Какие нормы МПК по возрасту и полу?

По регистру FRIEND (Kaminsky и др., 2015, беговая дорожка) медианные значения МПК у мужчин от 48,0 мл/кг/мин в 20–29 лет до 24,4 в 70–79 лет, у женщин — от 37,6 до 18,3 мл/кг/мин. Полные перцентили 5–95 для каждого десятилетия приведены в таблицах выше. Это перцентили выборки, а не клинические пороги.

Как узнать перцентиль своего МПК?

Найдите строку своего пола и десятилетия возраста и сравните МПК с перцентилями 5, 10, 25, 50, 75, 90 и 95. Например, у женщины 45 лет МПК 21,0 мл/кг/мин лежит между 10-м (18,8) и 25-м (22,1) перцентилями.

Можно ли сравнивать со своим МПК, рассчитанным по формуле или тесту Купера?

Нет. Таблицы FRIEND построены по МПК, измеренному напрямую газоанализом на беговой дорожке. Формулы и полевые тесты дают оценку с собственной ошибкой, поэтому положение среди перцентилей будет приблизительным.

А для велоэргометра?

Отдельные перцентили для велоэргометра опубликованы в 2017 году (Kaminsky и др., Mayo Clinic Proceedings), но их текст в открытом доступе не найден, и в карточке их нет. Значения велоэргометра нельзя подставлять в таблицу дорожки: это другая выборка и другой вид нагрузки.

Каким критерием обрабатывать МПК в дипломе?

Для замеров «до / после» у одних и тех же людей — критерий Вилкоксона (или Стьюдента при нормальном распределении), для двух независимых групп — Манна-Уитни, для долей на уровне 50-го перцентиля и выше — угловое преобразование Фишера. Мужчин и женщин описывают отдельно.

Нормы МПК по возрасту и полу: перцентили FRIEND

2 шкалы
6 вопросов
Онлайн-расчёт бесплатно

Авторы: Kaminsky L. A., Arena R., Myers J., 2015 (Mayo Clinic Proceedings; регистр FRIEND)
Контингент: Взрослые 20–79 лет без сердечно-сосудистых заболеваний (в выборке 4611 мужчин и 3172 женщины); МПК измерено напрямую газоанализом при максимальном тесте на беговой дорожке. Для возраста младше 20 и от 80 лет таблицы нет; для велоэргометра и для МПК, рассчитанного по формулам или полевым тестам, эти перцентили неприменимы.

Измерили МПК — что дальше? Само число без сравнения ничего не говорит: 40 мл/кг/мин — это высокий результат для 60-летней женщины и низкий для 25-летнего мужчины. Регистр FRIEND решает это перцентилями: по данным 7783 максимальных тестов на беговой дорожке у взрослых 20–79 лет без сердечно-сосудистых заболеваний, для каждого пола и десятилетия жизни известны значения 5-го, 10-го, 25-го, 50-го, 75-го, 90-го и 95-го перцентилей. Введите измеренное МПК, возраст и пол — калькулятор определит, между какими перцентилями лежит результат каждого испытуемого, и оформит таблицу для диплома. Важно: таблицы относятся только к напрямую измеренному МПК на беговой дорожке.

FRIEND — Fitness Registry and the Importance of Exercise: A National Data Base — американский регистр, созданный в 2014 году для установления нормативных значений кардиореспираторной выносливости у взрослых. Лаборатории с отработанным протоколом газового анализа передавали деидентифицированные данные максимальных тестов в координационный центр. В работе Kaminsky, Arena и Myers (Mayo Clinic Proceedings, 2015) приведены перцентили МПК для 7783 тестов на беговой дорожке (4611 мужчин и 3172 женщины) в возрасте 20–79 лет без сердечно-сосудистых заболеваний; критерием максимальности было респираторное обменное отношение (RER) не менее 1,0, данные собраны с 1 января 2014 по 1 февраля 2015.

Это именно перцентили референсной выборки, а не клинические пороги: авторы таблицы не вводят границ «норма» и «снижено». Результат человека читают как положение внутри распределения: например, МПК, равное 50-му перцентилю, означает, что половина референсной выборки его пола и возраста показала меньше.

Авторы подчёркивают, что нормативные значения зависят от региона и страны: в таблице 4 той же статьи средние МПК двух норвежских когорт выше, чем в FRIEND (например, у мужчин 20–29 лет 54,4 ± 8,4 и 48,9 ± 9,6 против 47,6 ± 11,3 мл/кг/мин). Поэтому в работе указывайте, что сравнение идёт с американской референсной выборкой.

Таблицы 2015 года относятся к беговой дорожке. Для велоэргометра те же авторы опубликовали отдельные перцентили в 2017 году, а в 2022 году — обновление; их полные тексты в открытом доступе при подготовке карточки найти не удалось, и чисел из них здесь нет. Нельзя подставлять МПК, полученное на велоэргометре, в таблицу дорожки: это другая выборка и другой вид нагрузки.

Статистика под ключ — 3 500 ₽По всем методикам и расчётам для диплома. Цена фиксированная — 3 500 ₽, без каких-либо условий. Оплата по факту, когда работа готова. Заказать расчёт

Онлайн-расчёт и генерация данных

Бесплатно

Посчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. Что вам нужно?

Пишу диплом и хочу, чтобы всё сделали за меняСтатистика под ключ: расчёты, таблицы, графики и выводы — останется вставить в работу. 3 500 ₽, оплата по факту. Возможно и написание диплома целиком — с сопровождением до защиты и бесплатными правками.

1 / 4

Шкалы методики

МПК (VO2max), мл/кг/мин

Основной показатель. Прямая шкала: больше МПК — выше аэробная выносливость. Сам по себе не оценивается: оценка зависит от пола и возраста.

измеренное напрямую МПК на беговой дорожке

Интервал перцентилей FRIEND

Порядковая оценка уровня. Значение, равное перцентилю, относится к интервалу выше него. Клинических порогов у авторов таблицы нет.

положение МПК относительно 5-го, 10-го, 25-го, 50-го, 75-го, 90-го и 95-го перцентилей пола и десятилетия возраста

Полный текст методики

Нормы МПК — таблица перцентилей, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у них нет. Ниже приведён порядок оценки измеренного МПК; в скачиваемый бланк вносят МПК, возраст, пол, найденный интервал перцентилей и вывод.

Шкала ответов: Интервал перцентилей FRIEND (5, 10, 25, 50, 75, 90, 95) для пола и десятилетия возраста; МПК в мл/кг/мин

1.Убедитесь, что МПК измерено напрямую (газоанализ) в максимальном тесте на беговой дорожке; расчётные значения и данные велоэргометра в таблицу не подставляйте.
2.Запишите МПК в мл/кг/мин, возраст в полных годах (от 20 до 79) и пол испытуемого.
3.Определите возрастную группу: 20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69 или 70–79 лет.
4.Найдите в таблице строки своего пола и возрастной группы и сравните МПК с перцентилями 5, 10, 25, 50, 75, 90 и 95.
5.Определите интервал: значение, равное перцентилю, относится к интервалу выше него (МПК равно 50-му перцентилю → «от 50-го до 75-го»).
6.Запишите вывод со ссылкой на референсную выборку: «МПК … мл/кг/мин; … перцентиль для (пол) … лет (FRIEND, беговая дорожка, Kaminsky и др., 2015)».

Ключи: как обрабатываются ответы

1Шаг 1. Убедитесь, что МПК измерено напрямую в максимальном тесте на беговой дорожке. Расчётное МПК (по формуле, тесту Купера, Рокпорта) и данные велоэргометра в таблицу FRIEND не подставляют.
2Шаг 2. Определите возрастную группу: 20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69 или 70–79 лет. Младше 20 и от 80 лет таблицы нет.
3Шаг 3. Найдите строку своего пола и группы. Пример (мужчина 25 лет): перцентили 5/10/25/50/75/90/95 = 29,0 / 32,1 / 40,1 / 48,0 / 55,2 / 61,8 / 66,3 мл/кг/мин.
4Шаг 4. Сравните МПК с перцентилями. Пример: 48,0 мл/кг/мин равно 50-му перцентилю → интервал «от 50-го до 75-го».
5Шаг 5. Другой пример (женщина 45 лет): перцентили 17,0 / 18,8 / 22,1 / 26,7 / 32,4 / 38,4 / 41,7; МПК 21,0 лежит между 18,8 и 22,1 → «от 10-го до 25-го перцентиля».
6Шаг 6. Запишите вывод со ссылкой на референсную выборку: «МПК 21,0 мл/кг/мин; от 10-го до 25-го перцентиля для женщин 40–49 лет (FRIEND, беговая дорожка, Kaminsky и др., 2015)».

Как обрабатывать математически

Единица измерения

мл O₂ · кг⁻¹ · мин⁻¹ (мл/кг/мин)

Тип шкалы

Отношений; прямая (больше — выше аэробная выносливость); оценка — по перцентилям пола и возраста

Как описывать

M ± SD или Me [Q₁; Q₃] по группе + распределение по интервалам перцентилей, %

Основные критерии

Вилкоксон / Манна-Уитни; для долей — φ* Фишера

МПК — непрерывная величина, и внутри возрастно-половой группы её распределение обычно близко к нормальному (проверяют критерием Шапиро-Уилка). Но перцентиль зависит от пола и возраста, поэтому сравнивать «сырые» значения между мужчинами и женщинами или между возрастными группами для оценки уровня нельзя: для этого используют интервалы перцентилей. Долю лиц, достигших 50-го перцентиля и выше, или долю ниже 25-го сравнивают между группами угловым преобразованием Фишера. Интервал перцентилей — порядковая величина, и средний «номер интервала» вычислять не следует.

Пошаговый план расчёта

1Измерьте МПК напрямую (газоанализ) в максимальном тесте на беговой дорожке; проверьте максимальность усилия (в регистре — RER не менее 1,0).
2Запишите для каждого испытуемого МПК (мл/кг/мин), возраст в полных годах и пол.
3Определите возрастную группу (20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69, 70–79) и найдите строки таблицы своего пола.
4Сравните МПК с перцентилями: результат, равный перцентилю, относится к интервалу выше него. Результат — интервал, например «от 25-го до 50-го перцентиля».
5Опишите выборку: M ± SD по МПК и распределение испытуемых по интервалам перцентилей, отдельно по полу.
6Проверьте нормальность (критерий Шапиро-Уилка), выберите критерий по дизайну исследования и сформулируйте вывод с указанием референсной выборки (FRIEND, дорожка, США, 2015).

Какой критерий выбрать

Замеры «до / после» у одних и тех же людейНапример: МПК бегунов-любителей до и после 12 недель тренировок.Критерий Вилкоксона Замеры «до / после» при нормальном распределении и большой группеНапример: МПК 40 студентов в начале и в конце учебного года.Критерий Стьюдента Две независимые группы (разные люди)Например: МПК лыжников и футболистов одного возраста.Критерий Манна-Уитни Три и более независимые группыНапример: МПК спортсменов разных специализаций.Критерий Краскела-Уоллиса Сравнить ДОЛИ лиц, достигших 50-го перцентиля и вышеНапример: доля участников с МПК на уровне 50-го перцентиля и выше в опытной и контрольной группе.Угловое преобразование Фишера Связь с другим показателемНапример: связь МПК с результатом бега на 3 км.Корреляция Спирмена

Что ещё пригодится

Описательная статистикаM ± SD, медиана и квартили МПК по полу Критерий Шапиро-Уилкапроверка нормальности перед выбором t-критерия Критерий χ² (хи-квадрат)сравнение распределений по интервалам перцентилей между группами

Пример обработки результатов

Учебный пример с условными числами. 8 мужчин 30–39 лет занимались бегом 12 недель. До и после программы им измерили МПК на беговой дорожке газоанализатором. Сравнивается сам показатель и положение относительно перцентилей FRIEND для мужчин 30–39 лет (25-й — 35,9; 50-й — 42,4; 75-й — 49,2 мл/кг/мин).

До: 38,5 41,0 44,2 36,9 47,1 40,3 43,8 35,6

После: 41,2 43,5 46,0 40,1 48,9 43,6 45,2 38,4

1Дизайн: одни и те же 8 испытуемых, два замера → связанные выборки. Группа малая, нормальность не проверяем → критерий Вилкоксона.
2Сдвиги (после − до): +2,7; +2,5; +1,8; +3,2; +1,8; +3,3; +1,4; +2,8 — все восемь положительные, нетипичных сдвигов нет, поэтому T эмп = 0.
3При n = 8 T крит = 3 (p < 0,05) и 0 (p < 0,01). Так как T эмп ≤ T крит (0 ≤ 0), рост МПК статистически значим на уровне p < 0,01.
4Медиана МПК выросла с 40,65 до 43,55 мл/кг/мин. По перцентилям: до программы 1 человек между 10-м и 25-м, 4 — между 25-м и 50-м, 3 — между 50-м и 75-м; после — 3 между 25-м и 50-м и 5 между 50-м и 75-м. Достигли 50-го перцентиля и выше: до — 3 из 8 (37,5 %), после — 5 из 8 (62,5 %).
5Вывод оговариваем: числа условные, а референсная выборка — американские взрослые без сердечно-сосудистых заболеваний, а не ваша популяция.

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 представлены медиана и квартили МПК до и после программы бега, а также результат оценки сдвига по критерию Вилкоксона.

Таблица 1 — МПК до и после программы бега (n = 8, мужчины 30–39 лет, учебный пример)

Показатель	Q₂₅	Me	Q₇₅	T эмп	T крит	p
МПК до, мл/кг/мин	37,70	40,65	44,00	0	0	< 0,01
МПК после, мл/кг/мин	40,65	43,55	45,60	—	—	—

На рисунке 1 графически представлены квартили и медиана МПК до и после программы.

Рисунок 1 — МПК до и после программы бега

Медиана МПК выросла с 40,65 до 43,55 мл/кг/мин, нижний квартиль — с 37,70 до 40,65, верхний — с 44,00 до 45,60. Число испытуемых на уровне 50-го перцентиля FRIEND (42,4 мл/кг/мин) и выше выросло с 3 до 5 из 8.

Статистическая значимость сдвига оценивалась непараметрическим критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 0 при T крит = 3 (α = 0,05) и T крит = 0 (α = 0,01), n = 8. Поскольку T эмп ≤ T крит, рост МПК признаётся статистически значимым (p < 0,01). Положение результатов относительно перцентилей определено по таблице FRIEND для мужчин 30–39 лет, беговая дорожка (Kaminsky и др., 2015).

Вывод

После 12 недель бега МПК значимо выросло (T эмп = 0, p < 0,01): медиана увеличилась с 40,65 до 43,55 мл/кг/мин, а доля испытуемых на уровне 50-го перцентиля FRIEND и выше — с 37,5 до 62,5 % (условный учебный пример).

Перцентили МПК у мужчин, мл/кг/мин (FRIEND, беговая дорожка)

Таблица перенесена из статьи Kaminsky, Arena, Myers (Mayo Clinic Proceedings, 2015), таблица 3, строки FRIEND. Столбцы — перцентили выборки; МПК измерено напрямую газоанализом.

Перцентили МПК у мужчин по возрастным группам, мл/кг/мин

Возраст, лет	5-й	10-й	25-й	50-й	75-й	90-й	95-й
20–29	29,0	32,1	40,1	48,0	55,2	61,8	66,3
30–39	27,2	30,2	35,9	42,4	49,2	56,5	59,8
40–49	24,2	26,8	31,9	37,8	45,0	52,1	55,6
50–59	20,9	22,8	27,1	32,6	39,7	45,6	50,7
60–69	17,4	19,8	23,7	28,2	34,5	40,3	43,0
70–79	16,3	17,1	20,4	24,4	30,4	36,6	39,7

Источник: Kaminsky L. A. и др., 2015, табл. 3 (мужчины, FRIEND; n = 4611).

Перцентили МПК у женщин, мл/кг/мин (FRIEND, беговая дорожка)

Перцентили МПК у женщин по возрастным группам, мл/кг/мин

Возраст, лет	5-й	10-й	25-й	50-й	75-й	90-й	95-й
20–29	21,7	23,9	30,5	37,6	44,7	51,3	56,0
30–39	19,0	20,9	25,3	30,2	36,1	41,4	45,8
40–49	17,0	18,8	22,1	26,7	32,4	38,4	41,7
50–59	16,0	17,3	19,9	23,4	27,6	32,0	35,9
60–69	13,4	14,6	17,2	20,0	23,8	27,0	29,4
70–79	13,1	13,6	15,6	18,3	20,8	23,1	24,1

Источник: Kaminsky L. A. и др., 2015, табл. 3 (женщины, FRIEND; n = 3172).

Средние значения МПК и размер групп

Для описания выборки полезны и средние. Ниже — средние ± стандартное отклонение МПК по тем же группам из таблицы 4 той же статьи.

Средние значения МПК ± SD (мл/кг/мин) и число обследованных

Возраст, лет	Мужчины	n	Женщины	n
20–29	47,6 ± 11,3	513	37,6 ± 10,2	410
30–39	43,0 ± 9,9	963	30,9 ± 8,0	608
40–49	38,8 ± 9,6	1327	27,9 ± 7,7	843
50–59	33,8 ± 9,1	1078	24,2 ± 6,1	805
60–69	29,4 ± 7,9	593	20,7 ± 5,0	408
70–79	25,8 ± 7,1	137	18,3 ± 3,6	98

В старших группах (70–79 лет) выборка заметно меньше, перцентили там менее устойчивы.

Что делать, если таблицы не подходят

МПК не измеряли, а оценили. Расчётные значения — по тесту Купера 12 минут, тесту Рокпорта или по ЧСС покоя и максимальной ЧСС (Соренсен) — с таблицей прямого измерения сравнивать нельзя: они содержат собственную ошибку оценки.
Велоэргометр. Для него существуют отдельные перцентили (Kaminsky и др., 2017), но в открытом доступе их найти не удалось, и в карточке их нет; значения велоэргометра в таблицу дорожки не подставляют.
Возраст младше 20 или от 80 лет. В таблицах 2015 года этих возрастов нет.
Другая популяция. Авторы указывают, что нормы зависят от региона и страны (в норвежских когортах средние выше), поэтому выводы для российской выборки формулируйте осторожно.

Ограничения и частые ошибки

Перцентиль принимают за клинический порог. FRIEND даёт положение в распределении, а не границу «норма / патология».
Расчётное МПК сравнивают с измеренным. Таблица построена по газовому анализу; формулы и полевые тесты дают оценку со своей ошибкой.
Данные велоэргометра подставляют в таблицу дорожки. Это разные распределения.
Возраст округляют не по группе. 29 лет — это группа 20–29, а 30 лет — уже 30–39.
Значение, равное перцентилю, относят вниз. В карточке такое значение относится к интервалу выше перцентиля (МПК = 50-й перцентиль → «от 50-го до 75-го»).
Среднее номеров интервалов. Интервал перцентилей — порядковая величина, усреднять её не следует.
Перенос на специфические группы. Регистр составлен из людей без сердечно-сосудистых заболеваний, обследованных в американских лабораториях; норм для спортсменов высокого уровня авторы таблицы не приводят, поэтому для таких групп вывод формулируйте осторожно.

Как оформить нормы МПК в дипломной работе

В главе «Организация и методы исследования» опишите метод измерения МПК (газоанализатор, протокол теста на дорожке, критерий максимальности) и источник референсных значений: Kaminsky и др., 2015, регистр FRIEND, беговая дорожка.
В результатах приведите M ± SD по МПК и таблицу распределения испытуемых по интервалам перцентилей отдельно по полу.
Динамику «до / после» опишите через сдвиг МПК и долю лиц на уровне 50-го перцентиля и выше; для сдвига используйте критерий Вилкоксона, для долей — угловое преобразование Фишера.
В обсуждении оговорите, что референсная выборка американская и что нормы зависят от региона.