StatBlank
Медицина и здоровье

Идеальная масса тела: формулы Девайна, Робинсона, Миллера

Оценка идеальной (расчётной) массы тела по росту и полу и сравнение с ней фактической массы — в основном для расчёта доз лекарств и в нутрициологии.

  • 2 шкалы
  • 7 вопросов
  • Онлайн-расчёт бесплатно
Авторы
Б. Дж. Девайн (B. J. Devine), 1974; Дж. Д. Робинсон с соавторами (J. D. Robinson et al.), 1983; Миллер (Miller), 1983
Контингент
Взрослые. Формулы выведены для роста выше 5 футов (152,4 см); для более низкого роста их продолжают линейно, но это экстраполяция. К детям, подросткам, беременным и спортсменам с большой мышечной массой неприменимы.

«Идеальная масса тела» — это не медицинская норма, а расчётная величина: по росту и полу подставляют цифры в простую формулу и получают килограммы. Три самые известные формулы — Девайна (1974), Робинсона (1983) и Миллера (1983). Все они считают так: берут базовую массу для роста 5 футов (152,4 см) и добавляют фиксированное число килограммов на каждый дюйм роста сверх этого. Создавали их не для оценки здоровья, а чтобы считать дозы лекарств. Введите массу, рост и пол группы и выберите формулу — калькулятор посчитает, сколько процентов от идеальной составляет фактическая масса каждого испытуемого, M ± SD, медиану с квартилями и оформит таблицу для диплома. В личном расчёте дополнительно выводится идеальная масса в килограммах.

Девайн. Формулу опубликовал Б. Дж. Девайн в 1974 году в работе о дозировании гентамицина: идеальная масса для мужчин — 50 кг плюс 2,3 кг на каждый дюйм роста сверх 5 футов, для женщин — 45,5 кг плюс 2,3 кг на дюйм. Именно эта формула чаще всего стоит в статьях по дозированию лекарств.

Робинсон. Дж. Д. Робинсон с соавторами в 1983 году вывел формулы регрессией по таблицам роста и массы страховой компании «Метрополитен»: для мужчин 51,65 кг плюс 1,85 кг на дюйм сверх 5 футов, для женщин 48,67 кг плюс 1,65 кг на дюйм (так записано в аннотации первоисточника). В большинстве статей встречается округлённая запись — 52 + 1,9 и 49 + 1,7; на этой странице есть обе.

Миллер. В том же 1983 году вышло письмо с формулой Миллера: для мужчин 56,2 кг плюс 1,41 кг на дюйм сверх 5 футов, для женщин 53,1 кг плюс 1,36 кг на дюйм. В записи PubMed у письма нет ни авторов, ни аннотации, поэтому коэффициенты подтверждены двумя открытыми статьями, а первоисточник не открывался. Обратите внимание на единицу: 1,41 кг приходится на дюйм, а не на сантиметр. В одной из статей эти числа по ошибке записаны для сантиметров — так считать нельзя.

Почему «идеальная» — условность. Обзор Пай и Палучека (2000) показывает, откуда это взялось: таблицы роста и массы страховых компаний коррелировали со смертностью, и массу из них назвали «желательной» или «идеальной»; позже её стали трактовать как «безжировую», а фармакокинетика некоторых препаратов оказалась связана с ней — отсюда формула Девайна для доз. Формулы похожи, потому что выведены из согласующихся таблиц, и, по выводу обзора, любая из них подходит для оценки. Это значит, что идеальная масса не доказана как цель для здоровья человека.

Оговорка: идеальная масса тела — расчётный ориентир с ограниченной обоснованностью, а не диагностический критерий. Она не учитывает состав тела, возраст и телосложение. Для оценки массы тела используют индекс массы тела, а не отклонение от «идеала».

Статистика под ключ — 3 500 ₽По всем методикам и расчётам для диплома. Цена фиксированная — 3 500 ₽, без каких-либо условий. Оплата по факту, когда работа готова. Заказать расчёт

Онлайн-расчёт и генерация данных

Бесплатно

Посчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. Что вам нужно?

Пишу диплом и хочу, чтобы всё сделали за меняСтатистика под ключ: расчёты, таблицы, графики и выводы — останется вставить в работу. 3 500 ₽, оплата по факту. Возможно и написание диплома целиком — с сопровождением до защиты и бесплатными правками.
1 / 4

Шкалы методики

Идеальная масса тела (IBW), кг

Расчётная величина по росту и полу, килограммы. Выводится в личном расчёте. Формулы разные, поэтому в работе всегда указывают, какая применена.

база + коэффициент × (рост в дюймах − 60), по полу

Масса тела, % от идеальной

Основной показатель группового расчёта. 100 % — масса равна идеальной. Уровней у авторов формул нет.

фактическая масса / идеальная масса × 100

Полный текст методики

Идеальная масса тела — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят пол, рост, массу, идеальную массу и вывод.

Шкала ответов: IBW = база + k × (рост в дюймах − 60); процент = фактическая масса / IBW × 100

  1. 1.Измерьте рост стоя, без обуви, в сантиметрах; запишите пол испытуемого.
  2. 2.Измерьте массу тела утром натощак, в лёгкой одежде, в килограммах.
  3. 3.Переведите рост в дюймы и вычтите 60 дюймов (5 футов): (рост в см − 152,4) / 2,54.
  4. 4.Выберите формулу и подставьте коэффициенты: Девайн — мужчины 50 + 2,3, женщины 45,5 + 2,3; Робинсон
  5. 5.Рассчитайте идеальную массу: база + коэффициент × дюймы сверх 5 футов; округлите до десятых килограмма.
  6. 6.Рассчитайте процент: фактическая масса / идеальная масса × 100.
  7. 7.Запишите вывод словами, указав применённую формулу и что идеальная масса — расчётный ориентир, а не норма.

Ключи: как обрабатываются ответы

  1. 1Шаг 1. Измерьте рост (см) и массу тела (кг), запишите пол.
  2. 2Шаг 2. Переведите рост в дюймы и вычтите 60: (рост в см − 152,4) / 2,54. Пример: рост 180 см → 27,6 / 2,54 = 10,87 дюйма сверх 5 футов.
  3. 3Шаг 3. Подставьте в формулу. Девайн, мужчина: 50 + 2,3 × 10,87 = 75,0 кг. Робинсон (оригинал): 51,65 + 1,85 × 10,87 = 71,8 кг. Миллер: 56,2 + 1,41 × 10,87 = 71,5 кг.
  4. 4Шаг 4. Для женщины ростом 165 см: (165 − 152,4) / 2,54 = 4,96 дюйма. Девайн: 45,5 + 2,3 × 4,96 = 56,9 кг. Робинсон (оригинал): 48,67 + 1,65 × 4,96 = 56,9 кг. Миллер: 53,1 + 1,36 × 4,96 = 59,8 кг.
  5. 5Шаг 5. Сравните с фактической массой: процент = масса / идеальная × 100. Для мужчины 180 см и 75 кг по Девайну: 75 / 75,0 × 100 = 100,0 %.
  6. 6Шаг 6. Если рост ниже 152,4 см, формулы продолжают линейно (число дюймов сверх 5 футов получается отрицательным); это экстраполяция, надёжность которой в источниках не проверяли.

Как обрабатывать математически

Единица измерения

Килограммы (идеальная масса); проценты (фактическая от идеальной)

Тип шкалы

Отношений; значение 100 % — масса равна идеальной

Как описывать

M ± SD или Me [Q₁; Q₃] процента от идеальной массы

Основные критерии

Вилкоксон / Манна-Уитни; Шапиро-Уилк для выбора

Процент от идеальной массы — непрерывная величина, и распределение у групп с избытком массы нередко скошено вправо, поэтому нормальность проверяют критерием Шапиро-Уилка и при отклонении используют ранговые критерии. Две важные оговорки. Первая: шкала двусторонняя в клиническом смысле — плохо и сильно больше 100 %, и сильно меньше, поэтому «процент снизился» не равно «стало лучше». Вторая: рост у взрослого не меняется, поэтому при замере «до / после» меняется только числитель (фактическая масса), а идеальная масса остаётся прежней. Сравнение формул на одних и тех же людях — связанные выборки; такое сравнение покажет, расходятся ли формулы, но не какая из них точнее: для этого нужна измеренная безжировая или нормативная масса.

Пошаговый план расчёта

  1. 1Измерьте у каждого испытуемого рост (см, без обуви) и массу тела (кг), запишите пол.
  2. 2Переведите рост в дюймы: дюймы = рост в см / 2,54. Вычтите 60 дюймов (5 футов = 152,4 см): получите «дюймы сверх 5 футов».
  3. 3Рассчитайте идеальную массу по выбранной формуле: база + коэффициент × дюймы сверх 5 футов (коэффициенты — в таблице на странице).
  4. 4Рассчитайте процент от идеальной: фактическая масса / идеальная масса × 100.
  5. 5Опишите выборку: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃] по проценту (и по идеальной массе в килограммах отдельно).
  6. 6Проверьте нормальность (критерий Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования.
  7. 7Сформулируйте вывод осторожно: «фактическая масса составила X % от идеальной по формуле Девайна», не называя эту величину нормой или патологией.

Какой критерий выбрать

Замеры «до / после» у одних и тех же людейНапример: процент от идеальной массы по Девайну у участников программы снижения массы тела до и после курса.Критерий ВилкоксонаДве независимые группы (разные люди)Например: процент от идеальной массы у студентов, занимающихся и не занимающихся спортом.Критерий Манна-УитниТри и более независимые группыНапример: процент от идеальной массы у студентов трёх курсов.Критерий Краскела-УоллисаДве формулы на одних и тех же людяхНапример: идеальная масса по Девайну и по Миллеру у 30 студентов (связанные выборки).Критерий СтьюдентаСвязь с другим показателемНапример: связь процента от идеальной массы с результатом в тесте на выносливость.Корреляция Спирмена

Что ещё пригодится

Описательная статистикаM ± SD, медиана и квартили процента и идеальной массыКритерий Шапиро-Уилкапроверка нормальности перед выбором t-критерия

Пример обработки результатов

Учебный пример (данные придуманы для расчёта): 8 мужчин с избыточной массой тела, рост 170–186 см, прошли программу снижения массы тела. Массу измеряли до и после программы. Для каждого считается процент от идеальной массы по формуле Девайна; рост не менялся, поэтому идеальная масса у каждого остаётся прежней. Сравнивается процент — здесь «меньше» означает «ближе к идеальной».

До:   142,1 141,7 142,5 138,7 142,3 142,6 146,7 143,3

После: 125,7 125,5 127,2 126,1 127,8 127,4 131,8 129,1

  1. 1Дизайн: одни и те же 8 человек, два замера → связанные выборки. Выборка малая, нормальность не проверяем → критерий Вилкоксона.
  2. 2Считаем идеальную массу по Девайну. Пример — испытуемый 1, рост 178 см: (178 − 152,4) / 2,54 = 10,08 дюйма; 50 + 2,3 × 10,08 = 73,2 кг. Масса до 104 кг → 104 / 73,2 × 100 = 142,1 %; после 92 кг → 92 / 73,2 × 100 = 125,7 %.
  3. 3Медиана снизилась со 142,4 до 127,3 %, нижний и верхний квартили — с 142,0 и 142,8 до 126,0 и 128,1 %.
  4. 4Критерий Вилкоксона по сдвигам: −16,4; −16,2; −15,3; −12,6; −14,5; −15,2; −14,9; −14,2 — все восемь сдвигов в сторону снижения, нетипичных нет, поэтому T эмп = 0. При n = 8 T крит = 3 (p < 0,05) и 0 (p < 0,01). T эмп ≤ T крит, снижение значимо на уровне p < 0,01.
  5. 5Интерпретация осторожная: группа осталась выше идеальной массы по Девайну, а «идеальная масса» — расчётный ориентир, а не медицинская норма.

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 представлены медиана и квартили массы тела в процентах от идеальной (по Девайну) до и после программы, а также результат оценки сдвига по критерию Вилкоксона.

Таблица 1 — Масса тела в процентах от идеальной (Девайн) до и после программы снижения массы тела (n = 8, учебный пример)

ПоказательQ₂₅MeQ₇₅T эмпT критp
Масса, % от идеальной, до программы142,0142,4142,8———
Масса, % от идеальной, после программы126,0127,3128,103< 0,01

На рисунке 1 графически представлена динамика медианы массы тела в процентах от идеальной до и после программы.

080160142,4127,3Масса, % от идеальной (медиана)Масса, % от идеальной (медиана)% от идеальной массы (медиана)ПоказательДоПосле

Рисунок 1 — Медиана массы тела в процентах от идеальной (Девайн) до и после программы снижения массы тела (учебный пример)

Медиана массы тела в процентах от идеальной снизилась с 142,4 до 127,3 %. Значение остаётся выше 100 %: к идеальной массе по Девайну группа приблизилась, но не достигла её.

Значимость сдвига оценивали непараметрическим критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 0 при T крит = 3 (α = 0,05) и T крит = 0 (α = 0,01), n = 8. Поскольку T эмп ≤ T крит, снижение процента признаётся статистически значимым (p < 0,01). Идеальная масса по Девайну — расчётный ориентир с ограниченной обоснованностью, а не критерий нормы.

Вывод

После программы масса тела в процентах от идеальной (по Девайну) значимо снизилась (T эмп = 0, p < 0,01): медиана уменьшилась со 142,4 до 127,3 %. Группа приблизилась к расчётной идеальной массе, но осталась выше неё.

Формулы идеальной массы и единицы измерения

Все три формулы записаны одинаково: идеальная масса = база + коэффициент × (рост в дюймах − 60). База — масса при росте 5 футов, коэффициент — килограммы на каждый дюйм сверх этого. Дюйм равен 2,54 см, поэтому в сантиметрах: дюймы сверх 5 футов = (рост − 152,4) / 2,54.

Главная ошибка — перепутать единицу коэффициента. Числа 2,3; 1,85; 1,41 — это килограммы на дюйм, а не на сантиметр. Если подставить 2,3 на сантиметр, идеальная масса мужчины ростом 180 см окажется 113 кг вместо 75. В одной из открытых статей коэффициенты Миллера ошибочно записаны для сантиметров, поэтому числа перед использованием сверяют с единицей.

Идеальная масса тела, кг (на каждый дюйм роста сверх 5 футов = 152,4 см)

ФормулаМужчиныЖенщины
Девайн, 197450 + 2,345,5 + 2,3
Робинсон, 1983 (оригинал)51,65 + 1,8548,67 + 1,65
Робинсон, 1983 (округлённо)52 + 1,949 + 1,7
Миллер, 198356,2 + 1,4153,1 + 1,36

Девайн: подтверждён несколькими открытыми статьями (в списках литературы два из них ссылаются на Drug Intell Clin Pharm 1974; 8: 650–655); первоисточник не открывался. Робинсон (оригинал): коэффициенты в аннотации первоисточника, Am J Hosp Pharm 1983; 40: 1016–1019 (женские совпадают с тремя открытыми статьями). Робинсон (округлённо): три открытые статьи (в т. ч. Sports 2022 и Indian J Anaesth 2017). Миллер: две открытые статьи (Langenbecks Arch Surg 2012 и Saudi J Anaesth 2025, во второй единицы указаны ошибочно); первоисточник — письмо в Am J Hosp Pharm 1983; 40: 1622, 1625 — не открывался.

Два ручных примера расчёта

Мужчина, 180 см, 75 кг. Дюймы сверх 5 футов: (180 − 152,4) / 2,54 = 10,87. Девайн: 50 + 2,3 × 10,87 = 75,0 кг. Робинсон (оригинал): 51,65 + 1,85 × 10,87 = 71,8 кг. Робинсон (округлённо): 52 + 1,9 × 10,87 = 72,6 кг. Миллер: 56,2 + 1,41 × 10,87 = 71,5 кг. Фактическая масса по Девайну составляет 75 / 75,0 = 100,0 %.

Женщина, 165 см, 60 кг. Дюймы сверх 5 футов: (165 − 152,4) / 2,54 = 4,96. Девайн: 45,5 + 2,3 × 4,96 = 56,9 кг. Робинсон (оригинал): 48,67 + 1,65 × 4,96 = 56,9 кг. Робинсон (округлённо): 49 + 1,7 × 4,96 = 57,4 кг. Миллер: 53,1 + 1,36 × 4,96 = 59,8 кг. Фактическая масса по Девайну составляет 60 / 56,9 = 105,4 %.

На этих двух примерах разница между формулами — до 3,5 кг (у мужчины 75,0 против 71,5, у женщины 56,9 против 59,8). Миллер даёт меньше остальных у высокого мужчины и больше у невысокой женщины. Для связи с другими способами см. Индекс Брока (рост − 100 с поправками на телосложение) и Безжировая масса: Бойер, Джеймс, Хьюм — это другой показатель, не идеальная масса.

Ограниченная обоснованность: что нужно знать до использования

Формулы создавались не как критерий здоровья. Девайн опубликовал свою формулу в работе о дозировании гентамицина, Робинсон вывел свою по таблицам роста и массы страховой компании «Метрополитен» «для расчёта доз лекарств» (так озаглавлена его статья). Обзор Пай и Палучека (2000) показывает, что «идеальная» масса исторически — это масса из таблиц, которая коррелировала с меньшей смертностью, а не доказанная оптимальная масса тела.

Формулы согласуются потому, что выведены из согласующихся таблиц. По выводу обзора, любая из них может использоваться для оценки. Это не доказательство точности: все они опираются на одну и ту же идею и не учитывают состав тела, возраст и телосложение.

Нет доказанной диагностической ценности. В анализе 103 пациентов с колоректальным раком (Langenbecks Arch Surg 2012), где отношения фактической массы к идеальной по формулам Девайна, Робинсона, Миллера и ещё нескольким сравнивали с результатами биопсии сторожевого лимфоузла, ни один показатель не показал высокой диагностической и прогностической ценности. Это единичное исследование в узкой группе, но оно показывает, что на формулы не стоит перекладывать клинических решений.

Ограничения и частые ошибки

  • Результат — ориентир, а не норма. Границ «норма / недостаток / избыток» для процента от идеальной массы в проверенных источниках нет, и страница их не придумывает.
  • Рост вводят в сантиметрах, массу — в килограммах. Рост «1,75» вместо «175» или рост в дюймах даёт абсурдный результат и отсекается проверкой границ.
  • Ниже 152,4 см (5 футов) формулы авторами не выводились; в открытых работах их продолжают линейно — это экстраполяция, ей не стоит доверять для очень низкого роста.
  • Формулы не видят состава тела: у мускулистого спортсмена фактическая масса «выше идеальной» не означает избыток жира.
  • К детям и подросткам эти формулы не предназначены: они выведены для взрослых.
  • Результаты разных формул в одной выборке не усредняют и не смешивают в одну таблицу без указания формулы.
  • Не путайте идеальную массу с безжировой: это разные показатели, и формулы безжировой массы (Бойер, Джеймс, Хьюм) даёт другая страница.

Частые вопросы