Оценка физического развития детей: методы и расчёты

Вы измерили у детей рост, массу тела и окружность грудной клетки. Теперь надо сказать, «нормально» это или нет — и обосновать вывод, а не написать «дети развиты гармонично» на глазок.

Способов оценки несколько, и выбор между ними не вкусовщина: от него зависит, какие цифры попадут в таблицы и какие выводы вы сможете защитить.

В двух словах

Методов четыре: индексы, сигмальные отклонения, центильный и шкалы регрессии. Все отвечают на один вопрос — насколько ребёнок отличается от сверстников своего пола и возраста, — но по-разному.

• Индексы — быстрый расчёт из двух-трёх замеров, хороши как дополнение.
• Сигмальные отклонения — самый «статистический» способ: показывает, на сколько σ ребёнок отклоняется от среднего.
• Центили — не требуют нормального распределения, поэтому в педиатрии сейчас основной метод.
• Шкалы регрессии — учитывают связь массы и обхвата груди с ростом, дают самую честную оценку гармоничности.

Средние и σ по своей выборке считаются в описательной статистике, группы сравниваются критерием Стьюдента или Манна-Уитни.

Из чего складывается физическое развитие

В дипломе его раскладывают на три группы признаков — это же деление задаёт структуру таблицы данных.

• Антропометрия — то, что измеряется линейкой и весами: длина и масса тела, окружность грудной клетки, обхваты плеча, бедра, голени.
• Соматоскопия — то, что оценивается осмотром: осанка, форма грудной клетки, стоп, ног, развитие мускулатуры и жироотложения. Признаки качественные, кодируются категориями.
• Физиометрия — функциональные показатели: ЖЕЛ, кистевая и становая динамометрия, задержка дыхания. Из готовых методик базы сюда примыкают проба Штанге и проба Генчи, а массо-ростовое соотношение считает индекс Кетле.

Четыре метода оценки: чем они отличаются

Логика у всех одна: результат ребёнка сопоставляется с распределением того же признака в возрастно-половой группе. Отличается только то, чем описывают это распределение.

Метод индексов

Индекс — это отношение двух замеров: массы к росту, ЖЕЛ к массе, обхвата груди к росту. Считается за минуту и не требует таблиц норм.

Недостаток известный: у детей пропорции меняются с возрастом неравномерно, поэтому один и тот же индекс в 7 и в 14 лет означает разное. Самостоятельным методом оценки развития детей индексы сегодня не считают — только дополнением.

Формулы основных индексов — в статье «Индексы физического развития», а посчитать самый частый из них можно на странице методики индекс Кетле (ИМТ).

Метод сигмальных отклонений

Прямой перенос статистики в оценку. Берётся средняя (M) и стандартное отклонение (σ) признака для нужного возраста и пола, а дальше считается, на сколько сигм результат ребёнка отличается от среднего:

σ-отклонение = (X − M) ÷ σ, где X — показатель ребёнка.

Полученное число и есть оценка. Диапазон M ± 1σ традиционно трактуют как средние величины, от 1σ до 2σ — как выше или ниже среднего, свыше 2σ — как высокие или низкие. По сути это тот же Z-балл, что и в стандартизации тестов.

По нескольким признакам строят профиль физического развития: по оси Y — сигмальные отклонения, по оси X — рост, масса, обхват груди. Точки лежат близко друг к другу — развитие пропорциональное.

Центильный метод

Здесь распределение описывают не средним и сигмой, а порядковыми местами. Дети возрастно-половой группы ранжируются по признаку, и отмечаются границы — 3-й, 10-й, 25-й, 50-й, 75-й, 90-й, 97-й центиль. Промежутки между ними называют коридорами — их получается восемь.

Оценка сводится к тому, в какой коридор попал результат: центральные — средние значения, крайние — область внимания врача.

Почему педиатрия перешла именно на него:

• Не требует нормального распределения. Масса и обхваты у детей скошены вправо, среднее с сигмой их описывают плохо.
• Ничего не надо считать. Достаточно найти строку возраста и посмотреть, между какими числами лежит результат.
• Гармоничность видна сразу. Рост, масса и обхват груди попали в один-два соседних коридора — развитие гармоничное; разрыв в три коридора и больше — дисгармоничное.

Чем центиль отличается от процента — в статьях «Квартиль, дециль, процентиль» и «Перцентильные нормы методики». Границы центилей для своей выборки считаются в калькуляторе описательной статистики.

Метод шкал регрессии

Самый точный из классических. Масса тела и обхват груди закономерно зависят от длины тела: чем ребёнок выше, тем в среднем тяжелее. Поэтому сначала ребёнка группируют по росту, а уже потом смотрят, соответствует ли ему масса.

В таблицах регрессии для каждого значения роста указаны ожидаемая масса, ожидаемый обхват груди и частная сигма (σR) — разброс вокруг ожидания. Оценка считается как сигмальная, но от ожидаемой величины: (X − ожидаемая величина) ÷ σR.

Именно этот метод корректно отвечает на вопрос «избыточная ли масса у высокого ребёнка», где индексы и простые сигмы ошибаются.

Если вы строите такую зависимость на собственных данных, это линейная регрессия, а теснота связи проверяется корреляцией Пирсона.

Какой метод брать в дипломе

Таблица 1 — Сравнение методов оценки физического развития

Вывод: основным берите центильный метод или шкалы регрессии, сигмы — для профиля, индексы — как дополнение. И обязательно укажите источник нормативных таблиц: без ссылки на стандарт оценка повисает в воздухе.

Как сравнить две группы детей статистически

Оценка по нормам отвечает на вопрос «какой ребёнок». Диплом требует другого: отличается ли экспериментальная группа от контрольной и изменились ли показатели после программы занятий.

• Шаг 1. Описать. Посчитайте M ± σ или медиану с квартилями — описательная статистика. Как записывать эти числа — в статье «Как записывать M, SD, Me и квартили».
• Шаг 2. Проверить нормальность. Критерий Шапиро-Уилка; подробнее — «Как проверить нормальность распределения».
• Шаг 3. Сравнить две независимые группы. Данные нормальные — критерий Стьюдента, ненормальные или выборка маленькая — критерий Манна-Уитни.
• Шаг 4. Сравнить «до и после» у одних и тех же детей: выборки связанные, нужен критерий Вилкоксона или парный Стьюдент.
• Шаг 5. Сравнить доли — сколько детей попало в каждый коридор или имеет дисгармоничное развитие: критерий хи-квадрат.

Что писать в дипломе

Готовые формулировки, которые останется наполнить своими числами.

Про метод оценки: «Оценка проводилась центильным методом: длина тела, масса тела и окружность грудной клетки соотносились с центильными таблицами для соответствующего пола и возраста; развитие считалось гармоничным при разнице между коридорами не более одного».

Про сравнение групп: «Различия между контрольной и экспериментальной группами по массе тела статистически незначимы (t = 0,84; p = 0,41), что позволяет считать группы однородными на исходном этапе».

Про динамику: «После эксперимента ЖЕЛ в экспериментальной группе выросла с 1980 (1850; 2150) до 2240 (2100; 2380) мл; сдвиг статистически значим (T = 18; p < 0,05)».

Отдельный разбор темы — «Однородность групп до эксперимента».

Частые ошибки

• Оценивают по «взрослому» ИМТ. У детей границы ИМТ зависят от возраста, взрослые 18,5–24,9 к школьникам неприменимы.- Считают M и σ по своей выборке и называют это нормой. Нормы берутся из стандартов, своя выборка — только для описания и сравнения.
• Смешивают мальчиков и девочек в одну группу. Развитие оценивается раздельно по полу и возрасту, иначе средние бессмысленны. И «дети 7–14 лет» одной группой — это не одна популяция, а семь разных.
• Пишут «различия достоверны» без критерия и p. Любое утверждение о различии подкрепляется значением статистики и уровнем значимости.
• Считают среднее по соматоскопии. «Средняя осанка 2,4 балла» — бессмысленная фраза, качественные признаки описываются долями.

Частые вопросы

Короткий алгоритм

1. Разделите выборку по полу и возрасту, соберите замеры в таблицу.
2. Выберите основной метод оценки — центильный или шкалы регрессии — и укажите источник нормативов.
3. Оцените каждого ребёнка: уровень развития плюс гармоничность.
4. Опишите группы через M ± σ или медиану с квартилями.
5. Проверьте нормальность и сравните группы подходящим критерием, доли — через хи-квадрат.
6. Сформулируйте вывод: что изменилось, на сколько и с каким p.

Что ещё почитать

• Антропометрия в дипломе — от рулетки до готовой таблицы.
• Индексы физического развития — формулы Кетле, Эрисмана, Пинье.
• Как выбрать статистический критерий — схема выбора под ваши данные.
• Критерий Стьюдента: руководство — сравнение средних по шагам.
• Как описать результаты статистики — оформление главы с результатами.

Если метод всё ещё не выбран — посмотрите базу методов или напишите нам на консультацию: подскажем, что подойдёт вашей выборке.