- 2 шкалы
- 6 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- Единого автора у показателя нет: это общеупотребимое отношение изокинетической и изометрической динамометрии. Порог 0,6 приведён по: Azwan-Aziz M., Yunus M. Y., Ahmad-Shushami A. H., 2025 (Malays Orthop J); Daneshjoo A., Rahnama N., Mokhtar A. H., Yusof A., 2013 (J Hum Kinet)
- Контингент
- Спортсмены и физически активные взрослые; в приведённых работах — футболисты 15–24 лет (Azwan-Aziz, 2025) и 18,9 ± 1,4 года (Daneshjoo, 2013), оба раза — мужчины. Нормы для женщин, детей и людей старшего возраста в использованных источниках не приведены.
Отношение H:Q показывает, насколько сильны мышцы задней поверхности бедра (сгибатели колена, «хамстринг») относительно четырёхглавой мышцы (разгибателей колена). Считается просто: пик момента сгибателей делят на пик момента разгибателей. В спортивной медицине значение ниже 0,6 принято называть низким отношением и связывать с риском травмы подколенных сухожилий, особенно у футболистов. Введите силу сгибателей и разгибателей по группе — калькулятор посчитает отношение каждому испытуемому, долю ниже порога 0,6 и оформит таблицу для диплома. Важная оговорка сразу: единого стандарта нет, порог зависит от метода и скорости теста, а в одной из использованных работ у здоровых профессиональных футболистов среднее отношение при 60°/с оказалось ниже 0,6.
H:Q — не авторская методика, а отношение двух результатов динамометрии, которое используют физиотерапевты и тренеры при скрининге перед сезоном и при возвращении к тренировкам после травмы. Автора у показателя нет, поэтому в карточке нет и «ключа автора»: пороги и определения приведены по двум открытым статьям, которые прочитаны целиком.
Классическое определение — «конвенциональное» отношение: концентрический пик момента сгибателей, делённый на концентрический пик момента разгибателей при одной и той же угловой скорости (Daneshjoo и др., 2013, обозначают его CSR = Hcon/Qcon). Рядом с ним используют динамическое контрольное отношение DCR = эксцентрический пик момента сгибателей ÷ концентрический пик момента разгибателей (в тех же авторов — при 120°/с); для него в использованных источниках порог не указан, поэтому калькулятор считает только конвенциональное отношение.
Порог 0,6 в литературе повторяется постоянно. Daneshjoo с соавторами пишут, что многие исследователи считают значение 0,6 нормативным для конвенционального отношения при 60°/с, а с ростом скорости движения оно увеличивается до 0,8, и что значение ниже 0,6 указывает на дисбаланс силы. Azwan-Aziz с соавторами (2025) на выборке из 72 малайзийских футболистов 15–24 лет, у которых силу измеряли ручным динамометром в изометрии, приняли за порог низкого отношения 0,6 (оптимальное значение, которое они приводят, — 0,6017): 41 из 72 (56,9 %) оказались ниже порога.
Главная осторожность: порог — ориентир, а не диагноз. Те же Azwan-Aziz с соавторами ссылаются на метаанализ, где различие по травмам между H:Q ниже и выше 0,6 оказалось статистически незначимым (SDM = −0,50; 95 % ДИ от −1,17 до 0,18; p = 0,15; I² = 70 %), причём все его исследования использовали изокинетику. А у самих Daneshjoo с соавторами у 36 здоровых профессиональных футболистов (18,9 ± 1,4 года) конвенциональное отношение при 60°/с было 0,50 ± 0,11 — ниже порога в среднем. Поэтому в работе пишите «ниже принятого порога 0,6», а не «дисбаланс» или «риск травмы» без оговорок.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Конвенциональное отношение H:Q
Основной расчётный показатель, усл. ед. Ориентир по литературе: порог низкого отношения 0,60, нормативный диапазон 0,60–0,80 (на больших скоростях норматив выше).
пик момента (сила) сгибателей колена ÷ пик момента (сила) разгибателей колена той же ноги
Доля обследованных ниже порога 0,60
Групповая характеристика, которую приводят рядом со средним: в одной из использованных работ ниже порога оказались 56,9 % футболистов.
число испытуемых с H:Q менее 0,60, делённое на объём выборки
Полный текст методики
Отношение H:Q — расчётный показатель динамометрии, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят два измерения, полученное отношение и вывод.
Шкала ответов: H:Q = H ÷ Q, где H и Q — сила сгибателей и разгибателей колена в одних единицах; порог 0,60
- 1.Выберите метод и режим (изокинетика при одной скорости либо изометрия ручным динамометром) и не меняйте их для всей группы; выполните разминку около 15 минут и ознакомительные попытки.
- 2.Измерьте силу разгибателей колена (четырёхглавая мышца) одной ноги: сидя, колено согнуто на 90°, три попытки, запишите максимум Q в ньютон-метрах.
- 3.Измерьте силу сгибателей колена (задняя поверхность бедра) той же ноги в тех же условиях: три попытки, запишите максимум H в ньютон-метрах.
- 4.Рассчитайте отношение: H:Q = H ÷ Q, округлите до двух знаков.
- 5.Сравните с порогом 0,60: менее 0,60 — низкое отношение; 0,60–0,80
- 6.Запишите вывод с указанием метода, скорости и ноги, например: «H:Q (изокинетика, 60°/с, доминантная нога) = 0,50, ниже принятого порога 0,60».
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Выберите метод и не меняйте его в ходе исследования: изокинетический динамометр (концентрический пик момента при одной угловой скорости, например 60°/с) либо ручной динамометр (изометрия). Результаты разных методов между собой не сравнивают.
- 2Шаг 2. Выполните разминку около 15 минут и ознакомительные попытки. При ручном динамометре (протокол Azwan-Aziz и др., 2025): сидя, колено согнуто на 90°, датчик на 5 см от бугристости большеберцовой кости при сгибании и на 5 см от воображаемой линии между латеральным и медиальным мыщелками бедра при разгибании; три попытки, берут максимум.
- 3Шаг 3. Запишите максимальные значения сгибателей (H) и разгибателей (Q) одной ноги в одних единицах.
- 4Шаг 4. Разделите: H:Q = H ÷ Q. Пример: H = 100,1 Н·м, Q = 201,8 Н·м → 100,1 ÷ 201,8 = 0,496 ≈ 0,50.
- 5Шаг 5. Сравните с порогом: 0,50 меньше 0,60 — низкое отношение. Значение ровно 0,60 уже не считается низким.
- 6Шаг 6. Запишите вывод со ссылкой на метод и скорость: «H:Q (изокинетика, 60°/с) = 0,50; ниже принятого порога 0,60».
Как оценить результат
менее 0,60
Низкое отношение: сгибатели относительно слабее разгибателей
0,60–0,80
Нормативный диапазон по литературе (на больших скоростях норматив выше)
более 0,80
Выше диапазона, который приводят источники; порога риска у авторов нет
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Условные единицы (отношение двух сил в одних единицах), обычно 0,4–0,9
Тип шкалы
Отношений; порог 0,60 — нижняя граница, верхнего порога у источников нет
Как описывать
M ± SD или Me [Q₁; Q₃] + доля обследованных с H:Q менее 0,60, %
Основные критерии
Вилкоксон / Манна-Уитни; для долей — φ* Фишера
H:Q — непрерывная величина, поэтому формально к ней применимы и параметрические, и ранговые критерии (нормальность проверяют критерием Шапиро-Уилка). Два замечания. Первое: отношение двух измерений наследует разброс обоих, и при малых группах распределение может быть скошено, поэтому для спортивных групп из 10–20 человек надёжнее ранговые критерии. Второе: порог 0,6 превращает непрерывную величину в «ниже / не ниже» — долю ниже порога сравнивают между группами угловым преобразованием Фишера. Сравнивать отношения, полученные разными методами (изокинетика и ручной динамометр, разные скорости), нельзя: они не одной шкалы.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте у каждого испытуемого пик момента (или максимальную силу) сгибателей и разгибателей колена ОДНОЙ ноги, одним прибором, в одном режиме и при одной скорости. Лучшая из трёх попыток.
- 2Рассчитайте H:Q = H ÷ Q для каждой ноги отдельно. Округляйте до двух знаков.
- 3Отнесите каждое значение к полосе: менее 0,60 — низкое отношение; 0,60–0,80 — нормативный диапазон по литературе; выше 0,80 — выше диапазона, который приводят источники.
- 4Опишите выборку: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃] и долю ниже порога 0,60. Правую и левую ногу описывайте отдельно или берите более слабую — но выбор объявите.
- 5Проверьте нормальность (критерий Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования.
- 6Сформулируйте вывод через долю ниже порога и сдвиг медианы, указав метод измерения и скорость: без них число нельзя сравнить с литературой.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
Учебный пример с условными числами. 8 футболистов с отношением H:Q ниже порога 0,60 занимались упражнениями на заднюю поверхность бедра 8 недель. До и после программы измерили H:Q изокинетикой при 60°/с. Сравнивается отношение и доля игроков не ниже порога 0,60.
До: 0,48 0,52 0,55 0,58 0,50 0,56 0,54 0,47
После: 0,55 0,58 0,60 0,63 0,54 0,61 0,59 0,53
- 1Дизайн: одни и те же 8 испытуемых, два замера → связанные выборки. Группа малая, нормальность не проверяем → критерий Вилкоксона.
- 2Сдвиги (после − до): +0,07; +0,06; +0,05; +0,05; +0,04; +0,05; +0,05; +0,06 — все восемь положительные, нетипичных сдвигов нет, поэтому T эмп = 0.
- 3При n = 8 T крит = 3 (p < 0,05) и 0 (p < 0,01). Так как T эмп ≤ T крит (0 ≤ 0), рост отношения статистически значим на уровне p < 0,01.
- 4Медиана H:Q выросла с 0,530 до 0,585. Доля не ниже порога 0,60: до программы 0 из 8 (0 %), после — 3 из 8 (37,5 %): значения 0,60; 0,63; 0,61.
- 5Вывод оговариваем: порог 0,6 — ориентир по литературе, а не граница диагноза; в этом примере числа условные.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены медиана и квартили отношения H:Q до и после программы, а также результат оценки сдвига по критерию Вилкоксона.
Таблица 1 — Отношение H:Q до и после программы упражнений (n = 8, учебный пример)
| Показатель | Q₂₅ | Me | Q₇₅ | T эмп | T крит | p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| H:Q до, усл. ед. | 0,490 | 0,530 | 0,555 | 0 | 0 | < 0,01 |
| H:Q после, усл. ед. | 0,545 | 0,585 | 0,605 | — | — | — |
На рисунке 1 графически представлены квартили и медиана отношения H:Q до и после программы.
Рисунок 1 — Отношение H:Q до и после программы упражнений
Медиана H:Q выросла с 0,530 до 0,585 усл. ед., нижний квартиль — с 0,490 до 0,545, верхний — с 0,555 до 0,605. Число игроков не ниже порога 0,60 выросло с 0 до 3 из 8.
Статистическая значимость сдвига оценивалась непараметрическим критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 0 при T крит = 3 (α = 0,05) и T крит = 0 (α = 0,01), n = 8. Поскольку T эмп ≤ T крит, рост отношения H:Q признаётся статистически значимым (p < 0,01). Порог 0,60 использован как ориентир по литературе (Azwan-Aziz и др., 2025; Daneshjoo и др., 2013).
Вывод
После 8 недель программы отношение H:Q значимо выросло (T эмп = 0, p < 0,01): медиана увеличилась с 0,530 до 0,585, а число игроков не ниже порога 0,60 — с 0 до 3 из 8 (условный учебный пример).
Формула отношения H:Q и единицы измерения
H:Q — отношение двух сил, измеренных одним способом на одной ноге. В английской литературе — hamstring-to-quadriceps ratio, в изокинетике — conventional strength ratio (CSR). Единиц у отношения нет: ньютон-метры сокращаются, поэтому важно только, чтобы числитель и знаменатель были в одинаковых единицах и измерены одним методом.
Обозначения в формуле H:Q
| Обозначение | Что это | Как измеряют |
|---|---|---|
| H (Hcon) | Пик момента (сила) сгибателей колена — задняя поверхность бедра | Изокинетический динамометр, концентрическая фаза, либо ручной динамометр при изометрии; максимум из трёх попыток |
| Q (Qcon) | Пик момента (сила) разгибателей колена — четырёхглавая мышца | Так же, на той же ноге, при той же скорости |
| H:Q (CSR) | Конвенциональное отношение, усл. ед. | Расчётная величина: H ÷ Q; порог низкого отношения 0,60 |
Ногу (правую или левую, доминантную или нет) указывают для каждого числа. Отношение, посчитанное по двум разным методам или скоростям, смешивать нельзя.
Откуда взят порог 0,6 и что о нём говорят источники
Ниже собраны числа, которые прямо приведены в двух открытых статьях, прочитанных целиком. Других порогов карточка не вводит.
Значения и пороги H:Q в использованных источниках
| Источник | Что сказано | Метод |
|---|---|---|
| Daneshjoo и др., 2013 (J Hum Kinet) | Значение 0,6 принимают за норматив при 60°/с, оно растёт до 0,8 с ростом скорости; менее 0,6 — дисбаланс. В выборке 36 футболистов H:Q при 60°/с = 0,50 ± 0,11, при 180°/с = 0,51 ± 0,13, при 300°/с = 0,74 ± 0,22 (доминантная нога) | Изокинетика, 60 / 180 / 300°/с |
| Azwan-Aziz и др., 2025 (Malays Orthop J) | Оптимум конвенционального H:Q 0,6017, порогом низкого отношения принято 0,6; нормой считают 50–80 %. Ниже 0,6 — 41 из 72 футболистов (56,9 %) | Изометрия, ручной динамометр |
| Croisier и др. (в пересказе Azwan-Aziz и др., 2025) | Футболисты с H:Q менее 0,55 имели в 4,66 раза выше риск травмы подколенных сухожилий | Изокинетика |
Первоисточники Croisier, Hewett, Grygorowicz, Hadzic и Tourny-Chollet при составлении карточки не открывались: они указаны только как ссылки внутри двух прочитанных статей.
Как измерять силу сгибателей и разгибателей
Есть два применяемых способа. Изокинетический динамометр даёт пик момента при заданной угловой скорости (в работе Daneshjoo и др. — 60, 180 и 300°/с в диапазоне 0–90°). Ручной динамометр дешевле и годится для кабинета или бровки поля; в работе Azwan-Aziz и др. им измеряли изометрическую силу.
Протокол ручного динамометра (Azwan-Aziz и др., 2025): испытуемый сидит с коленом, согнутым на 90°; при измерении сгибателей датчик ставят на 5 см от бугристости большеберцовой кости и просят согнуть колено против сопротивления; при измерении разгибателей датчик ставят на 5 см от воображаемой линии, проведённой через латеральный и медиальный мыщелки бедра, и просят разогнуть колено против сопротивления. Делают три измерения, берут максимум; перед тестом — 15-минутная разминка и ознакомительные попытки.
Динамическое отношение и асимметрия ног: чем H:Q не является
Динамическое контрольное отношение (DCR) считают как эксцентрический пик момента сгибателей, делённый на концентрический пик момента разгибателей (Daneshjoo и др., 2013, при 120°/с; в их выборке 0,74 ± 0,35 у доминантной ноги). Порога для него в прочитанных источниках нет, и калькулятор его не считает.
Асимметрия правой и левой ноги — отдельный показатель. Daneshjoo и др. называли дисбалансом различие между ногами более 10 % и нашли его хотя бы в одной из мышечных групп у 97,2 % футболистов. Это не то же самое, что H:Q: отношение сравнивает мышцы одной ноги, асимметрия — одну и ту же мышцу двух ног.
Ограничения и частые ошибки
- Разные единицы или режимы в числителе и знаменателе. Сила сгибателей в килограммах, разгибателей в ньютонах — отношение бессмысленно.
- Сравнение с порогом без указания метода и скорости. Порог 0,6 относится к конвенциональному отношению при 60°/с, на больших скоростях норматив выше, а изометрия ручным динамометром — отдельный протокол.
- Порог как диагноз. В использованных источниках среднее отношение у здоровых профессиональных футболистов при 60°/с оказалось 0,50, а метаанализ, на который ссылаются Azwan-Aziz и др., не нашёл значимого различия травматизма между H:Q ниже и выше 0,6.
- Одна нога вместо двух. Отношение считают для каждой ноги, и вывод о выборке нужно формулировать с указанием, какая нога взята.
- Перенос на женщин, детей и людей старшего возраста. В прочитанных работах участвовали только мужчины-футболисты 15–24 лет.
- Единственное измерение. Берите максимум из трёх попыток, как в протоколе источников.
Другие карточки сайта: чем H:Q отличается
- Кистевая динамометрия и силовой индекс — сила кисти относительно массы тела; здесь — баланс двух мышечных групп одной ноги.
- Становая динамометрия — общая сила разгибателей спины и ног; H:Q сравнивает именно сгибатели и разгибатели колена.
- Индекс скелетной мышечной массы — количество мышечной ткани, а не соотношение силы двух групп.
Как оформить H:Q в дипломной работе
- В главе «Организация и методы исследования» опишите прибор, режим (изокинетика с указанием скорости или изометрия), положение испытуемого, число попыток и формулу H:Q = H ÷ Q.
- Укажите порог 0,6 как ориентир по литературе со ссылкой (Azwan-Aziz и др., 2025; Daneshjoo и др., 2013) и оговорите, что единого стандарта нет.
- В результатах приведите M ± SD или Me [Q₁; Q₃] отношения и таблицу распределения по полосам: менее 0,60, 0,60–0,80, выше 0,80.
- Динамику «до / после» опишите через сдвиг медианы и долю не ниже порога; для сдвига используйте критерий Вилкоксона, для долей — угловое преобразование Фишера.