Обработка результатов ГТО в дипломе: КГ/ЭГ и до/после

Вы собрали результаты ГТО: секунды бега, число подтягиваний, сантиметры наклона. Это «сырые» цифры в разных единицах, и сами по себе они ничего не доказывают — ни что группа стала сильнее, ни что ваша программа лучше обычной.

Чтобы из таблицы с секундами получился вывод для диплома, результаты нужно перевести в сопоставимую шкалу и сравнить статистикой. Разберём весь путь по шагам — с числами и готовыми формулировками.

В двух словах

Обработка ГТО в дипломе — это три действия: перевести каждый результат в знак отличия (или очки), сравнить «до/после» внутри группы и сравнить КГ с ЭГ между группами, а ещё посчитать долю сдавших на знак.

Перевести нормативы в знаки и очки по полу и возрасту удобно в калькуляторе нормативов ГТО. Сдвиг «до/после» в одной группе проверяют критерием Вилкоксона, различия между КГ и ЭГ — критерием Манна-Уитни. Долю сдавших сравнивают угловым преобразованием Фишера или хи-квадратом.

Шаг 1. Перевести результаты в общую шкалу

Сравнивать секунды бега с числом подтягиваний напрямую нельзя — это разные единицы. Сначала каждый результат переводят в единую шкалу. Их две.

Знаки отличия. Каждый норматив сдан на «золото», «серебро», «бронзу» или не сдан. Это порядковая шкала из 4 ступеней. Удобно для подсчёта доли сдавших, но грубая: «золото с запасом» и «золото впритык» считаются одинаково.

Очки (баллы). Результат переводят в очки по таблицам перевода — обычно 0–100 за норматив. Это даёт более тонкую, почти количественную шкалу, на ней лучше видно прирост.

Перевод зависит от пола и возраста: один и тот же результат у девушки 18 лет и юноши 17 лет даёт разные знаки. Не считайте вручную по PDF — в калькуляторе ГТО выбираете ступень, пол и норматив, вводите результат и получаете знак и очки.

Шаг 2. Сравнить «до» и «после» внутри группы

Главный вопрос диплома: изменились ли результаты после вашей программы? Вы замеряли одних и тех же людей дважды — до эксперимента и после. Это связанные (зависимые) выборки: каждому «до» соответствует своё «после» у того же человека.

Для связанных выборок и порядковых данных (очки, знаки) берут критерий Вилкоксона. Он проверяет, значим ли сдвиг показателя.

Логика простая: для каждого человека считают разницу «после минус до», ранжируют эти разницы по модулю и смотрят, перевешивают ли положительные сдвиги отрицательные.

Покажем на примере. В ЭГ 12 человек, сравниваем очки за подтягивания до и после программы.

Таблица 1 — Очки за подтягивания в ЭГ до и после (n = 12)

Из 12 человек у 10 результат вырос, у одного снизился, у одного не изменился. Положительных сдвигов явно больше, и они крупнее. Нулевой сдвиг (№3) из расчёта исключают, остаётся n = 11. Вводим столбцы «до» и «после» в калькулятор Вилкоксона — он считает T-эмпирическое и сравнивает с критическим. Здесь T_эмп получается заметно меньше T_крит, то есть сдвиг значим (p < 0,05).

Шаг 3. Сравнить КГ и ЭГ между собой

Рост в ЭГ мог произойти и сам по себе — от взросления, обычных уроков физкультуры, сезона. Чтобы доказать эффект именно вашей программы, сравнивают экспериментальную группу (ЭГ) с контрольной (КГ), которая занималась как обычно.

КГ и ЭГ — это разные люди, то есть независимые выборки. Для них и для порядковых данных берут критерий Манна-Уитни.

Сравнивать корректнее всего прирост (разницу «после − до») в КГ и ЭГ, а не итоговые значения. Так вы убираете влияние стартовых различий: если ЭГ изначально была сильнее, сравнение финалов это исказит, а сравнение приростов — нет.

Допустим, средний прирост в ЭГ составил +8,6 очка, а в КГ — всего +2,8. Чтобы доказать, что эта разница не случайна, столбцы приростов КГ и ЭГ вводят в калькулятор Манна-Уитни. Он считает U_эмп; если U_эмп меньше U_крит — различия значимы (p < 0,05).

Шаг 4. Сравнить долю сдавших на знак

Часто диплому нужен ещё и качественный вывод: сколько человек получили знак отличия. Например, до программы на золото сдали 3 из 15, а после — 9 из 15. Стало ли «золотых» значимо больше?

Здесь у вас не очки, а доли (проценты). Для сравнения долей берут угловое преобразование Фишера (φ*) или критерий хи-квадрат.

Угловое преобразование Фишера сравнивает две доли — например, долю сдавших на золото в ЭГ и в КГ. Формула:

φ* = (φ₁ − φ₂) · √(n₁ · n₂ / (n₁ + n₂))

где φ₁, φ₂ — углы, в которые переводят проценты по таблице, а n₁, n₂ — численности групп. Считать руками не обязательно — есть калькулятор критерия Фишера.

Хи-квадрат удобнее, когда категорий больше двух — например, распределение «золото / серебро / бронза / не сдал» в КГ против ЭГ. Он сравнивает целые распределения по таблице сопряжённости.

Что писать в дипломе

Готовые формулировки — подставьте свои числа:

• «Результаты выполнения нормативов переведены в очки по таблицам оценки ВФСК ГТО с учётом пола и возраста испытуемых».
• «Достоверность сдвига показателей в ЭГ оценивалась по T-критерию Вилкоксона; T_эмп = 7 при T_крит = 13 (p ≤ 0,05), сдвиг статистически значим».
• «Различия прироста между КГ и ЭГ оценивались по U-критерию Манна-Уитни; U_эмп = 28 при U_крит = 42 (p ≤ 0,05), различия достоверны».
• «Доля участников, сдавших норматив на золотой знак, в ЭГ выросла с 20% до 60%; значимость различий подтверждена угловым преобразованием Фишера (φ*_эмп = 2,31; p < 0,01)».
• «Полученные данные свидетельствуют об эффективности предложенной методики: прирост результатов в ЭГ достоверно превышает прирост в КГ».

Подробный разбор всей логики «доказали эффект» — в статье «Эффективность тренировки статистикой».

Частые ошибки

• Сравнивать секунды с подтягиваниями напрямую. Сначала переведите всё в общую шкалу — очки или знаки.
• Брать критерий Стьюдента для очков. Очки порядковые, выборки малые — нужны Вилкоксон и Манна-Уитни.
• Путать связанные и независимые выборки. «До/после» одной группы — Вилкоксон; КГ против ЭГ — Манна-Уитни.
• Сравнивать финальные значения, а не приросты. Если группы стартовали неравно, сравнивайте именно сдвиг «после − до».
• Сравнивать доли «на глаз». Разницу процентов сдавших подтверждайте Фишером или хи-квадратом.
• Считать перевод в знаки вручную по PDF и ошибаться в полах/возрастах — берите калькулятор ГТО.

Частые вопросы

Что брать для обработки — знаки или очки?

Для статистики — очки: они тоньше и фиксируют прирост, который по знакам незаметен. Знаки удобны для отдельного вывода о доле сдавших на золото/серебро. В хорошем дипломе используют оба: очки для критериев Вилкоксона и Манна-Уитни, знаки — для подсчёта долей.

Почему Вилкоксон, а не критерий Стьюдента?

Стьюдент требует количественной шкалы и нормального распределения, а очки ГТО — порядковые, и выборки в дипломах маленькие. Критерий Вилкоксона этих требований не предъявляет и для таких данных надёжнее.

Чем отличаются Вилкоксон и Манна-Уитни в моей работе?

Вилкоксон — для одной группы, замеренной дважды (до/после): выборки связанные. Манна-Уитни — для двух разных групп (КГ и ЭГ): выборки независимые. В дипломе с экспериментом нужны оба.

Как сравнить долю сдавших на знак?

Две доли (например, % золота в КГ и ЭГ) сравнивают угловым преобразованием Фишера. Если категорий несколько (золото/серебро/бронза/не сдал) — берите хи-квадрат по таблице сопряжённости.

А если контрольной группы не было?

Тогда вы докажете только, что результаты в группе выросли (Вилкоксон), но не сможете строго приписать рост своей программе — он мог случиться от взросления или обычных занятий. Это ограничение честно оговаривают в выводах. По возможности КГ всё же добавляйте.

Сколько человек нужно в группе?

Критерии работают и на малых выборках: Вилкоксон — примерно от 5–6 человек, Манна-Уитни — от 3–4 в каждой группе. Но чем меньше выборка, тем труднее получить значимый результат; оптимально 15–25 человек в группе.

Короткий алгоритм

1. Переведите все нормативы в очки (и знаки) по полу и возрасту в калькуляторе ГТО.
2. До/после в ЭГ проверьте критерием Вилкоксона — есть ли значимый сдвиг.
3. КГ против ЭГ сравните по приросту критерием Манна-Уитни — больше ли эффект в ЭГ.
4. Долю сдавших на знак сравните угловым преобразованием Фишера или хи-квадратом.
5. Сведите результаты в таблицы, опишите словами и сформулируйте вывод об эффективности.

Что ещё почитать

• Калькулятор нормативов ГТО — перевести результаты в знаки и очки по полу и возрасту.
• Эффективность тренировки статистикой — как доказать эффект программы через КГ/ЭГ и «до/после».
• Критерий Вилкоксона онлайн — сравнить результаты до и после в одной группе.
• Критерий Манна-Уитни онлайн — сравнить контрольную и экспериментальную группы.
• Критерий Фишера (угловое преобразование) — сравнить доли сдавших на знак.

Не уверены, какой критерий подходит к вашим данным ГТО, — загляните в базу методов или закажите консультацию, поможем подобрать обработку и оформить выводы.