.
- Сумма складок подставлена в сантиметрах вместо миллиметров — результат бессмысленный.
- Взяты коэффициенты не своей возрастной группы или не своего пола: у мужчин и женщин 40–49 лет коэффициенты C различаются почти на 0,03 — это около 13 % жира.
- Складка захвачена вместе с мышцей — толщина завышена; проверяется просьбой напрячь мышцу: складка должна остаться в пальцах.
- Отсчёт снят сразу после наложения калипера или, наоборот, через 10 секунд — жировая ткань сжимается, и величина ползёт.
- Замеры «до» и «после» делали разные исследователи или на разных сторонах тела — вся динамика оказывается погрешностью метода.
- Мужчины и женщины сравниваются по проценту жира напрямую, без учёта того, что нормы у них различаются на 10–12 %.
- Снижение процента жира описано как улучшение без оговорки об исходном уровне: при дефиците жировой массы дальнейшее снижение — ухудшение.
- Процент жира по калиперу сравнивается с процентом жира по биоимпедансу как «то же самое»: это разные методы с разными допущениями.