Индекс Брока (идеальная масса тела) — формула, поправки и онлайн-расчёт
Расчёт идеальной (должной) массы тела по росту и оценка отклонения от неё фактической массы — избытка или дефицита.
- Полное название
- Индекс Брока (показатель идеальной, или должной, массы тела) с модификацией Брока–Бругша и поправкой на тип телосложения
- Авторы
- P. Broca (Поль Брока), 1871; модификация по диапазонам роста — Т. Бругш (Th. Brugsch); поправка на телосложение — по индексу Соловьёва
- Назначение
- Расчёт идеальной (должной) массы тела по росту и оценка отклонения от неё фактической массы — избытка или дефицита.
- Контингент
- Взрослые 18–60 лет среднего роста. Детям, подросткам, беременным и спортсменам с большой мышечной массой формула не подходит.
Индекс Брока — самый известный способ прикинуть идеальную массу тела «в уме»: из роста в сантиметрах вычитают 100 и получают вес в килограммах. Формулу предложил французский хирург и антрополог Поль Брока в 1871 году. В таком виде она работает только у людей среднего роста, поэтому в ходу модификация Брока–Бругша: при росте до 165 см вычитают 100, при 165–175 см — 105, при росте выше 175 см — 110. Результат ещё умножают на коэффициент телосложения (0,9 у астеников, 1,0 у нормостеников, 1,1 у гиперстеников), который определяют по обхвату запястья. Введите протокол измерений группы — калькулятор посчитает каждому испытуемому отклонение фактической массы от идеальной, распределит группу по уровням, подберёт критерий под дизайн исследования и оформит таблицу для диплома.
Индекс Брока относится к методу индексов — самому доступному способу оценки физического развития: нужны только ростомер, весы и сантиметровая лента. В отличие от индекса массы тела (Кетле) он даёт не безразмерный коэффициент, а понятное число в килограммах: «сколько человек должен весить при своём росте». Именно поэтому формулу до сих пор помнят наизусть, хотя в клинических рекомендациях её давно заменил ИМТ.
Показательный факт из самой методики: сама по себе «рост − 100» уже устарела. Брока выводил её на выборке французских новобранцев XIX века, и корректна она примерно в диапазоне роста 155–165 см. У высокого человека формула завышает норму, у низкого — занижает. Поправки Бругша по диапазонам роста и коэффициент телосложения появились именно для того, чтобы закрыть эти края.
В дипломных работах по физической культуре, адаптивной физкультуре и медицине индекс Брока применяют, чтобы описать состояние массы тела выборки (сколько человек в норме, сколько с дефицитом, сколько с избытком), сравнить группы (занимающиеся и не занимающиеся спортом, разные виды спорта) или показать динамику «до / после» программы коррекции массы тела. Практически всегда его приводят рядом с ИМТ: рецензенты справедливо считают индекс Брока ориентировочным.
Главная методическая тонкость — двусторонняя шкала. Показателем для статистики служит не сама идеальная масса (она зависит только от роста и почти не меняется), а отклонение фактической массы от идеальной в процентах. У этого показателя оптимум в нуле: плохо и сильное «плюс», и сильное «минус». Поэтому среднее по группе от знакового отклонения обманчиво, и его всегда дополняют средним модуля отклонения.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Идеальная (должная) масса тела, кг
Основной результат методики. Порог вычитания зависит от роста (модификация Брока–Бругша): менее 165 см — 100, 165–175 см — 105, более 175 см — 110. Коэффициент телосложения: 0,9 — астеник, 1,0 — нормостеник, 1,1 — гиперстеник.
(рост, см − 100 / 105 / 110) × коэффициент телосложения
Отклонение фактической массы от идеальной, %
Производный показатель, именно он идёт в статистическую обработку. Оптимум в нуле, шкала двусторонняя: «+» — избыток массы, «−» — дефицит. В пределах ±10 % массу считают нормальной.
(масса факт − масса идеал) ÷ масса идеал × 100 %
Тип телосложения по индексу Соловьёва
Вспомогательный качественный признак, задающий коэффициент К. У мужчин: менее 18 см — астеник, 18–20 см — нормостеник, более 20 см — гиперстеник. У женщин: менее 15 см — астеник, 15–17 см — нормостеник, более 17 см — гиперстеник.
обхват запястья в самом узком месте, см
Полный текст методики
Индекс Брока — расчётный антропометрический показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок измерений и расчёта; в скачиваемый бланк вносят измерения, рассчитанную идеальную массу и отклонение от неё.
Шкала ответов: М идеал = (Рост, см − 100 / 105 / 110) × К; Δ = (М факт − М идеал) ÷ М идеал × 100 %
- 1.Запишите пол испытуемого: границы типов телосложения по обхвату запястья у мужчин и женщин разные.
- 2.Измерьте рост стоя ростомером: без обуви, пятки вместе, касание ростомера затылком, лопатками, ягодицами и пятками. Точность 0,5 см.
- 3.Измерьте массу тела на медицинских весах: без верхней одежды и обуви, желательно натощак. Точность 0,1 кг.
- 4.Измерьте обхват запястья сантиметровой лентой в самом узком месте предплечья, чуть выше кисти, без натяжения ленты. Точность 0,5 см.
- 5.Определите тип телосложения и коэффициент К: астеник — 0,9, нормостеник
- 6.Рассчитайте идеальную массу тела: М идеал = (Рост − k) × К, где k = 100 при росте менее 165 см, 105 при росте 165–175 см, 110 при росте более 175 см.
- 7.Рассчитайте отклонение фактической массы от идеальной в процентах и оцените его по шкале.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Измерьте рост стоя ростомером, без обуви, с точностью до 0,5 см.
- 2Шаг 2. Взвесьте испытуемого на медицинских весах, без верхней одежды и обуви, желательно натощак, с точностью до 0,1 кг.
- 3Шаг 3. Измерьте обхват запястья сантиметровой лентой в самом узком месте предплечья, чуть выше кисти. Определите тип телосложения (индекс Соловьёва) и коэффициент К: астеник — 0,9, нормостеник — 1,0, гиперстеник — 1,1.
- 4Шаг 4. Выберите порог вычитания по росту (модификация Брока–Бругша): рост менее 165 см — вычитаем 100, рост 165–175 см — вычитаем 105, рост более 175 см — вычитаем 110.
- 5Шаг 5. Рассчитайте идеальную массу тела: М идеал = (Рост − k) × К. Пример: мужчина, рост 182 см, обхват запястья 19,0 см. Запястье 18–20 см — нормостеник, К = 1,0. Рост больше 175 см, значит k = 110. М идеал = (182 − 110) × 1,0 = 72,0 кг.
- 6Шаг 6. Рассчитайте отклонение фактической массы: Δ = (М факт − М идеал) ÷ М идеал × 100 %. Продолжение примера: фактическая масса 76 кг, Δ = (76 − 72) ÷ 72 × 100 % = +5,6 % — нормальная масса тела.
- 7Шаг 7. Оцените результат по шкале: в пределах ±10 % — норма; от −10 до −20 % — дефицит массы тела; ниже −20 % — выраженный дефицит; от +10 до +29,9 % — ожирение I степени; от +30 до +49,9 % — II степени; от +50 до +99,9 % — III степени; +100 % и более — IV степени.
Как оценить результат
−20 % и ниже
Выраженный дефицит массы тела
от −20 % до −10 %
Дефицит массы тела
от −10 % до +10 %
Нормальная масса тела
от +10 % до +29,9 %
Ожирение I степени
от +30 % до +49,9 %
Ожирение II степени
от +50 % до +99,9 %
Ожирение III степени
+100 % и более
Ожирение IV степени
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Килограммы (идеальная масса) и проценты (отклонение)
Тип шкалы
Интервальная → параметрические или ранговые методы
Как описывать
M ± SD либо медиана и квартили Me [Q₁; Q₃]
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни
Обрабатывают не идеальную массу (она рассчитывается из роста и у взрослого человека практически не меняется), а ОТКЛОНЕНИЕ фактической массы от идеальной в процентах. Это непрерывный количественный показатель: при нормальном распределении корректны параметрические критерии (Стьюдента), при малых выборках и отклонении от нормальности — непараметрические (Вилкоксона, Манна-Уитни). Нормальность проверяют критерием Шапиро-Уилка. Отдельно оговаривают двусторонность шкалы: оптимум находится в нуле, поэтому «снижение показателя» является улучшением только у испытуемых с избытком массы, а у испытуемых с дефицитом это ухудшение. В смешанной группе анализируют либо модуль отклонения, либо подгруппы отдельно.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте у каждого испытуемого рост стоя (см), массу тела (кг) и обхват запястья в самом узком месте (см), запишите пол.
- 2Определите тип телосложения по обхвату запястья (индекс Соловьёва) и возьмите коэффициент К: 0,9 — астеник, 1,0 — нормостеник, 1,1 — гиперстеник.
- 3Рассчитайте идеальную массу: М идеал = (Рост − k) × К, где k = 100 при росте менее 165 см, 105 при росте 165–175 см и 110 при росте более 175 см.
- 4Рассчитайте отклонение фактической массы от идеальной: Δ = (М факт − М идеал) ÷ М идеал × 100 %. Знак сохраняйте: «+» — избыток, «−» — дефицит.
- 5Опишите выборку: среднее и стандартное отклонение (M ± SD) либо медиану и квартили (Me [Q₁; Q₃]) — отдельно для знакового отклонения и для его модуля, а также распределение по уровням (норма, дефицит, степени ожирения).
- 6Проверьте нормальность распределения (критерий Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования.
- 7Оцените значимость различий или сдвига (p < 0,05) и сформулируйте вывод, помня, что улучшением здесь считается приближение отклонения к нулю, а не его уменьшение как таковое.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
8 студенток 18–20 лет с избыточной массой тела занимались по программе оздоровительной аэробики в течение учебного семестра. У всех участниц до начала программы масса превышала идеальную по Броку. Показатель — отклонение фактической массы от идеальной, %; измеряли до начала и после окончания программы.
До: 18 24 31 15 27 35 21 29
После: 12 19 25 11 22 29 16 24
- 1Дизайн: одни и те же 8 испытуемых, два замера → связанные выборки. Выборка малая, нормальность не проверяем → критерий Вилкоксона.
- 2Медиана отклонения до программы: Me = 25,5 % (ожирение I степени); после: Me = 20,5 % (ожирение I степени). Среднее снизилось с 25,0 ± 6,8 % до 19,8 ± 6,4 %.
- 3Критерий Вилкоксона: индивидуальные сдвиги −6, −5, −6, −4, −5, −6, −5, −5 — все восемь отрицательные, нетипичных сдвигов нет, поэтому T эмп = 0. При n = 8 T крит = 3 (p < 0,05) и 0 (p < 0,01). Так как T эмп ≤ T крит (0 ≤ 0), снижение статистически значимо на уровне p < 0,01.
- 4Направление трактуем осознанно: у всех участниц отклонение было ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ, поэтому его снижение означает приближение к идеальной массе, то есть улучшение. Если бы в группу входили девушки с дефицитом массы, такой вывод был бы неверным: у них снижение показателя означало бы усугубление дефицита.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены медиана и квартили отклонения массы тела от идеальной по Броку до и после программы оздоровительной аэробики, а также результат оценки сдвига по критерию Вилкоксона.
Таблица 1 — Отклонение массы тела от идеальной (индекс Брока) до и после программы оздоровительной аэробики (n = 8)
| Показатель | Q₂₅ | Me | Q₇₅ | T эмп | T крит | p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Отклонение массы от идеальной до, % | 20,3 | 25,5 | 29,5 | 0 | 0 | < 0,01 |
| Отклонение массы от идеальной после, % | 15,0 | 20,5 | 24,3 | — | — | — |
На рисунке 1 графически представлена динамика медианного отклонения массы тела от идеальной до и после программы.
Рисунок 1 — Медиана отклонения массы тела от идеальной по Броку до и после программы оздоровительной аэробики
Медианное отклонение массы тела от идеальной снизилось с 25,5 до 20,5 %. Столбец «после» ниже столбца «до», и для этой группы это положительный результат: все участницы имели избыток массы, поэтому снижение отклонения означает приближение к идеальной массе. Уменьшение отмечено у всех 8 участниц, при этом ни одна не перешла в диапазон нормы (±10 %) — за семестр группа осталась в категории «ожирение I степени».
Статистическая значимость сдвига оценивалась непараметрическим критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 0 при T крит = 3 (α = 0,05) и T крит = 0 (α = 0,01), n = 8. Поскольку T эмп ≤ T крит, сдвиг признаётся статистически значимым (p < 0,01). Все исходные значения были положительными (избыток массы), поэтому отрицательный сдвиг трактуется как приближение массы тела к идеальной.
Вывод
После семестра оздоровительной аэробики отклонение массы тела от идеальной по Броку значимо уменьшилось (T эмп = 0, p < 0,01): медиана снизилась с 25,5 до 20,5 %. Поскольку у всех участниц отклонение было положительным, это означает приближение массы тела к идеальной; вместе с тем группа не достигла диапазона нормы (±10 %).
Формула Брока и поправка Брока–Бругша по росту
Классическая формула Поля Брока предельно проста: идеальная масса тела в килограммах равна росту в сантиметрах минус 100. Проблема в том, что выведена она на людях среднего роста и корректна примерно в диапазоне 155–165 см. У высокого человека «рост − 100» даёт заведомо завышенную норму: по ней мужчина ростом 190 см должен весить 90 кг, что соответствует индексу массы тела 24,9 — уже у верхней границы нормы, и это ещё без учёта телосложения.
Поэтому в отечественной и немецкой литературе используют модификацию, связанную с именем Теодора Бругша: порог вычитания растёт вместе с ростом. Формулу так и называют — формула Брока–Бругша.
Порог вычитания в формуле Брока–Бругша
| Рост | Что вычитаем | Идеальная масса (нормостеник, К = 1,0) |
|---|---|---|
| менее 165 см | 100 | Рост − 100 |
| 165–175 см | 105 | Рост − 105 |
| более 175 см | 110 | Рост − 110 |
Значения на границе (165 и 175 см) относят к среднему диапазону, то есть вычитают 105. В части источников границы записывают как «до 165», «165–175», «свыше 175» — разночтение касается только двух точек, но в дипломе лучше указать, по какому источнику вы считали.
Поправка на тип телосложения (индекс Соловьёва)
Люди одного роста, но разного сложения не могут иметь одинаковую норму массы: у гиперстеника тяжелее скелет и шире грудная клетка. Тип телосложения оценивают по обхвату запястья в самом узком месте — этот показатель почти не меняется с изменением веса, поэтому и годится в качестве опоры. Его называют индексом Соловьёва.
Полученную по формуле Брока–Бругша величину умножают на коэффициент телосложения К.
Тип телосложения по обхвату запястья и коэффициент К
| Тип телосложения | Обхват запястья, мужчины | Обхват запястья, женщины | Коэффициент К |
|---|---|---|---|
| Астенический (тонкокостный) | менее 18 см | менее 15 см | 0,9 |
| Нормостенический (нормокостный) | 18–20 см | 15–17 см | 1,0 |
| Гиперстенический (ширококостный) | более 20 см | более 17 см | 1,1 |
Быстрая проверка без ленты: обхватите запястье левой руки большим и указательным пальцами правой. Пальцы заходят внахлёст — астеник, едва соприкасаются — нормостеник, не смыкаются — гиперстеник. Для дипломной работы этого недостаточно: обхват нужно измерить лентой и внести в протокол.
Оценка отклонения массы тела от идеальной
Сама по себе идеальная масса — это только ориентир. Оценивают отклонение от неё фактической массы: Δ = (М факт − М идеал) ÷ М идеал × 100 %. Степени ожирения приводятся по классификации М. Н. Егорова и Л. М. Левитского (1964), построенной как раз на проценте избытка массы над идеальной.
Оценка массы тела по отклонению от идеальной
| Отклонение | Оценка |
|---|---|
| −20 % и ниже | Выраженный дефицит массы тела |
| от −20 % до −10 % | Дефицит массы тела |
| от −10 % до +10 % | Нормальная масса тела |
| от +10 % до +29,9 % | Ожирение I степени |
| от +30 % до +49,9 % | Ожирение II степени |
| от +50 % до +99,9 % | Ожирение III степени |
| +100 % и более | Ожирение IV степени |
Шкала двусторонняя: оптимум находится в нуле, а норма занимает середину таблицы. Это не «чем меньше, тем лучше» и не «чем больше, тем лучше» — при обработке результатов направление шкалы нужно оговаривать отдельно.
Двусторонняя шкала: главная ошибка при обработке
Обычные показатели физического развития односторонние: у индекса Пинье меньше — лучше, у жизненного индекса больше — лучше. У индекса Брока это не так, и на этом чаще всего спотыкаются в дипломных работах.
- Среднее по группе от знакового отклонения обманчиво. Если у половины группы +25 %, а у половины −25 %, среднее выйдет 0 % — формально «идеальная группа», в которой на самом деле нет ни одного человека с нормальной массой. Поэтому вместе со средним знакового отклонения всегда приводят среднее МОДУЛЯ отклонения и распределение по уровням.
- «Показатель снизился» ещё не значит «стало лучше». Снижение отклонения — улучшение только у тех, кто был выше нормы. У испытуемого с дефицитом массы снижение означает усугубление дефицита. В смешанной группе либо анализируют модуль отклонения, либо делят выборку на подгруппы «избыток» и «дефицит» и обрабатывают их отдельно.
- Формулировка вывода. Правильно: «отклонение массы тела от идеальной уменьшилось по модулю, что свидетельствует о приближении массы к должной». Неправильно: «показатель индекса Брока улучшился» — из такой фразы непонятно, в какую сторону он изменился.
- Распределение по уровням почти всегда информативнее среднего. В таблице результатов обязательно приводите, сколько человек и какая доля попали в норму, в дефицит и в каждую степень ожирения.
Ограничения: кому индекс Брока не подходит
Индекс Брока построен на пропорциях взрослого тела средней комплекции и не различает жировую и мышечную ткань. За пределами этой группы его выводы могут быть прямо ошибочными.
- Дети и подростки. Формула к ним неприменима вовсе: у растущего организма соотношение роста и массы меняется ежегодно, и у ребёнка ростом 130 см «рост − 100» даст 30 кг без всякого биологического основания. Для детей используют центильные таблицы роста и массы или ИМТ с возрастными Z-оценками (нормы ВОЗ), а не индекс Брока.
- Спортсмены с большой мышечной массой. Тяжелоатлет, борец или метатель почти наверняка получит «ожирение I степени» при нормальном проценте жира: формула считает лишние килограммы жиром. У таких выборок индекс Брока приводят только как справочный и обязательно вместе с оценкой состава тела (калиперометрия, биоимпедансометрия).
- Очень высокие и очень низкие люди. Даже с поправкой Бругша на краях диапазона формула остаётся приблизительной: линейная зависимость массы от роста физически неверна, масса растёт быстрее.
- Беременные, пожилые, люди с отёками и ампутациями. Расчёт по росту в этих случаях не имеет смысла.
- Соотношение с ИМТ. В клинических рекомендациях по ожирению используется индекс массы тела, а не индекс Брока. Если работа претендует на медицинские выводы, индекс Брока даётся как дополнительный показатель к ИМТ, а не вместо него.
Как оформить индекс Брока в дипломной работе
- В главе «Организация и методы исследования» опишите приборы (ростомер, медицинские весы, сантиметровая лента), укажите формулу с расшифровкой обозначений и обязательно — какой вариант вы используете: классический «рост − 100» или модификацию Брока–Бругша с поправкой на телосложение.
- Укажите источник шкалы оценки: степени ожирения по проценту избытка массы приводятся по классификации Егорова и Левитского (1964).
- В результатах приведите таблицу с M ± SD (или Me [Q₁; Q₃]) отклонения массы от идеальной и обязательно таблицу распределения по уровням — сколько человек и какая доля в каждом.
- Прямо оговорите двусторонность шкалы и то, как вы трактуете направление сдвига. Это защитит вас от вопроса на защите.
- Приведите рядом индекс массы тела (Кетле): рецензенты почти всегда спрашивают, почему использован устаревший показатель. Корректный ответ — «как дополнительный, для наглядности расчёта должной массы в килограммах».