StatBlank
Спорт и работоспособность

Безжировая масса тела: формулы Бойера, Джеймса и Хьюма

Оценка безжировой массы тела (кг) по массе тела, росту и полу без измерения состава тела.

  • 1 шкала
  • 7 вопросов
  • Онлайн-расчёт бесплатно
Авторы
П. Бойер (P. Boer), 1984; У. П. Т. Джеймс (W. P. T. James), 1976; Р. Хьюм (R. Hume), 1966
Контингент
Взрослые. Формулы выведены на взрослых; для детей и подростков здесь не используются.

Безжировая масса — это масса тела без жира: мышцы, кости, внутренние органы, вода. Именно она в основном определяет, сколько энергии тратится в покое, и от неё считают дозы многих препаратов. Измерить её точно можно только на приборе (DXA, биоимпеданс), но когда есть только весы и ростомер, пользуются формулами. Три самые известные — Хьюма (1966), Джеймса (1976) и Бойера (1984): каждая оценивает безжировую массу по массе тела, росту и полу. Введите данные группы и выберите формулу — калькулятор посчитает безжировую массу каждого испытуемого в килограммах, M ± SD, медиану с квартилями и оформит таблицу для диплома. Уровней «хорошо / плохо» у формул нет: результат — расчётная величина, и сравнивают группы между собой.

Что считают формулы. Безжировая масса (LBM) — масса тела минус масса жира. Формулы Бойера, Джеймса и Хьюма не измеряют состав тела, а выводят безжировую массу из массы тела, роста и пола, потому что у людей одного пола и роста безжировая масса растёт вместе с массой. Для мужчин и женщин коэффициенты разные. Хьюм (1966) и Бойер (1984) используют линейные формулы, Джеймс — формулу с квадратом отношения массы к росту.

Формулы. Масса — в килограммах, рост — в сантиметрах. Бойер: мужчины 0,407 × масса + 0,267 × рост − 19,2; женщины 0,252 × масса + 0,473 × рост − 48,3. Джеймс: мужчины 1,10 × масса − 128 × (масса ÷ рост)²; женщины 1,07 × масса − 148 × (масса ÷ рост)². Хьюм: мужчины 0,32810 × масса + 0,33929 × рост − 29,5336; женщины 0,29569 × масса + 0,41813 × рост − 43,2933.

Откуда они и для чего. Хьюм опубликовал формулу в 1966 году в Journal of Clinical Pathology; Бойер в 1984 году в American Journal of Physiology предложил расчётную безжировую массу как показатель для пересчёта объёмов жидкостей организма; формула Джеймса восходит к отчёту группы DHSS/MRC «Research on obesity» (James, Waterlow, 1976). Сегодня их чаще всего встречают не в спортивной науке, а в медицине: безжировую массу берут для расчёта доз анестетиков и контрастных веществ и для нормировки показателей ПЭТ. В спортивной работе их используют, когда нужна быстрая оценка безжировой массы для расчёта других величин, например основного обмена.

Насколько точны. Единой лучшей формулы нет. В сравнении десяти формул с рентгеновской денситометрией (DXA) у 747 мужчин и 811 женщин 60–65 лет (Puri и соавт., British Journal of Radiology, 2022) ширина 95 % границ согласия с DXA в смешанной группе составила 13,1 кг для Бойера, 14,2 кг для Джеймса и 16,9 кг для Хьюма; лучшими в этом исследовании были другие формулы (Галлахера и Джанмахасатиана; у Джанмахасатиана ширина границ 12,3 кг). Формулы дают оценку для группы, а не измерение для человека: ошибка у отдельного человека может составлять несколько килограммов.

Как это используют в работе. Типичные сюжеты диплома: сравнить, насколько расходятся две формулы на одних и тех же испытуемых (парные данные — критерий Вилкоксона), оценить безжировую массу спортсменов разных видов спорта (независимые группы), проследить, как расчётная безжировая масса изменилась после программы набора массы. Важно помнить: формула по массе и росту не видит, из чего состоит прибавка массы, поэтому «набрал 3 кг» и «безжировая масса выросла» для неё одно и то же.

Статистика под ключ — 3 500 ₽По всем методикам и расчётам для диплома. Цена фиксированная — 3 500 ₽, без каких-либо условий. Оплата по факту, когда работа готова. Заказать расчёт

Онлайн-расчёт и генерация данных

Бесплатно

Посчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. Что вам нужно?

Пишу диплом и хочу, чтобы всё сделали за меняСтатистика под ключ: расчёты, таблицы, графики и выводы — останется вставить в работу. 3 500 ₽, оплата по факту. Возможно и написание диплома целиком — с сопровождением до защиты и бесплатными правками.
1 / 4

Шкалы методики

Безжировая масса тела, кг

Расчётная масса тела без жира в килограммах. Один показатель на испытуемого; три формулы — три способа его получить.

масса тела, рост, пол

Полный текст методики

Безжировая масса по формуле — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок сбора данных и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные измерения, результат по формуле и вывод.

Шкала ответов: килограммы (кг)

  1. 1.Измерьте массу тела в килограммах (утром натощак, в лёгкой одежде) и рост в сантиметрах (стоя, без обуви).
  2. 2.Запишите пол испытуемого: коэффициенты у мужчин и женщин разные.
  3. 3.Бойер, мужчины: LBM = 0,407 × масса + 0,267 × рост − 19,2. Бойер, женщины: LBM = 0,252 × масса + 0,473 × рост − 48,3.
  4. 4.Джеймс, мужчины: LBM = 1,10 × масса − 128 × (масса ÷ рост)². Джеймс, женщины: LBM = 1,07 × масса − 148 × (масса ÷ рост)².
  5. 5.Хьюм, мужчины: LBM = 0,32810 × масса + 0,33929 × рост − 29,5336.
  6. 6.Хьюм, женщины: LBM = 0,29569 × масса + 0,41813 × рост − 43,2933.
  7. 7.Запишите результат в килограммах, укажите, по какой формуле он получен, и сохраните исходные измерения.

Ключи: как обрабатываются ответы

  1. 1Шаг 1. Бойер, мужчины: LBM = 0,407 × масса + 0,267 × рост − 19,2. Бойер, женщины: LBM = 0,252 × масса + 0,473 × рост − 48,3.
  2. 2Шаг 2. Джеймс, мужчины: LBM = 1,10 × масса − 128 × (масса ÷ рост)². Джеймс, женщины: LBM = 1,07 × масса − 148 × (масса ÷ рост)².
  3. 3Шаг 3. Хьюм, мужчины: LBM = 0,32810 × масса + 0,33929 × рост − 29,5336. Хьюм, женщины: LBM = 0,29569 × масса + 0,41813 × рост − 43,2933.
  4. 4Шаг 4. Масса — в килограммах, рост — в сантиметрах, результат — в килограммах.
  5. 5Шаг 5. Уровней у авторов нет: результат не оценивают как «норму» или «отклонение». Долю безжировой массы получают делением LBM на массу тела.

Как обрабатывать математически

Единица измерения

килограммы (кг)

Тип шкалы

Количественная (отношений)

Как описывать

M ± SD или Me [Q₁; Q₃], кг

Основные критерии

Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни

Безжировая масса по формуле — детерминированная функция измерений: у двух людей с одинаковыми массой, ростом и полом она одинакова. Поэтому значимость различий проверяют по самим данным группы (масса и рост у разных людей разные), а не как «погрешность формулы». Две формулы на одних и тех же испытуемых дают связанные (парные) выборки: если разности почти всегда одного знака, критерий Вилкоксона закономерно значим; если знаки смешаны, различие может быть незначимым. Это говорит о расхождении формул, но не о том, какая из них точнее: для этого нужна измеренная безжировая масса (DXA, биоимпеданс). Нормальность проверяют критерием Шапиро-Уилка; при малой группе и сомнении в нормальности берут ранговые критерии.

Пошаговый план расчёта

  1. 1Для каждого испытуемого соберите массу тела (кг), рост (см) и пол.
  2. 2Выберите формулу в калькуляторе и введите данные группы: строка — один испытуемый. Если сравниваете две формулы, посчитайте обе на одной и той же таблице.
  3. 3Проверьте строки на опечатки: рост 1,75 вместо 175 или масса 7,5 вместо 75 дают абсурдный результат, и калькулятор такую строку отклонит.
  4. 4Запишите результат в килограммах. Долю безжировой массы получите делением на массу тела (в личном расчёте она показана).
  5. 5Опишите группу: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃]. Проверьте нормальность критерием Шапиро-Уилка.
  6. 6Выберите критерий по дизайну исследования и в выводе укажите, по какой именно формуле считали, — результаты разных формул между собой не смешивают.

Какой критерий выбрать

Две формулы на одних и тех же испытуемых, или замеры «до / после»Например: безжировая масса 10 спортсменов по Бойеру и по Джеймсу; или до и после программы набора массы.Критерий ВилкоксонаТе же связанные замеры при нормальном распределении и большой группеНапример: безжировая масса по Бойеру у 40 студентов в начале и в конце семестра.Критерий СтьюдентаДве независимые группы (разные люди)Например: безжировая масса пловцов и тяжелоатлетов.Критерий Манна-УитниТри и более независимые группыНапример: безжировая масса в трёх весовых категориях.Критерий Краскела-УоллисаСвязь безжировой массы с другим показателемНапример: безжировая масса и сила хвата кисти или результат в приседании.Корреляция СпирменаПросто описать группуНапример: средняя безжировая масса футболистов команды (n = 22).Описательная статистика

Что ещё пригодится

Критерий Шапиро-Уилкапроверка нормальности безжировой массы перед выбором критерияОписательная статистикаM ± SD, медиана и квартили безжировой массы группы

Пример обработки результатов

Условные данные: 10 человек (5 мужчин и 5 женщин, студенты-спортсмены). Для каждого безжировую массу рассчитали по формулам Бойера и Джеймса (масса, рост, пол). Вопрос работы: насколько расходятся две формулы на одних и тех же людях.

До:   59,4 63,3 55,2 68,0 52,2 44,9 42,2 48,7 39,5 52,1

После: 60,3 64,8 55,5 70,1 52,3 44,6 41,8 48,3 39,6 51,7

  1. 1Дизайн: одни и те же 10 испытуемых, два способа расчёта → связанные выборки. Выборка малая → критерий Вилкоксона.
  2. 2Первый испытуемый (мужчина, 75 кг, 180 см): Бойер = 0,407 × 75 + 0,267 × 180 − 19,2 = 30,525 + 48,06 − 19,2 = 59,39 кг; Джеймс = 1,10 × 75 − 128 × (75 ÷ 180)² = 82,5 − 22,22 = 60,28 кг. Разность (Джеймс минус Бойер) +0,89.
  3. 3Шестой испытуемый (женщина, 60 кг, 165 см): Бойер = 0,252 × 60 + 0,473 × 165 − 48,3 = 15,12 + 78,045 − 48,3 = 44,87 кг; Джеймс = 1,07 × 60 − 148 × (60 ÷ 165)² = 64,2 − 19,57 = 44,63 кг. Разность −0,24.
  4. 4Разности (Джеймс минус Бойер): +0,89; +1,48; +0,27; +2,08; +0,02; −0,24; −0,40; −0,43; +0,07; −0,45 кг. Знаки смешаны. Отрицательных сдвигов четыре; их ранги по модулю 3, 5, 6 и 7, поэтому T эмп = 3 + 5 + 6 + 7 = 21.
  5. 5При n = 10 T крит = 8 (p < 0,05) и 3 (p < 0,01). T эмп > T крит (21 > 8) → различие незначимо (p > 0,05). Медиана по Бойеру 52,2, по Джеймсу 52,0 кг.

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 представлены медиана и квартили безжировой массы, рассчитанной двумя формулами, и результат сравнения по критерию Вилкоксона.

Таблица 1 — Безжировая масса по двум формулам, кг (n = 10)

ФормулаQ₂₅MeQ₇₅T эмпT критp
Бойер45,852,258,3———
Джеймс45,652,059,1218> 0,05

На рисунке 1 графически представлены медианные значения безжировой массы, рассчитанной двумя формулами, отдельно у мужчин и женщин.

0408059,460,3Мужчины (n = 5)Мужчины (n = 5)44,944,6Женщины (n = 5)Женщины (n = 5)Безжировая масса, кг (медиана)ГруппаДоПосле

Рисунок 1 — Медиана безжировой массы по формулам Бойера и Джеймса у мужчин и женщин

У мужчин медиана по Бойеру 59,4 кг, по Джеймсу 60,3; у женщин 44,9 и 44,6 соответственно. У мужчин формула Джеймса даёт немного больше, у женщин — немного меньше, поэтому в целом по группе медианы почти совпадают.

Значимость расхождения оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 21 при T крит = 8 (α = 0,05), n = 10. Поскольку T эмп > T крит, формулы расходятся незначимо (p > 0,05). Критерий не доказывает совпадения формул и не говорит об их точности: для неё нужна измеренная безжировая масса.

Вывод

На условной выборке из 10 человек безжировая масса по Джеймсу не отличается значимо от безжировой массы по Бойеру (T эмп = 21 > T крит = 8, p > 0,05): медианы 52,0 и 52,2 кг. Какая формула ближе к измеренной безжировой массе, без DXA или биоимпеданса сказать нельзя.

Формулы безжировой массы: коэффициенты

Масса тела (m) подставляется в килограммах, рост (h) — в сантиметрах; результат — безжировая масса в килограммах. Если в источнике рост записан в метрах (например, 26,7 × рост вместо 0,267 × рост), это та же формула с другой единицей роста.

Безжировая масса, кг (m — масса, кг; h — рост, см)

ФормулаМужчиныЖенщины
Бойер, 19840,407 × m + 0,267 × h − 19,20,252 × m + 0,473 × h − 48,3
Джеймс, 19761,10 × m − 128 × (m ÷ h)²1,07 × m − 148 × (m ÷ h)²
Хьюм, 19660,32810 × m + 0,33929 × h − 29,53360,29569 × m + 0,41813 × h − 43,2933

Коэффициенты сверены по открытым статьям: Puri и соавт., British Journal of Radiology, 2022 (Бойер, Джеймс); Henning и соавт., European Radiology Experimental, 2023 (Бойер, Джеймс); Saudi Journal of Anaesthesia, 2025 (все три); Hume — также Alzheimer's & Dementia, 2025, Obesity Surgery, 2020, Contrast Media & Molecular Imaging, 2020, Scientific Reports, 2019. Первичные публикации 1966, 1976 и 1984 гг. не открывались. Есть и другая формула Хьюма и Уэйерса (1971): здесь она не используется.

Два ручных примера расчёта

Мужчина, 75 кг, 180 см. Бойер: 0,407 × 75 + 0,267 × 180 − 19,2 = 30,525 + 48,06 − 19,2 = 59,4 кг. Джеймс: 1,10 × 75 − 128 × (75 ÷ 180)² = 82,5 − 128 × 0,1736 = 82,5 − 22,22 = 60,3 кг. Хьюм: 0,32810 × 75 + 0,33929 × 180 − 29,5336 = 24,608 + 61,072 − 29,534 = 56,1 кг. Доля безжировой массы по Бойеру: 59,4 ÷ 75 = 79 %.

Женщина, 60 кг, 165 см. Бойер: 0,252 × 60 + 0,473 × 165 − 48,3 = 15,12 + 78,045 − 48,3 = 44,9 кг. Джеймс: 1,07 × 60 − 148 × (60 ÷ 165)² = 64,2 − 148 × 0,1322 = 64,2 − 19,57 = 44,6 кг. Хьюм: 0,29569 × 60 + 0,41813 × 165 − 43,2933 = 17,741 + 68,991 − 43,293 = 43,4 кг. Доля безжировой массы по Бойеру: 44,9 ÷ 60 = 75 %.

На этих двух примерах Хьюм даёт меньше всех: на 3,2 кг меньше Бойера у мужчины и на 1,4 кг у женщины. Если по безжировой массе нужно оценить основной обмен, результат подставляют в формулы Кэтча–Макардла и Каннингема на странице Основной обмен: Харрис–Бенедикт, Кэтч–Макардл.

Чем формулы отличаются и какую выбрать

Бойер и Хьюм линейны: каждый лишний килограмм массы и каждый лишний сантиметр роста прибавляют к безжировой массе фиксированную долю. Поэтому у них нет «потолка», но и нет учёта того, что у полных людей прибавка массы идёт в основном за счёт жира. Джеймс вычитает поправку, пропорциональную квадрату отношения массы к росту, и тем самым учитывает полноту, но только до определённого предела.

Предел у формулы Джеймса такой: по работе Nyman (Radiology, 2016), которую цитируют Puri и соавт., расчётная безжировая масса по Джеймсу выходит на плато при индексе массы тела 37 кг/м² у женщин и 43 кг/м² у мужчин и дальше убывает, то есть более тяжёлый человек получает меньшую безжировую массу. Для групп с ожирением эту формулу поэтому не берут; калькулятор предупреждает об этом в личном расчёте.

Что показывает сравнение с DXA. В исследовании Puri и соавт. (2022) на 747 мужчинах и 811 женщинах 60–65 лет ширина 95 % границ согласия между формулой и DXA составила 13,1 кг для Бойера, 14,2 кг для Джеймса и 16,9 кг для Хьюма (смешанная группа); лучшими в этой выборке были формулы Галлахера и Джанмахасатиана (у Джанмахасатиана ширина границ 12,3 кг). Результат относится к людям 60–65 лет и к ПЭТ-исследованиям, для молодых спортсменов он может отличаться. Вывод для дипломной работы: выбор формулы нужно обосновать контингентом, а результат считать оценкой для группы.

Процент жира лучше измерять отдельно: см. страницы Процент жира по Матейке, Жир по Джексону–Поллоку и Деуренберг: процент жира по ИМТ. Безжировая масса по этим данным получается как масса × (1 − % жира ÷ 100) и обычно точнее, чем формулы только по росту и массе.

Ограничения и частые ошибки

  • Результат — ожидаемая величина для группы, а не измерение. Точное значение безжировой массы даёт только прибор (DXA, биоимпеданс).
  • Формулы не видят состава тела: два человека одинаковой массы и роста, один мускулистый, другой с избытком жира, получат одинаковую безжировую массу. У очень мускулистых спортсменов результат может быть занижен, а у людей с избытком жира завышен: формула этого не различает.
  • Рост вводят в сантиметрах, массу — в килограммах. Рост «1,75» вместо «175» даёт абсурдный результат, а в формуле Джеймса (масса ÷ рост)² — особенно.
  • Формула Джеймса при очень высоком индексе массы тела (выше 37 у женщин и 43 у мужчин) даёт заниженный результат и убывает с ростом массы.
  • Результаты разных формул в одной выборке не усредняют и не смешивают в одну таблицу без указания формулы.
  • У авторов формул нет границ «норма / повышена / понижена». Сравнивать безжировую массу с «нормой» нельзя; сравнивают группы между собой или с измеренной безжировой массой.

Частые вопросы