StatBlank
Спорт и работоспособность

Формула Деуренберга — процент жира по ИМТ, возрасту и полу

Оценка процента жира в массе тела по росту, массе, возрасту и полу — там, где нет калипера, ленты и аппарата для биоимпеданса.

  • 2 шкалы
  • 8 вопросов
  • Онлайн-расчёт бесплатно
Авторы
P. Deurenberg, J. A. Weststrate, J. C. Seidell, 1991
Контингент
Взрослые (основная формула) и дети до 15 лет включительно (отдельная формула с меньшей точностью). Выборка авторов — люди 7–83 лет с ИМТ 13,9–40,9 кг/м².

Формула Деуренберга — самый простой способ прикинуть процент жира: нужны только рост, масса тела, возраст и пол. Голландские исследователи сопоставили индекс массы тела (ИМТ) с процентом жира, определённым по плотности тела, у 1229 человек в возрасте от 7 до 83 лет и вывели две формулы — для взрослых и для детей. Введите данные группы — калькулятор посчитает ИМТ и процент жира каждому, опишет группу и оформит таблицу для диплома.

Формулы. Для взрослых: процент жира = 1,20 × ИМТ + 0,23 × возраст − 10,8 × пол − 5,4, где пол равен 1 для мужчин и 0 для женщин. Для детей до 15 лет включительно: 1,51 × ИМТ − 0,70 × возраст − 3,6 × пол + 1,4. ИМТ — масса в килограммах, делённая на квадрат роста в метрах. Фамилию автора пишут и как Деуренберг, и как Дюренберг (Deurenberg).

Что стоит за числами. Индекс массы тела не различает жир и мышцы: у двух людей с одним ИМТ жира может быть разное количество. Формула Деуренберга поправляет это возрастом и полом: с годами при том же ИМТ доля жира растёт, а у женщин при том же ИМТ она выше, чем у мужчин, примерно на 10,8 процентного пункта. Отсюда смысл коэффициентов −10,8 и 0,23.

Точность. По данным авторов, у взрослых R² = 0,79 и стандартная ошибка оценки 4,1 % жира, у детей — R² = 0,38 и 4,4 %. Внутренняя и внешняя проверка показали пригодность формул у мужчин и женщин любого возраста, но у тучных людей формула слегка завышает жир. Погрешность сопоставима с калиперометрией и измерением жира по складкам — по заключению авторов.

Чем формула отличается от похожих методик. Индекс Кетле (ИМТ) — это сам ИМТ и его категории, процента жира он не даёт. Калиперометрия по Дурнину-Уомерсли, по Джексону-Поллоку и формула Матейки измеряют кожно-жировые складки калипером. Процент жира по обхватам (ВМС США) использует сантиметровую ленту. Формула Деуренберга не требует никаких приборов, но за это платит точностью.

Когда формулу применять. Для скрининга больших групп и сравнения групп, когда другие измерения недоступны. Для спортсменов с большой мышечной массой формула, как и ИМТ, будет завышать жир: мышцы увеличивают массу, но не жир. Для отдельного человека её результат — грубая оценка.

Статистика под ключ — 3 500 ₽По всем методикам и расчётам для диплома. Цена фиксированная — 3 500 ₽, без каких-либо условий. Оплата по факту, когда работа готова. Заказать расчёт

Онлайн-расчёт и генерация данных

Бесплатно

Посчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. Что вам нужно?

Пишу диплом и хочу, чтобы всё сделали за меняСтатистика под ключ: расчёты, таблицы, графики и выводы — останется вставить в работу. 3 500 ₽, оплата по факту. Возможно и написание диплома целиком — с сопровождением до защиты и бесплатными правками.
1 / 4

Шкалы методики

Индекс массы тела

Промежуточная величина формулы.

Масса тела (кг) ÷ рост (м)²

Процент жира по Деуренбергу

Оценка доли жира в массе тела: у взрослых и у детей разные формулы.

ИМТ, возраст, пол

Полный текст методики

Формула Деуренберга — не опросник: обследуемому вопросов не задают, а берут четыре величины и считают по формуле. Ниже — порядок расчёта.

Шкала ответов: Исходные данные: пол, возраст (лет), рост (см), масса тела (кг). Результат: ИМТ и процент жира.

  1. 1.Запишите пол обследуемого: мужчина или женщина. Для формулы мужчине соответствует число 1, женщине — 0.
  2. 2.Запишите возраст в полных годах.
  3. 3.Измерьте рост без обуви в сантиметрах и переведите в метры.
  4. 4.Измерьте массу тела без верхней одежды в килограммах.
  5. 5.Найдите индекс массы тела: масса, делённая на квадрат роста в метрах.
  6. 6.Если возраст больше 15 лет, подставьте значения в формулу для взрослых: 1,20 × ИМТ + 0,23 × возраст − 10,8 × пол − 5,4.
  7. 7.Если возраст 15 лет или меньше, подставьте значения в формулу для детей: 1,51 × ИМТ − 0,70 × возраст − 3,6 × пол + 1,4.
  8. 8.Округлите процент жира до десятых и занесите в таблицу группы.

Ключи: как обрабатываются ответы

  1. 1Измерьте рост (см) и массу тела (кг), запишите возраст в полных годах; пол кодируется числом: мужчины — 1, женщины — 0.
  2. 2Найдите ИМТ = масса ÷ (рост в метрах)².
  3. 3Взрослые: %жира = 1,20 × ИМТ + 0,23 × возраст − 10,8 × пол − 5,4.
  4. 4Дети до 15 лет включительно: %жира = 1,51 × ИМТ − 0,70 × возраст − 3,6 × пол + 1,4.
  5. 5Округлите до десятых и занесите в таблицу группы; опишите группу отдельно по полу.

Как обрабатывать математически

Единица измерения

Процент жира в массе тела (%)

Тип шкалы

Количественная (отношений) → проверить нормальность

Как описывать

M ± SD или Me [Q₁; Q₃], по полам отдельно

Основные критерии

Вилкоксон / Манна-Уитни / Стьюдент

Процент жира — непрерывная величина: при нормальном распределении допустимы параметрические критерии, в малых группах (n < 30) надёжнее ранговые. Мужчин и женщин по проценту жира напрямую не сравнивают: формула добавляет разницу 10,8 п. п. по полу, а нормы физиологически различны, поэтому группы описывают отдельно по полу. Учитывайте ошибку формулы (около 4 % жира): сдвиг в пределах этой величины легко объясняется погрешностью.

Пошаговый план расчёта

  1. 1Измерьте рост (см) и массу тела (кг), запишите возраст в полных годах и пол.
  2. 2Посчитайте ИМТ: масса (кг), делённая на квадрат роста (м).
  3. 3Подставьте ИМТ, возраст и пол в формулу: для взрослых — 1,20 × ИМТ + 0,23 × возраст − 10,8 × пол − 5,4; для детей до 15 лет включительно — другую формулу.
  4. 4Занесите процент жира каждого в таблицу и опишите группу: M ± SD или Me [Q₁; Q₃].
  5. 5Проверьте нормальность (Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования.
  6. 6Сформулируйте вывод с поправкой на ошибку формулы и на то, что у спортсменов с большой мышечной массой жир завышается.

Какой критерий выбрать

Замеры «до / после» у одних и тех же людейНапример: процент жира у 12 студенток до и после 12 недель оздоровительной программы.Критерий ВилкоксонаЗамеры «до / после», нормальное распределение, большая группаНапример: процент жира у 40 студентов в начале и в конце учебного года.Критерий СтьюдентаДве независимые группы (разные люди)Например: процент жира у студентов спортивного и гуманитарного факультетов.Критерий Манна-УитниТри и более независимые группыНапример: процент жира у школьников 5-х, 7-х и 9-х классов.Критерий Краскела-УоллисаСвязь с другим показателемНапример: связь процента жира с результатом в беге на 2000 м.Корреляция ПирсонаПросто описать уровень группыНапример: средний процент жира в группе студентов 1-го курса.Описательная статистика

Пример обработки результатов

Шестеро студенток прошли 12-недельную оздоровительную программу. Рост — 165, 168, 162, 170, 160, 166 см; возраст — 21, 23, 20, 22, 24, 21 год. Масса до — 62, 70, 58, 76, 66, 64 кг; после — 59, 66, 56, 72, 63, 61 кг.

До:   Процент жира до: 26,76; 29,65; 25,72; 31,22; 31,06; 27,30

После: Процент жира после: 25,44; 27,95; 24,81; 29,56; 29,65; 25,99

  1. 1Для каждой студентки посчитан ИМТ и процент жира по формуле для женщин (пол = 0). Например, первая до программы: ИМТ = 62 ÷ 1,65² = 22,77; 1,20 × 22,77 + 0,23 × 21 − 5,4 = 26,76 %.
  2. 2Замеры связанные (одни и те же люди), группа малая (n = 6) — выбран критерий Вилкоксона.
  3. 3Сдвиг «до − после» (п. п. жира): 1,32; 1,70; 0,91; 1,66; 1,41; 1,31 — положителен у всех шести.
  4. 4Медиана до — 28,48 [26,89; 30,71], после — 26,97 [25,58; 29,15]; средний ИМТ снизился с 24,16 до 23,01.
  5. 5Все сдвиги одного знака, поэтому T эмп = 0. При n = 6 точное двустороннее p = 2 ÷ 2⁶ = 0,031 — меньше 0,05; критическое T для n = 6 при p = 0,05 равно 0.

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 приведён процент жира по формуле Деуренберга до и после программы.

Таблица 1 — Процент жира до и после программы (n = 6)

ПоказательДоПослеT эмпp
Жир, % (M ± SD)28,62 ± 2,3427,23 ± 2,12
Жир, % (Me [Q₁; Q₃])28,48 [26,89; 30,71]26,97 [25,58; 29,15]00,031

На рисунке 1 показана динамика медианы процента жира.

0204028,4826,97Процент жираПроцент жираПроцент жира, %ДоПосле

Рисунок 1 — Медиана процента жира до и после программы (n = 6)

Первый столбец — медиана до программы (28,48 %), второй — после неё (26,97 %). Снижение составило около 1,5 процентного пункта.

Значимость сдвига оценивали критерием Вилкоксона (связанные замеры, малая выборка): T эмп = 0, точное двустороннее p = 0,031, то есть сдвиг значим при p < 0,05. Сдвиг заметно меньше ошибки формулы (около 4 % жира), поэтому в выводе нужна оговорка о точности.

Вывод

После программы расчётный процент жира снизился у всех шести студенток, медиана — с 28,48 до 26,97 % (T эмп = 0, p = 0,031); сдвиг значим, но меньше ошибки формулы, а изменение целиком вызвано снижением массы тела.

Формулы

ИМТ — масса (кг), делённая на квадрат роста (м). Пол: мужчины = 1, женщины = 0. Взрослая формула независимо подтверждена в четырёх открытых работах; обе формулы — в аннотации статьи авторов.

Таблица — Формулы Деуренберга

ГруппаФормулаR²Ошибка (SEE)
Взрослые1,20 × ИМТ + 0,23 × возраст − 10,8 × пол − 5,40,794,1 %
Дети до 15 лет включительно1,51 × ИМТ − 0,70 × возраст − 3,6 × пол + 1,40,384,4 %

Выборка авторов: 1229 человек (521 мужчина, 708 женщин), 7–83 года, ИМТ 13,9–40,9 кг/м². У тучных людей формулы слегка завышают процент жира.

Два примера расчёта вручную

  • Мужчина, 25 лет, рост 180 см, масса 75 кг. ИМТ = 75 ÷ 1,8² = 23,15. Жир = 1,20 × 23,15 + 0,23 × 25 − 10,8 × 1 − 5,4 = 27,78 + 5,75 − 10,8 − 5,4 = 17,33 %.
  • Женщина, 22 года, рост 165 см, масса 58 кг. ИМТ = 58 ÷ 1,65² = 21,30. Жир = 1,20 × 21,30 + 0,23 × 22 − 10,8 × 0 − 5,4 = 25,56 + 5,06 − 5,4 = 25,22 %.

Точность и ограничения

Ошибка формулы — около 4 % жира, поэтому на одном человеке результат грубый. Эталоном в работе авторов была денситометрия (измерение плотности тела), а не рентгеновская денситометрия. Формула не различает жир и мышцы за пределами поправки на возраст и пол: у спортсменов с большой мышечной массой она завышает жир. У детей точность ниже, чем у взрослых (R² = 0,38).

Права и ограничения

Формулы — математические зависимости, опубликованные в научной статье и воспроизведённые в открытых работах; отдельной лицензии или товарного знака на них мы не нашли. Текст статьи защищён авторским правом и на странице не воспроизводится, дана ссылка.

Частые вопросы