- 1 шкала
- 7 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- У. Н. Скофилд (W. N. Schofield), 1985; К. Дж. К. Генри (C. J. K. Henry), 2005
- Контингент
- Здоровые взрослые от 18 лет. В источниках с коэффициентами приведены три возрастные группы: до 30 лет, 30–59 лет, от 60 лет; для детей и подростков эти уравнения здесь не используются.
Основной обмен — сколько энергии организм тратит в состоянии покоя: на работу сердца, дыхание, поддержание температуры и работу органов. Уравнения Скофилда и Генри оценивают его очень просто: нужны только масса тела, пол и возраст (точнее, возрастная группа). Роста и состава тела не требуется, поэтому эти уравнения удобны, когда есть лишь весы и анкета. Введите данные группы и выберите уравнение — калькулятор посчитает основной обмен каждого испытуемого в ккал/сут, M ± SD, медиану с квартилями и оформит таблицу для диплома. Уровней «хорошо / плохо» у этих уравнений нет: результат — ожидаемая величина, и сравнивают группы между собой.
Что это за уравнения. У Скофилда (1985) и у Генри (2005) устроено одинаково: основной обмен = k × масса тела (кг) + c, а числа k и c свои для мужчин и женщин и для трёх возрастных групп — до 30 лет, 30–59 лет и от 60 лет. Всего у каждого автора шесть пар чисел. Например, для мужчины до 30 лет Скофилд даёт 15,057 × масса + 692,2, Генри — 16,0 × масса + 545,0. В части статей коэффициенты Скофилда названы уравнением FAO/WHO/UNU, а уравнения Генри — Оксфордскими.
Откуда они. Скофилд опубликовал уравнения в 1985 году в журнале Human Nutrition: Clinical Nutrition (выпуск 39, приложение 1, с. 5–41). Генри в 2005 году в журнале Public Health Nutrition предложил новые уравнения для основного обмена (в литературе их называют Оксфордскими). Коэффициенты на этой странице мы сверили минимум по двум открытым статьям на каждую строку; сами первичные публикации не открывались.
Какие границы возраста. В разных статьях группы записаны как «18–30, 30–60, старше 60» и как «30–59, от 60». В калькуляторе принято: до 30 лет — первая группа, от 30 до 59 лет включительно — вторая, от 60 лет — третья. Возраст вводится в полных годах, поэтому «ровно 30 лет» попадает во вторую группу, «ровно 60» — в третью. Младше 18 лет калькулятор строку не считает.
Как это используют в работе. Типичные сюжеты диплома: сравнить, насколько расходятся два уравнения на одних и тех же испытуемых (парные данные — критерий Вилкоксона), оценить основной обмен спортсменов разных видов спорта (независимые группы), проследить, как основной обмен изменился после программы снижения или набора массы. Основной обмен — не суточная потребность: для неё нужен ещё коэффициент физической активности, который здесь не вводится.
Насколько точны. Единой лучшей формулы нет, и это важно честно написать в работе. В статье Wang и соавт. (Nutrients, 2023) на здоровых китайцах с нормальной массой тела уравнения Харриса–Бенедикта, Скофилда и Генри достоверно завышали основной обмен, измеренный непрямой калориметрией. У людей с хронической травмой спинного мозга те же три уравнения тоже завышали обмен (Alazzam и соавт., Physiological Reports, 2024). У выживших после рака толстой кишки уравнения Харриса–Бенедикта, Генри и FAO/WHO/UNU дали наилучшее согласие среди проверенных, но и они были неточны для многих отдельных людей (Eklo и соавт., 2026). Вывод: уравнения дают оценку для группы, а не измерение для человека.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Основной обмен, ккал/сут
Ожидаемый расход энергии организма в состоянии покоя за сутки. Один показатель на испытуемого; два уравнения — два способа его получить.
масса тела, возраст (группа: до 30, 30–59, от 60 лет), пол
Полный текст методики
Основной обмен — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок сбора данных и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные измерения, результат по уравнению и вывод.
Шкала ответов: ккал/сут (1 ккал = 4,184 кДж)
- 1.Измерьте массу тела в килограммах (утром натощак, в лёгкой одежде).
- 2.Запишите возраст в полных годах и пол испытуемого. Определите возрастную группу: до 30 лет, 30–59 лет или от 60 лет.
- 3.Скофилд, мужчины: до 30 лет — 15,057 × масса + 692,2; 30–59 лет
- 4.Скофилд, женщины: до 30 лет — 14,818 × масса + 486,6; 30–59 лет
- 5.Генри, мужчины: до 30 лет — 16,0 × масса + 545,0; 30–59 лет
- 6.Генри, женщины: до 30 лет — 13,1 × масса + 558,0; 30–59 лет
- 7.Запишите результат в ккал/сут, укажите, по какому уравнению он получен, и сохраните исходные измерения.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Определите возрастную группу: до 30 лет, 30–59 лет или от 60 лет.
- 2Шаг 2. Скофилд, мужчины: до 30 лет — 15,057 × масса + 692,2; 30–59 лет — 11,472 × масса + 873,1; от 60 лет — 11,711 × масса + 587,7.
- 3Шаг 3. Скофилд, женщины: до 30 лет — 14,818 × масса + 486,6; 30–59 лет — 8,126 × масса + 845,6; от 60 лет — 9,082 × масса + 658,5.
- 4Шаг 4. Генри, мужчины: 16,0 × масса + 545,0; 14,2 × масса + 593,0; 13,5 × масса + 514,0. Генри, женщины: 13,1 × масса + 558,0; 9,74 × масса + 694,0; 10,1 × масса + 569,0.
- 5Шаг 5. Масса — в килограммах, результат — в ккал/сут; для кДж умножьте на 4,184. Уровней у авторов нет: результат не оценивают как «норму» или «отклонение».
Как обрабатывать математически
Единица измерения
ккал/сут (1 ккал = 4,184 кДж)
Тип шкалы
Количественная (отношений)
Как описывать
M ± SD или Me [Q₁; Q₃], ккал/сут
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни
Основной обмен по уравнению — детерминированная функция измерений: у двух людей с одинаковыми массой, возрастной группой и полом он одинаков. Поэтому значимость различий проверяют по самим данным группы (масса у разных людей разная), а не как «погрешность формулы». Два уравнения на одних и тех же испытуемых дают связанные (парные) выборки: разности почти всегда одного знака, и критерий Вилкоксона закономерно значим. Это говорит о систематическом расхождении уравнений, но не о том, какое из них точнее: для этого нужен измеренный обмен (непрямая калориметрия). Нормальность проверяют критерием Шапиро-Уилка; при малой группе и сомнении в нормальности берут ранговые критерии.
Пошаговый план расчёта
- 1Для каждого испытуемого соберите: массу тела (кг), возраст (полных лет) и пол.
- 2Выберите уравнение в калькуляторе и введите данные группы: строка — один испытуемый. Если сравниваете два уравнения, посчитайте обе на одной и той же таблице.
- 3Проверьте строки на опечатки: масса 7,5 вместо 75 кг даёт абсурдный обмен; возраст в месяцах вместо лет выводит за границы.
- 4Запишите результат в ккал/сут; для кДж умножьте на 4,184.
- 5Опишите группу: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃]. Проверьте нормальность критерием Шапиро-Уилка.
- 6Выберите критерий по дизайну исследования и в выводе укажите, по какому именно уравнению считали, — результаты разных уравнений между собой не смешивают.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
Условные данные: 10 человек (5 мужчин и 5 женщин, 19–52 года) — студенты и тренеры кафедры. Для каждого основной обмен рассчитали по уравнению Скофилда и по уравнению Генри (масса, возраст, пол). Вопрос работы: насколько расходятся два уравнения на одних и тех же людях.
До: 1746 1927 1963 2112 1656 1346 1465 1431 1293 1642
После: 1665 1857 1942 2127 1569 1318 1423 1395 1230 1649
- 1Дизайн: одни и те же 10 испытуемых, два способа расчёта → связанные выборки. Выборка малая → критерий Вилкоксона.
- 2Первый испытуемый (мужчина, 70 кг, 25 лет, первая группа): Скофилд = 15,057 × 70 + 692,2 = 1746,2 ккал/сут; Генри = 16,0 × 70 + 545,0 = 1665,0 ккал/сут. Разность (Генри минус Скофилд) −81,2.
- 3Четвёртый испытуемый (мужчина, 108 кг, 41 год, вторая группа): Скофилд = 11,472 × 108 + 873,1 = 2112,1; Генри = 14,2 × 108 + 593,0 = 2126,6. Разность +14,5.
- 4Разности (Генри минус Скофилд): −81,2; −69,9; −20,9; +14,5; −86,9; −28,2; −42,0; −35,4; −62,8; +6,6 ккал/сут. Нетипичных (положительных) сдвигов два: +6,6 и +14,5. Это самые малые по модулю разности, их ранги 1 и 2, поэтому T эмп = 1 + 2 = 3.
- 5При n = 10 T крит = 8 (p < 0,05) и 3 (p < 0,01). T эмп ≤ T крит (3 ≤ 3) → различие значимо на уровне p < 0,01. Медиана по Скофилду 1648,9, по Генри 1608,8 ккал/сут.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены медиана и квартили основного обмена, рассчитанного двумя уравнениями, и результат сравнения по критерию Вилкоксона.
Таблица 1 — Основной обмен по двум уравнениям, ккал/сут (n = 10)
| Уравнение | Q₂₅ | Me | Q₇₅ | T эмп | T крит | p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Скофилд | 1439,2 | 1648,9 | 1881,7 | — | — | — |
| Генри | 1402,1 | 1608,8 | 1809,0 | 3 | 3 | < 0,01 |
На рисунке 1 графически представлены медианные значения основного обмена, рассчитанного двумя уравнениями, отдельно у мужчин и женщин.
Рисунок 1 — Медиана основного обмена по уравнениям Скофилда и Генри у мужчин и женщин
У мужчин медиана по Скофилду 1926,9 ккал/сут, по Генри 1857,0; у женщин 1430,7 и 1395,3 соответственно. Второй столбец каждой пары ниже первого: уравнение Генри на этих данных в среднем даёт меньше, чем уравнение Скофилда.
Значимость расхождения оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 3 при T крит = 8 (α = 0,05) и T крит = 3 (α = 0,01), n = 10. Поскольку T эмп ≤ T крит, уравнения расходятся значимо (p < 0,01). Критерий показывает систематическое расхождение, но не точность уравнений: для неё нужен измеренный обмен.
Вывод
На условной выборке из 10 человек основной обмен по Генри значимо ниже, чем по Скофилду (T эмп = 3, p < 0,01): медианы 1608,8 и 1648,9 ккал/сут. Какое уравнение ближе к истине, без измерения обмена сказать нельзя.
Уравнения Скофилда и Генри: коэффициенты
Все уравнения дают основной обмен в килокалориях в сутки при массе тела в килограммах. Для перевода в килоджоули результат умножают на 4,184. Названия «BMR» (основной обмен) и «RMR» (энергия покоя) в статьях часто употребляют как синонимы, хотя условия измерения у них могут различаться.
Основной обмен, ккал/сут = k × масса (кг) + c
| Пол | Возраст | Скофилд (1985) | Генри (2005) |
|---|---|---|---|
| мужчины | до 30 лет | 15,057 × масса + 692,2 | 16,0 × масса + 545,0 |
| мужчины | 30–59 лет | 11,472 × масса + 873,1 | 14,2 × масса + 593,0 |
| мужчины | от 60 лет | 11,711 × масса + 587,7 | 13,5 × масса + 514,0 |
| женщины | до 30 лет | 14,818 × масса + 486,6 | 13,1 × масса + 558,0 |
| женщины | 30–59 лет | 8,126 × масса + 845,6 | 9,74 × масса + 694,0 |
| женщины | от 60 лет | 9,082 × масса + 658,5 | 10,1 × масса + 569,0 |
Коэффициенты сверены по открытым статьям: Alazzam и соавт., Physiological Reports, 2024 (все строки); Wang и соавт., Nutrients, 2023 (группы до 30 и 30–59 лет); Eklo и соавт., American Journal of Clinical Nutrition, 2026 (группы 30–59 и от 60 лет); Molina-Luque и соавт., Nutrients, 2021 (женщины, Скофилд). Первичные публикации 1985 и 2005 гг. не открывались.
Два ручных примера расчёта
Мужчина, 70 кг, 25 лет (первая возрастная группа). Скофилд: 15,057 × 70 + 692,2 = 1053,99 + 692,2 = 1746,2 ккал/сут. Генри: 16,0 × 70 + 545,0 = 1120 + 545 = 1665,0 ккал/сут. Расхождение −81,2 ккал/сут.
Женщина, 60 кг, 45 лет (вторая возрастная группа). Скофилд: 8,126 × 60 + 845,6 = 487,56 + 845,6 = 1333,2 ккал/сут. Генри: 9,74 × 60 + 694,0 = 584,4 + 694 = 1278,4 ккал/сут. Расхождение −54,8 ккал/сут.
Для сравнения: мужчина той же массы 70 кг, но 65 лет (третья группа). Скофилд: 11,711 × 70 + 587,7 = 1407,5; Генри: 13,5 × 70 + 514,0 = 1459,0 ккал/сут. С возрастом основной обмен по обоим уравнениям падает, а порядок уравнений меняется: здесь Генри даёт больше Скофилда.
Чем уравнения отличаются и какое выбрать
Оба уравнения требуют только массу, пол и возраст, поэтому различаются лишь числами. У молодых людей Генри обычно даёт меньше, чем Скофилд (в примере из таблицы 1 — на 28–87 ккал/сут у участников до 30 лет), у тяжёлых людей 30–59 лет разница сокращается и может сменить знак: для мужчины 30–59 лет уравнения совпадают при массе около 103 кг, для женщины — около 94 кг.
Оба уравнения не знают, из чего состоит масса: два человека одинаковой массы, возраста и пола, один с большой мышечной массой, другой с избытком жира, получат одинаковый результат. Если известен состав тела, смотрите формулы по безжировой массе на странице Основной обмен: Харрис–Бенедикт, Кэтч–Макардл. Там же расчёт по массе, росту и возрасту. Ещё одно уравнение той же семьи — Миффлин–Сан Жеор.
Что показывают сравнения в литературе. У здоровых взрослых китайцев с нормальной массой тела уравнения Харриса–Бенедикта, Скофилда и Генри достоверно завышали измеренный основной обмен (Wang и соавт., 2023). При хронической травме спинного мозга эти уравнения завышали его у всех трёх обследованных подгрупп (Alazzam и соавт., 2024). У выживших после рака толстой кишки Харрис–Бенедикт, Генри и FAO/WHO/UNU дали наилучшее согласие среди проверенных уравнений, но были неточны для многих отдельных людей (Eklo и соавт., 2026). Для дипломной работы вывод один: выбор уравнения нужно обосновать контингентом, а результат считать оценкой для группы.
Если вам нужен суточный расход энергии (калорийность рациона), основной обмен умножают на коэффициент физической активности. Здесь он не вводится: в проверенных источниках его значения у разных авторов разные, а выдумывать единую таблицу мы не стали.
Ограничения и частые ошибки
- Результат — ожидаемая величина для группы, а не измерение. Точное значение для человека даёт только непрямая калориметрия.
- Уравнения применяют к взрослым от 18 лет. Для детей и подростков они здесь не используются, калькулятор строки младше 18 лет не считает.
- Возраст вводят в полных годах, а границы групп — 30 и 60 лет: 29 и 30 лет дают заметно разные коэффициенты, и это не ошибка, а особенность уравнений: у мужчины 70 кг по Скофилду в 29 лет получается 1746 ккал/сут, а в 30 лет — 1676.
- Массу вводят в килограммах. Масса «0,7» или «700» вместо 70 даёт абсурдный результат, и калькулятор такую строку отклонит.
- Результаты Скофилда и Генри в одной выборке не усредняют и не смешивают в одну таблицу без указания уравнения.
- У авторов уравнений нет границ «норма / повышен / понижен». Сравнивать основной обмен с «нормой» нельзя; сравнивают группы между собой или с измеренным обменом.