Подометрический индекс Фридланда — нормы и онлайн-расчёт
Оценка высоты продольного свода стопы по двум прямым промерам: норма, уплощение, плоскостопие или высокий свод
- Полное название
- Подометрический индекс Фридланда (подометрический метод оценки продольного свода стопы)
- Авторы
- М. О. Фридланд, 1930-е гг.; классическое изложение — «Ортопедия», 1954
- Назначение
- Оценка высоты продольного свода стопы по двум прямым промерам: норма, уплощение, плоскостопие или высокий свод
- Контингент
- Классическая шкала (норма 29–31) приведена для подростков 15–18 лет и взрослых. У детей до 15 лет свод ещё формируется, и словесную оценку по этой шкале дают только справочно, с возрастными поправками.
Подометрия — это измерение стопы линейкой или циркулем, без отпечатка и без рентгена. Нужны всего две величины: высота свода и длина стопы. Индекс Фридланда = высота свода × 100 ÷ длина стопы. У подростков 15–18 лет и взрослых норма — 29–31; чем меньше индекс, тем ниже опустился свод.
Метод предложил советский ортопед Матвей Осипович Фридланд и изложил его в учебнике «Ортопедия». Идея простая: абсолютная высота свода сама по себе ни о чём не говорит — у человека с длиной стопы 240 мм и у человека с длиной 280 мм «нормальная» высота будет разной. Поэтому высоту приводят к длине стопы и получают безразмерное отношение, которое можно сравнивать между людьми.
Формула: ПИ = В × 100 ÷ Д, где В — высота свода (расстояние от плоскости опоры до верхнего края ладьевидной кости), Д — длина стопы (от задней полуокружности пятки до кончика самого длинного пальца). Обе величины снимают в одних и тех же единицах, обычно в миллиметрах, и обязательно стоя, под нагрузкой: без нагрузки свод не оседает и индекс завышается.
Шкала направлена так: чем меньше индекс, тем ниже свод. Норма — 29–31, 27–29 — пониженный свод, 25–27 — плоская стопа, ниже 25 — резко выраженное плоскостопие; выше 31 — повышенный свод. В работах «до/после» рост индекса означает улучшение — свод поднялся. Это противоположно индексам Чижина и Штритера, и именно здесь чаще всего ошибаются при описании результатов.
Метод удобен для массовых обследований школьников и студентов: он требует только линейки, занимает минуту на человека и не даёт лучевой нагрузки. Ограничение тоже надо назвать честно: сам Фридланд считал индекс ориентировочным показателем, современные авторы указывают, что классический вариант недостаточно информативен для постановки диагноза, и в клинике решающим остаётся рентген с измерением угла и высоты свода. В курсовой и дипломной работе индекс Фридланда применяют как скрининговый и как показатель динамики, а не как диагноз.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Подометрический индекс, среднее двух стоп
Показатель на одного человека — его и считает калькулятор. Две стопы одного обследуемого зависимы, и вносить их в выборку как отдельные наблюдения нельзя: объём удвоится, а значимость окажется завышенной. Среднее сохраняет оба промера, но сглаживает одностороннюю деформацию, поэтому индексы по каждой стопе всё равно приводят в протоколе.
(индекс левой стопы + индекс правой стопы) ÷ 2
Подометрический индекс, левая стопа
Основной показатель. Норма у подростков 15–18 лет и взрослых — 29–31. Снижение индекса означает опускание продольного свода, повышение — более высокий свод.
высота свода × 100 ÷ длина стопы
Подометрический индекс, правая стопа
Считается отдельно по тем же правилам. Заключение дают по каждой стопе: односторонняя деформация встречается часто и при усреднении теряется.
высота свода × 100 ÷ длина стопы
Асимметрия стоп
Вспомогательный показатель. Заметная разница встречается при разной длине ног, косолапости и односторонней перегрузке. Считается отдельно, к диагнозу не приравнивается.
разность индексов левой и правой стопы
Полный текст методики
Индекс Фридланда — не опросник, а инструментальная проба. Ниже — порядок её проведения: что подготовить, как поставить обследуемого, какие две величины измерить и как посчитать индекс. Промеры вносятся в протокол в миллиметрах отдельно по левой и правой стопе.
Шкала ответов: Все промеры записываются в миллиметрах
- 1.Подготовьте линейку или измерительную ленту с миллиметровой шкалой, толстотный (скользящий) циркуль либо угольник и протокол обследования.
- 2.Обследование проводят босиком, на ровном твёрдом полу; носки и обувь снимают заранее.
- 3.Обследуемый встаёт прямо, стопы на ширине ступни, вес тела распределён равномерно на обе ноги, взгляд направлен прямо перед собой.
- 4.Найдите на внутренней стороне стопы бугорок ладьевидной кости — костный выступ примерно посередине между пяткой и головкой первой плюсневой кости; при необходимости отметьте его карандашом.
- 5.Измерьте высоту свода: расстояние по вертикали от плоскости опоры (пола) до верхнего края ладьевидной кости. Запишите величину в миллиметрах.
- 6.Измерьте длину стопы: от задней полуокружности пятки до кончика наиболее выступающего пальца. У части обследуемых самый длинный палец — второй, а не большой; ориентируйтесь на фактически выступающую точку.
- 7.Проверьте, что нагрузка не сместилась на одну ногу; при сомнении повторите промер.
- 8.Рассчитайте подометрический индекс левой стопы: ПИ = высота свода × 100 ÷ длина стопы.
- 9.Повторите промеры для правой стопы и рассчитайте её индекс.
- 10.Определите уровень по каждой стопе: 29–31 — нормальный свод; 27–29 — уплощённый (пониженный) свод; 25–27 — плоская стопа; менее25 — резко выраженное плоскостопие; 31–33 — умеренно высокий свод; более33 — высокий свод
- 11.Рассчитайте разность индексов левой и правой стопы — показатель асимметрии.
- 12.Посчитайте средний индекс по двум стопам: это один показатель на человека, и именно он идёт в статистическую обработку (две стопы одного обследуемого зависимы). Заключение при этом дают по каждой стопе.
- 13.Внесите промеры, рассчитанные индексы и заключение по каждой стопе в протокол исследования.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Обследуемый встаёт на ровный твёрдый пол босиком, выпрямившись, с равномерной опорой на обе ноги. Промеры снимают под нагрузкой: без неё свод не оседает и индекс получается завышенным.
- 2Шаг 2. Измерьте высоту свода — расстояние по вертикали от плоскости опоры (пола) до верхнего края ладьевидной кости. Ладьевидную кость находят по костному бугорку на внутренней стороне стопы, примерно посередине между пяткой и головкой первой плюсневой кости.
- 3Шаг 3. Измерьте длину стопы — от задней полуокружности пятки до кончика наиболее выступающего пальца (у части людей это не большой, а второй палец).
- 4Шаг 4. Запишите обе величины в одних единицах, удобнее в миллиметрах: индекс безразмерный, и от выбора единиц он не зависит — важно лишь, чтобы они совпадали.
- 5Шаг 5. Рассчитайте индекс: ПИ = высота свода × 100 ÷ длина стопы.
- 6Шаг 6. Определите уровень по таблице норм: 29–31 — нормальный свод; 27–29 — уплощённый (пониженный); 25–27 — плоская стопа; ниже 25 — резко выраженное плоскостопие; 31–33 — умеренно высокий свод; выше 33 — высокий свод.
- 7Шаг 7. Повторите промеры и расчёт для второй стопы; заключение дайте по каждой стопе отдельно.
Как оценить результат
менее 25
Резко выраженное плоскостопие
25–27
Плоская стопа
27–29
Уплощённый (пониженный) свод
29–31
Нормальный свод
31–33
Умеренно высокий свод
33 и более
Высокий свод стопы
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Безразмерный индекс (условные единицы), обычно 22–35
Тип данных
Числовая величина; уровень свода — порядковая шкала
Как описывать
M ± SD или Me [Q1; Q3]; уровни — в процентах
Основные критерии
Вилкоксон / Манна-Уитни, доли — χ²
Индекс непрерывен, но выборки в дипломах небольшие, а распределение обычно скошено (основная масса около нормы и «хвост» уплощённых стоп), поэтому по умолчанию берут непараметрические критерии. Если нормальность подтверждена критерием Шапиро-Уилка и выборка достаточная, допустим критерий Стьюдента. Отдельная тонкость: у одного человека две стопы, и это зависимые наблюдения — сравнивая группы, берите либо одну стопу, либо среднее по двум, иначе выборка искусственно удвоится и значимость окажется завышенной.
Пошаговый план расчёта
- 1Снимите промеры: высоту свода и длину стопы, в миллиметрах, стоя с равномерной опорой на обе ноги, отдельно по левой и правой стопе.
- 2Рассчитайте индекс по каждой стопе: ПИ = высота × 100 ÷ длина, и определите уровень по таблице норм.
- 3Опишите выборку: M ± SD или Me [Q1; Q3] по левой, правой и обеим стопам плюс распределение стоп по уровням в процентах.
- 4Выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже) и оцените значимость сдвига или различий (p < 0,05).
- 5При описании динамики помните направление шкалы: рост индекса — это подъём свода, то есть улучшение.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
В исследовании участвовали 14 студенток 18–20 лет с уплощением продольного свода (подометрический индекс ниже 29 хотя бы на одной стопе). Подометрию провели до и после 12-недельной программы ЛФК (упражнения для мышц-супинаторов стопы и голени, ходьба по массажным дорожкам). Нужно проверить, значимо ли вырос индекс Фридланда.
До: 27,4 (медиана по левой стопе)
После: 28,3 (медиана по левой стопе)
- 1У каждой студентки измерили высоту свода и длину обеих стоп в миллиметрах, стоя, до и после программы.
- 2По каждой стопе рассчитали индекс: ПИ = высота × 100 ÷ длина.
- 3Замеры связанные (одни и те же студентки), выборка малая, распределение ненормальное → выбрали критерий Вилкоксона.
- 4Нашли сдвиги «после − до» по левой стопе, проранжировали их по модулю и посчитали T эмпирическое.
- 5Сравнили T эмп с T критическим для n = 14.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены показатели подометрического индекса до и после программы ЛФК.
Таблица 1 — Динамика подометрического индекса Фридланда «до/после» (n = 14)
| Показатель | До | После |
|---|---|---|
| Медиана индекса, левая стопа (Me) | 27,4 | 28,3 |
| Квартили, левая стопа (Q₁–Q₃) | 26,6–28,1 | 27,5–29,0 |
| Медиана индекса, правая стопа (Me) | 27,6 | 28,4 |
| Доля стоп с индексом ниже 29, % | 89,3 | 46,4 |
На рисунке 1 показана динамика медианы подометрического индекса по обеим стопам.
Рисунок 1 — Медиана индекса Фридланда до и после программы ЛФК
Индекс вырос у 13 студенток из 14, у одной остался прежним. По критерию Вилкоксона T эмп = 14, T крит = 21 при n = 14 и α = 0,05. Так как T эмп < T крит, сдвиг статистически значим (p < 0,05).
Сдвиг оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок: T эмп = 14, T крит = 21 (n = 14, α = 0,05). T эмп < T крит — сдвиг значим (p < 0,05). Рост индекса означает увеличение высоты свода относительно длины стопы, то есть подъём свода.
Вывод
После 12-недельной программы ЛФК подометрический индекс значимо вырос (медиана по левой стопе с 27,4 до 28,3; p < 0,05), а доля стоп с индексом ниже 29 уменьшилась с 89,3 до 46,4 % — состояние продольного свода улучшилось.
Формула и таблица норм
Подометрический индекс = высота свода × 100 ÷ длина стопы. Обе величины снимают в одних единицах (обычно в миллиметрах), поэтому индекс безразмерный. Шкала ниже приведена для подростков 15–18 лет и взрослых.
Оценка состояния продольного свода по индексу Фридланда
| Подометрический индекс | Состояние свода стопы |
|---|---|
| Более 33 | Высокий свод стопы |
| 31–33 | Умеренно высокий свод |
| 29–31 | Нормальный свод (норма) |
| 27–29 | Уплощённый (пониженный) свод |
| 25–27 | Плоская стопа |
| Менее 25 | Резко выраженное плоскостопие |
Границы у авторов записаны смежными числами, поэтому граничное значение формально попадает сразу в два интервала. Калькулятор принимает однозначное правило: нижняя граница входит в свой интервал (29,0 — уже норма, 31,0 — уже умеренно высокий свод). В пограничных случаях указывайте в работе само значение индекса, а не только словесную оценку.
Расхождения в источниках: на что обратить внимание
Верхняя часть шкалы (31–33 и выше 33) есть не во всех пособиях: многие ограничиваются нормой и уплощением, а всё, что выше 31, называют просто «повышенным сводом». Развёрнутый вариант с двумя верхними ступенями приводится в учебной литературе по прикладной экологии человека.
Интервал 25–27 у разных авторов называется по-разному: у Соломина с соавторами (Омский научный вестник, 2005) — «плоская стопа», в ряде учебных пособий — «выраженное уплощение». Числовые границы при этом совпадают, различается только формулировка. В работе достаточно привести и число, и название уровня по тому источнику, на который вы ссылаетесь.
Нижняя ступень записывается либо как «менее 25», либо как «22–25»: значения ниже 22 при подометрии встречаются крайне редко и отдельной строкой обычно не выделяются.
Чем индекс Фридланда отличается от индекса Чижина
Это два разных метода, и путать их нельзя. Индекс Фридланда — подометрия: стопу измеряют линейкой и циркулем прямо на человеке, нужны высота свода и длина стопы. Индекс Чижина — плантография: сначала получают отпечаток подошвы, затем размечают его и измеряют ширину опорной и неопорной части отпечатка. Промеры разные, отпечаток для индекса Фридланда не нужен вовсе.
Шкалы направлены в противоположные стороны. У Фридланда чем БОЛЬШЕ индекс, тем ВЫШЕ свод: норма 29–31, а падение до 26 — это плоская стопа. У Чижина наоборот: чем больше индекс, тем НИЖЕ свод, норма до 1,0, а 2,1 и выше — плоская стопа. Поэтому в работе «до/после» рост индекса Фридланда — улучшение, а рост индекса Чижина — ухудшение. Перепутанное направление шкалы — самая частая ошибка в главе с результатами.
Числа одного метода нельзя подставлять в шкалу другого: 29 по Фридланду и 29 по Штритеру означают совершенно разное. Если в работе используются оба метода, ведите их отдельными таблицами и обязательно подписывайте, какой именно индекс приведён.
Индексы Чижина и Штритера считаются на странице плантографии — там же описана разметка отпечатка.
- Фридланд (подометрия): промеры на стопе → высота × 100 ÷ длина; норма 29–31; больше индекс — выше свод.
- Чижин (плантография): промеры на отпечатке → опорная ÷ неопорная часть; норма до 1,0; больше индекс — ниже свод.
- Штритер (плантография): опорная часть ÷ вся ширина стопы × 100 %; норма 43,1–50,0 %; больше индекс — ниже свод.
Возраст: почему у детей шкала не работает напрямую
Классическая шкала Фридланда опубликована для подростков 15–18 лет и взрослых. У детей младшего возраста продольный свод ещё формируется, а под ним лежит жировая подушка, поэтому «взрослая» норма 29–31 к ним неприменима: значительная часть здоровых детей попадёт в уплощение.
В работах с дошкольниками и младшими школьниками либо применяют возрастные поправки к индексу, либо оценивают динамику повторных обследований, а не однократное значение. Формулировка «у 70 % первоклассников выявлено плоскостопие по индексу Фридланда» без возрастной поправки — методическая ошибка, и на защите её обычно замечают.
Калькулятор считает сам индекс при любом возрасте — арифметика от возраста не зависит. Возрастной переключатель влияет только на то, как подана словесная оценка: у детей до 15 лет она даётся справочно.
Типичные ошибки
- Промеры сняты сидя или лёжа: без нагрузки свод не оседает, индекс завышается на 1–2 единицы и уплощение «исчезает».
- Высота измерена не до ладьевидной кости, а до тыла стопы или до верхнего края обуви — получается другая величина.
- Высота и длина сняты в разных единицах (высота в сантиметрах, длина в миллиметрах) — индекс уменьшается в десять раз.
- Длина стопы измерена до большого пальца, хотя у обследуемого длиннее второй палец.
- В заключении оставлено только среднее по двум стопам: для статистики один показатель на человека как раз нужен (стопы зависимы), но односторонняя деформация в среднем сглаживается, поэтому индексы по левой и правой стопе приводят отдельно.
- Индекс Фридланда сравнивается со шкалой Чижина или Штритера.
- Снижение индекса после программы ЛФК описано как «улучшение»: у этого индекса всё наоборот, улучшение — это рост.
- Две стопы одного человека внесены в статистику как независимые наблюдения — выборка искусственно удваивается.
- По индексу поставлен диагноз «плоскостопие II степени»: степень определяют по рентгенограмме, подометрия даёт только ориентировочную оценку.
Смежные методики
- Плантография (индекс Чижина, метод Штритера) — оценка свода по отпечатку стопы; другой способ промера и обратное направление шкалы.
- Оценка осанки — состояние свода стопы обычно описывают вместе с осанкой в разделе о физическом развитии.
- Стабилометрия — оценка устойчивости и распределения нагрузки при стоянии.
- Проба Ромберга — простая проба на статическое равновесие, часто идёт в одном протоколе.