StatBlank
Медицина и здоровье

Объём циркулирующей крови: формула Надлера

Ориентировочная оценка полного объёма крови (л) здорового взрослого по росту, массе тела и полу без измерения методом разведения.

  • 1 шкала
  • 5 вопросов
  • Онлайн-расчёт бесплатно
Авторы
С. Надлер, Дж. Идальго, Т. Блох (S. B. Nadler, J. H. Hidalgo, T. Bloch), 1962
Контингент
Здоровые взрослые (так сформулирована выборка в названии работы Надлера). Для детей, беременных и людей с выраженным ожирением формула не предназначена.

Объём циркулирующей крови (ОЦК) — один из базовых показателей в физиологии, анестезиологии и спортивной медицине: от него считают допустимую кровопотерю, дозы препаратов, нагрузку на сердце. Прямое измерение требует разведения индикатора, поэтому на практике и в дипломных работах его оценивают по формуле Надлера из роста, массы тела и пола. Результат — ориентировочный расчёт, а не измерение.

Что считает формула. Формула Надлера — линейная регрессия, выведенная в 1962 году на здоровых взрослых: объём крови растёт с массой тела и с кубом роста. Формула даёт ожидаемый объём для человека с такими же ростом, массой и полом, а не измеренный у него.

Формула. Рост — в метрах, масса — в килограммах, результат — в литрах. Мужчины: ОЦК = 0,3669 × рост³ + 0,03219 × масса + 0,6041. Женщины: ОЦК = 0,3561 × рост³ + 0,03308 × масса + 0,1833. Коэффициенты в скачанных статьях совпадают: в них же рост явно записан в метрах, возводится в куб. В калькуляторе рост вводят в сантиметрах — перевод в метры делается автоматически.

Откуда она и для чего. Первоисточник — Nadler S. B., Hidalgo J. H., Bloch T. «Prediction of blood volume in normal human adults», Surgery, 1962. В современных работах формулу Надлера обычно берут, чтобы оценить общую кровопотерю после операции: расчётный ОЦК умножают на относительное падение гемоглобина (формула Гросса). Именно так она использована, например, в исследованиях по эндопротезированию коленного и тазобедренного суставов.

Как это используют в студенческой работе. Типичные сюжеты: оценить расчётный ОЦК группы спортсменов и сравнить его с контролем; проследить, как меняется расчётный ОЦК при изменении массы тела; сравнить мужчин и женщин. Обязательно пишите в тексте, что объём расчётный, и указывайте формулу.

Чего у формулы нет. Авторы не задают границ «норма / повышен / понижен», в скачанных статьях они тоже не приводятся, поэтому здесь их нет. Формула не учитывает возраст и состав тела и не предназначена для детей.

Статистика под ключ — 3 500 ₽По всем методикам и расчётам для диплома. Цена фиксированная — 3 500 ₽, без каких-либо условий. Оплата по факту, когда работа готова. Заказать расчёт

Онлайн-расчёт и генерация данных

Бесплатно

Посчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. Что вам нужно?

Пишу диплом и хочу, чтобы всё сделали за меняСтатистика под ключ: расчёты, таблицы, графики и выводы — останется вставить в работу. 3 500 ₽, оплата по факту. Возможно и написание диплома целиком — с сопровождением до защиты и бесплатными правками.
1 / 4

Шкалы методики

Объём циркулирующей крови, л

Расчётный полный объём крови в литрах. Один показатель на испытуемого.

рост, масса тела, пол

Полный текст методики

Объём крови по формуле — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок сбора данных и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные измерения и результат по формуле. Расчёт ориентировочный.

Шкала ответов: литры (л)

  1. 1.Измерьте массу тела в килограммах (утром натощак, в лёгкой одежде) и рост в сантиметрах (стоя, без обуви). Для формулы переведите рост в метры.
  2. 2.Запишите пол испытуемого: коэффициенты у мужчин и женщин разные.
  3. 3.Мужчины: ОЦК = 0,3669 × рост³ + 0,03219 × масса + 0,6041, где рост в метрах, масса в килограммах.
  4. 4.Женщины: ОЦК = 0,3561 × рост³ + 0,03308 × масса + 0,1833, где рост в метрах, масса в килограммах.
  5. 5.Запишите результат в литрах и сохраните исходные измерения. Результат ориентировочный.

Ключи: как обрабатываются ответы

  1. 1Шаг 1. Мужчины: ОЦК = 0,3669 × рост³ + 0,03219 × масса + 0,6041.
  2. 2Шаг 2. Женщины: ОЦК = 0,3561 × рост³ + 0,03308 × масса + 0,1833.
  3. 3Шаг 3. Рост — в метрах (в калькуляторе вводится в сантиметрах), масса — в килограммах, результат — в литрах.
  4. 4Шаг 4. Уровней у автора нет: результат не оценивают как «норму» или «отклонение». Объём на килограмм массы получают делением ОЦК (в мл) на массу тела.
  5. 5Шаг 5. Результат — ориентировочный расчёт: в тексте работы указывают формулу и пишут, что объём расчётный, а не измеренный.

Как обрабатывать математически

Единица измерения

литры (л)

Тип шкалы

Количественная (отношений)

Как описывать

M ± SD или Me [Q₁; Q₃], л

Основные критерии

Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни

Объём крови по формуле — детерминированная функция измерений: у двух людей с одинаковыми ростом, массой и полом он одинаков. Поэтому значимость различий между «до» и «после» при изменении только массы заранее предрешена, а сравнение групп по расчётному ОЦК по сути сравнивает их по массе и росту. Опишите это в тексте работы. Группа, смешанная по полу, даёт двугорбое распределение (у мужчин объём больше), поэтому нормальность проверяют критерием Шапиро-Уилка, а при смешанной группе выбирают ранговые критерии или считают отдельно по полам.

Пошаговый план расчёта

  1. 1Для каждого испытуемого соберите массу тела (кг), рост (см) и пол.
  2. 2Введите данные группы в калькулятор: строка — один испытуемый. Рост вводите в сантиметрах: в формулу он уходит в метрах, а в кубе.
  3. 3Проверьте строки на опечатки: рост 1,75 вместо 175 или масса 7,5 вместо 75 дают абсурдный результат, и калькулятор такую строку отклонит.
  4. 4Запишите результат в литрах; для сравнения людей разной массы удобно привести его к килограмму массы (мл/кг — в личном расчёте показано).
  5. 5Опишите группу: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃], лучше отдельно для мужчин и женщин. Проверьте нормальность критерием Шапиро-Уилка.
  6. 6Выберите критерий по дизайну исследования и в выводе укажите, что объём расчётный (формула Надлера).

Какой критерий выбрать

Замеры «до / после» у одних и тех же людейНапример: расчётный объём крови 10 студентов до и после курса снижения массы тела.Критерий ВилкоксонаТе же связанные замеры при нормальном распределении и большой группеНапример: расчётный объём крови 40 спортсменов в начале и в конце сезона.Критерий СтьюдентаДве независимые группы (разные люди)Например: расчётный объём крови у пловцов и у гимнастов одного пола.Критерий Манна-УитниТри и более независимые группыНапример: расчётный объём крови в трёх весовых категориях борцов.Критерий Краскела-УоллисаСвязь расчётного объёма крови с другим показателемНапример: объём крови и максимальное потребление кислорода.Корреляция СпирменаПросто описать группуНапример: средний расчётный объём крови у студентов-медиков (n = 30).Описательная статистика

Что ещё пригодится

Критерий Шапиро-Уилкапроверка нормальности расчётного объёма крови перед выбором критерияОписательная статистикаM ± SD, медиана и квартили объёма крови группы

Пример обработки результатов

Условные данные: 10 человек (5 мужчин и 5 женщин) с избыточной массой тела прошли программу снижения массы. До и после программы по формуле Надлера рассчитали объём крови (рост, масса, пол). Вопрос работы: изменился ли расчётный объём крови.

До:   5,87 5,96 5,40 6,66 5,71 4,36 4,68 3,96 4,98 4,17

После: 5,71 5,76 5,31 6,44 5,58 4,23 4,52 3,86 4,78 4,07

  1. 1Дизайн: одни и те же 10 испытуемых, два замера → связанные выборки. Выборка малая → критерий Вилкоксона.
  2. 2Первый испытуемый (мужчина, 182 см, масса 95 кг до и 90 кг после): до = 0,3669 × 1,82³ + 0,03219 × 95 + 0,6041 = 0,3669 × 6,0286 + 3,0581 + 0,6041 = 2,2119 + 3,0581 + 0,6041 = 5,87 л; после = 2,2119 + 0,03219 × 90 + 0,6041 = 2,2119 + 2,8971 + 0,6041 = 5,71 л. Разность −0,16.
  3. 3Шестой испытуемый (женщина, 165 см, 78 кг до и 74 кг после): до = 0,3561 × 1,65³ + 0,03308 × 78 + 0,1833 = 0,3561 × 4,4921 + 2,5802 + 0,1833 = 1,5996 + 2,5802 + 0,1833 = 4,36 л; после = 1,5996 + 0,03308 × 74 + 0,1833 = 1,5996 + 2,4479 + 0,1833 = 4,23 л. Разность −0,13.
  4. 4Разности (после минус до): −0,16; −0,19; −0,10; −0,23; −0,13; −0,13; −0,17; −0,10; −0,20; −0,10 л. Все десять отрицательные: сумма рангов положительных разностей (редкого знака) равна 0, поэтому T эмп = 0.
  5. 5При n = 10 T крит = 8 (p < 0,05) и 3 (p < 0,01). T эмп < T крит (0 < 3) → различие значимо (p < 0,01). Но это не открытие: расчётный объём зависит только от массы, а масса у всех снизилась.

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 представлены медиана и квартили расчётного объёма крови до и после программы и результат сравнения по критерию Вилкоксона.

Таблица 1 — Расчётный объём крови по Надлеру до и после программы, л (n = 10)

ЗамерQ₂₅MeQ₇₅T эмпT критp
До4,445,195,83———
После4,305,045,6803< 0,01

На рисунке 1 графически представлены медианные значения расчётного объёма крови до и после программы отдельно у мужчин и женщин.

0485,875,71Мужчины (n = 5)Мужчины (n = 5)4,364,23Женщины (n = 5)Женщины (n = 5)Объём крови, л (медиана)ГруппаДоПосле

Рисунок 1 — Медиана расчётного объёма крови до и после программы у мужчин и женщин

У мужчин медиана до программы 5,87 л, после 5,71; у женщин 4,36 и 4,23 соответственно. В обеих группах объём уменьшился на 0,13–0,16 л — за счёт снижения массы тела.

Значимость изменения оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 0 при T крит = 3 (α = 0,01), n = 10. Поскольку T эмп < T крит, различие значимо (p < 0,01). Критерий показывает, что расчётный объём снизился у всех, но не говорит об изменении реального объёма крови: формула учитывает только массу, рост и пол.

Вывод

На условной выборке из 10 человек расчётный объём крови по Надлеру снизился значимо (T эмп = 0 < T крит = 3, p < 0,01): медианы 5,19 и 5,04 л. Снижение объясняется потерей массы тела; фактический объём крови формула не измеряет.

Формула Надлера: коэффициенты

ОЦК = k₁ × h³ + k₂ × m + k₃, где h — рост в метрах, m — масса тела в килограммах, результат — объём крови в литрах.

Коэффициенты формулы Надлера

Полk₁ (рост³, м³)k₂ (масса, кг)k₃ (константа)
Мужчины0,36690,032190,6041
Женщины0,35610,033080,1833

Коэффициенты сверены по четырём открытым статьям (2025–2026 годов, PMC13627223, PMC12102834, PMC13445608, PMC13374304): во всех мужчинам соответствуют 0,3669 / 0,03219 / 0,6041, женщинам — 0,3561 / 0,03308 / 0,1833, рост в метрах. Первичная публикация 1962 года не открывалась.

Два ручных примера расчёта

Мужчина, 178 см, 80 кг. Рост³ = 1,78³ = 5,6398 м³. ОЦК = 0,3669 × 5,6398 + 0,03219 × 80 + 0,6041 = 2,0692 + 2,5752 + 0,6041 = 5,25 л. На килограмм массы: 5 249 мл ÷ 80 кг = 65,6 мл/кг.

Женщина, 165 см, 62 кг. Рост³ = 1,65³ = 4,4921 м³. ОЦК = 0,3561 × 4,4921 + 0,03308 × 62 + 0,1833 = 1,5996 + 2,0510 + 0,1833 = 3,83 л. На килограмм массы: 3 834 мл ÷ 62 кг = 61,8 мл/кг.

Разница между мужчиной и женщиной здесь складывается из разницы коэффициентов и разницы в росте и массе: при одинаковых 170 см и 70 кг формула даёт мужчине 4,66 л, женщине 4,25 л.

Где применяют и чего не стоит ждать

Оценка кровопотери. Расчётный ОЦК — основа формулы Гросса: общая кровопотеря равна ОЦК, умноженному на относительное падение гемоглобина (или гематокрита) между двумя замерами. В работах по эндопротезированию суставов такой расчёт называют скрытой кровопотерей. Формула Надлера определяет только ОЦК; остальные части расчёта — отдельные формулы.

Сердечно-сосудистая физиология. Объём крови входит в рассуждения о ударном объёме и минутном объёме кровообращения; на сайте есть отдельные страницы Ударный объём крови по Старру и Коэффициент экономичности кровообращения. Это другие показатели с другими формулами.

Вес, ИМТ и состав тела. Если нужно оценить, как масса тела связана с составом, смотрите Индекс Кетле (ИМТ) и Безжировая масса: Бойер, Джеймс, Хьюм.

Ограничения и частые ошибки

  • Результат — ориентировочный расчёт, ожидаемая величина для здорового взрослого с такими данными, а не измерение. Точный ОЦК даёт только разведение индикатора (метка эритроцитов или альбумина).
  • Формула выведена на здоровых взрослых. Детям, беременным и людям с заболеваниями, меняющими объём крови, её применять нельзя.
  • Рост вводят в сантиметрах (калькулятор сам переведёт в метры для куба). Рост «1,75» вместо «175» даёт абсурдный результат, и калькулятор такую строку отклоняет.
  • Масса тела входит в формулу линейно и не различает жир и мышцы, поэтому у очень тучных людей расчётный объём может расходиться с измеренным. Учитывайте это при интерпретации.
  • Формула не учитывает возраст.
  • Границ «норма / повышен / понижен» у автора формулы нет, и в скачанных статьях они не приведены. Сравнивать расчётный ОЦК с «нормой» нельзя; сравнивают группы между собой или с измеренной величиной.

Частые вопросы