Повторный максимум (1ПМ / 1RM) — формулы Эпли и Бржицки и онлайн-расчёт
Оценка максимальной силы — наибольшего веса, который человек может поднять один раз с правильной техникой, — без подъёма предельного веса.
- Полное название
- Повторный максимум (1ПМ, one-repetition maximum — 1RM): непрямая оценка максимальной силы по субмаксимальному весу и числу повторений до отказа
- Авторы
- B. Epley (Бойд Эпли), 1985; M. Brzycki (Мэтт Бржицки), 1993
- Назначение
- Оценка максимальной силы — наибольшего веса, который человек может поднять один раз с правильной техникой, — без подъёма предельного веса.
- Контингент
- Занимающиеся силовой подготовкой: студенты, спортсмены, взрослые. Новичкам, подросткам и лицам с ограничениями по здоровью прямой тест предельного веса не проводят — 1ПМ оценивают по формулам.
Повторный максимум (1ПМ, в англоязычной литературе 1RM — one-repetition maximum) — базовый показатель максимальной силы: наибольший вес, который испытуемый может поднять один раз с правильной техникой. Поднимать предельный вес рискованно и не всегда возможно, поэтому в практике 1ПМ чаще оценивают непрямо: испытуемый выполняет упражнение с субмаксимальным весом до отказа, а 1ПМ рассчитывают по формуле Эпли — 1ПМ = w × (1 + r/30) или Бржицки — 1ПМ = w × 36 / (37 − r), где w — вес снаряда (кг), r — число повторений. Введите протокол теста группы — калькулятор посчитает 1ПМ каждому испытуемому (среднее двух формул), сравнит замеры нужным критерием и оформит таблицу для диплома; личный расчёт «посчитать для себя» покажет обе оценки по отдельности, процент от максимума и относительную силу.
Показатель 1ПМ — «общая валюта» силовой подготовки: от него назначают тренировочные веса (в процентах от 1ПМ), по нему следят за динамикой силы и сравнивают испытуемых. Формулы непрямой оценки появились в американской практике силовой подготовки: формулу Эпли опубликовал тренер по силовой подготовке Университета Небраски Бойд Эпли (1985), формулу Бржицки — специалист Принстонского университета Мэтт Бржицки (1993) в журнале Journal of Physical Education, Recreation & Dance.
Обе формулы строятся на одной эмпирической закономерности: чем больше повторений человек может сделать с данным весом, тем дальше этот вес от его максимума. Формулы дают близкие результаты: при 2–10 повторениях расхождение не превышает примерно 4 %, а при 10 повторениях их оценки совпадают точно (обе дают 4/3 веса снаряда). При меньшем числе повторений оценка Эпли чуть выше, при большем — чуть ниже оценки Бржицки.
Главное ограничение: формулы выводились на диапазоне до ~10 повторений. Если испытуемый делает с весом 12–15 и больше повторений, результат определяется уже силовой выносливостью, а не максимальной силой, и оценка 1ПМ становится ненадёжной — расхождение формул растёт, а обе они начинают ошибаться. Правильное решение — увеличить вес и повторить тест после отдыха.
В дипломных работах по физической культуре и спорту 1ПМ применяют, чтобы оценить уровень максимальной силы группы, сравнить группы (например, тренирующихся по разным программам) и показать динамику «до/после» экспериментальной силовой программы. Непрямая оценка по формулам особенно уместна в работах со студентами и новичками, которым предельные веса противопоказаны.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
1ПМ по Эпли
1ПМ = w × (1 + r/30). За каждое повторение сверх первого к весу добавляется 1/30 его часть. При 2–10 повторениях даёт оценку чуть выше формулы Бржицки.
вес снаряда × число повторений
1ПМ по Бржицки
1ПМ = w × 36 / (37 − r), эквивалентно w / (1,0278 − 0,0278·r). При одном повторении даёт ровно поднятый вес; при 10 повторениях совпадает с формулой Эпли.
вес снаряда × число повторений
Усреднённая оценка 1ПМ
Итоговый показатель для статистики: среднее оценок Эпли и Бржицки. Сглаживает систематическое расхождение формул; надёжна при числе повторений до 10.
среднее двух формул
Полный текст методики
Тест проводится после полноценной разминки, со страховкой (партнёр или силовая рама). Испытуемый выполняет упражнение с субмаксимальным весом до отказа; записываются вес снаряда и число полных повторений, по которым 1ПМ рассчитывается формулами.
Шкала ответов: Вес снаряда, кг × число полных повторений до отказа
- 1.Разминка: 5–10 повторений с лёгким весом (примерно половина предполагаемого максимума).
- 2.Отдых 1–2 минуты, затем 3–5 повторений с весом около 70–80 % предполагаемого максимума.
- 3.Отдых 2–4 минуты. Подберите рабочий вес, с которым испытуемый предположительно выполнит от 2 до 10 повторений.
- 4.Испытуемый выполняет повторения до отказа с правильной техникой; засчитываются только полные повторения. Обязательна страховка.
- 5.Запишите вес снаряда (кг), число полных повторений и массу тела испытуемого (кг): по массе считается относительная сила — 1ПМ ÷ масса тела, по которой сравнивают людей разного веса.
- 6.Если повторений получилось больше 10 — после 5 минут отдыха увеличьте вес на 5–10 % и повторите подход: иначе оценка 1ПМ будет ненадёжной.
- 7.Рассчитайте 1ПМ по формулам Эпли и Бржицки (калькулятор выше делает это автоматически по всей группе).
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Записать вес снаряда w (кг) и число полных повторений до отказа r.
- 2Если r = 1 — вес и есть фактический 1ПМ, формулы не нужны.
- 3Рассчитать 1ПМ по Эпли: 1ПМ = w × (1 + r/30).
- 4Рассчитать 1ПМ по Бржицки: 1ПМ = w × 36 / (37 − r).
- 5Взять среднее двух оценок как итоговый 1ПМ; при r > 10 пометить оценку как ориентировочную.
- 6Дальше работать с 1ПМ как с обычным количественным показателем (описательная статистика, сравнение групп, динамика «до/после») либо назначить от него тренировочные веса в процентах.
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Килограммы (оценка 1ПМ)
Тип шкалы
Отношений → параметрические или ранговые методы
Как описывать
M ± SD либо медиана и квартили Me [Q₁; Q₃]
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни
1ПМ — непрерывный количественный показатель в килограммах (шкала отношений). При нормальном распределении (проверка критерием Шапиро-Уилка) корректны параметрические критерии — Стьюдента; на малых выборках и при отклонении от нормальности берут непараметрические — Вилкоксона, Манна-Уитни. Направление шкалы прямое: больше 1ПМ — выше уровень максимальной силы. В одной выборке сравнивают 1ПМ только в одном и том же упражнении: жим лёжа и приседание — разные показатели.
Пошаговый план расчёта
- 1Проведите каждому испытуемому тест: разминка, затем упражнение с субмаксимальным весом до отказа; запишите вес снаряда (кг), число полных повторений (лучше 2–10) и массу тела (кг).
- 2Рассчитайте 1ПМ по формуле Эпли: 1ПМ = w × (1 + r/30) и по формуле Бржицки: 1ПМ = w × 36 / (37 − r); в качестве итоговой оценки возьмите среднее двух формул (или одну из них — но одну и ту же у всех испытуемых).
- 3Проверьте надёжность: у испытуемых с числом повторений больше 10 оценка ориентировочная — лучше повторить тест с бо́льшим весом.
- 4Опишите выборку: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃] оценки 1ПМ.
- 5Проверьте нормальность распределения (критерий Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования (таблица ниже).
- 6Оцените значимость различий или сдвига (p < 0,05) и сформулируйте вывод: рост 1ПМ — рост максимальной силы.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
В исследовании участвовали 10 студентов секции силовой подготовки. 1ПМ в жиме штанги лёжа оценивали непрямым тестом (субмаксимальный вес до отказа, расчёт по формулам Эпли и Бржицки с усреднением) до и после 8-недельной экспериментальной программы. Нужно проверить, значимо ли вырос 1ПМ.
До: 90,4 кг (медиана оценки 1ПМ)
После: 96,1 кг (медиана оценки 1ПМ)
- 1Каждому студенту провели тест до и после программы: вес снаряда и повторения до отказа (2–10 повторений), 1ПМ рассчитали по Эпли и Бржицки с усреднением.
- 2Замеры связанные (одни и те же студенты), выборка малая → выбрали критерий Вилкоксона.
- 3Нашли сдвиги «после − до», проранжировали их по модулю и посчитали T эмпирическое.
- 4Сравнили T эмп с T критическим для n = 10.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены показатели повторного максимума в жиме лёжа до и после программы.
Таблица 1 — Динамика 1ПМ в жиме лёжа «до/после» (n = 10)
| Показатель | До | После |
|---|---|---|
| Медиана 1ПМ (Me), кг | 90,4 | 96,1 |
| Квартили (Q₁–Q₃), кг | 85,9–94,2 | 90,8–100,0 |
| Размах (min–max), кг | 78,3–102,4 | 84,0–108,9 |
На рисунке 1 показана динамика медианы 1ПМ.
Рисунок 1 — Медиана 1ПМ в жиме лёжа до и после программы
Сдвиг «после − до» положителен у всех 10 студентов, поэтому по критерию Вилкоксона T эмп = 0, а T крит = 8 (n = 10). Так как T эмп < T крит — сдвиг статистически значим (p < 0,05).
Сдвиг «после − до» положителен у всех 10 студентов, поэтому по критерию Вилкоксона T эмп = 0, а T крит = 8 (n = 10). Так как T эмп < T крит — сдвиг статистически значим (p < 0,05).
Вывод
После 8-недельной силовой программы повторный максимум в жиме лёжа значимо вырос (медиана с 90,4 до 96,1 кг; p < 0,05) — максимальная сила повысилась.
Формулы Эпли и Бржицки
Формула Эпли (Epley, 1985): 1ПМ = w × (1 + r/30), где w — вес снаряда (кг), r — число повторений до отказа. Смысл формулы: каждое повторение сверх первого «стоит» 1/30 поднятого веса.
Формула Бржицки (Brzycki, 1993): 1ПМ = w × 36 / (37 − r); эквивалентная запись — w / (1,0278 − 0,0278 × r).
Пример: жим лёжа 80 кг на 5 повторений. По Эпли: 80 × (1 + 5/30) = 80 × 35/30 = 93,3 кг. По Бржицки: 80 × 36 / 32 = 90,0 кг. Усреднённая оценка — 91,7 кг; расхождение формул 3,3 кг (3,6 %).
Полезное свойство: при 10 повторениях формулы совпадают точно — обе дают 1ПМ = 4/3 × w (например, 60 кг × 10 повторений → 80,0 кг по обеим). При меньшем числе повторений оценка Эпли выше, при большем — выше оценка Бржицки.
Если вес поднят ровно один раз — это фактический 1ПМ, и оценивать его формулой не нужно (формула Бржицки при r = 1 даёт ровно w; формула Эпли формально даёт w × 31/30, то есть завышает на 3,3 % — известная особенность, поэтому калькулятор при r = 1 принимает 1ПМ = w).
Таблица процентов от 1ПМ
Те же формулы, прочитанные «в обратную сторону», связывают число повторений с процентом от максимума: если вес поддаётся на r повторений, он составляет примерно такой процент от 1ПМ. Таблица рассчитана из самих формул (Эпли: 3000/(30 + r) %; Бржицки: (37 − r)/36 × 100 %).
Число повторений с весом и соответствующий процент от 1ПМ
| Повторений до отказа | % от 1ПМ по Эпли | % от 1ПМ по Бржицки |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 100 |
| 2 | 93,8 | 97,2 |
| 3 | 90,9 | 94,4 |
| 4 | 88,2 | 91,7 |
| 5 | 85,7 | 88,9 |
| 6 | 83,3 | 86,1 |
| 7 | 81,1 | 83,3 |
| 8 | 78,9 | 80,6 |
| 9 | 76,9 | 77,8 |
| 10 | 75,0 | 75,0 |
| 12 (ненадёжно) | 71,4 | 69,4 |
| 15 (ненадёжно) | 66,7 | 61,1 |
При 10 повторениях проценты совпадают (75 % от 1ПМ). Строки больше 10 повторений даны справочно: в этой зоне формулы расходятся и обе теряют точность.
Зоны интенсивности по проценту от 1ПМ
Зная 1ПМ, назначают тренировочные веса под задачу. Ориентировочные зоны по рекомендациям NSCA (Baechle, Earle, 2008):
Тренировочные зоны по проценту от 1ПМ (NSCA)
| Цель тренировки | % от 1ПМ | Повторений в подходе |
|---|---|---|
| Максимальная сила | 85 % и выше | 1–6 |
| Гипертрофия (мышечная масса) | 67–85 % | 6–12 |
| Силовая выносливость | до 67 % | 12 и более |
Пример: при 1ПМ жима лёжа 90 кг рабочий вес «на силу» (85 %) — около 76–77 кг, «на массу» (75 %) — около 67–68 кг.
Почему при более чем 10 повторениях оценка ненадёжна
Обе формулы выводились на данных подходов до ~10 повторений. При большем числе повторений результат всё сильнее зависит от силовой выносливости (способности мышц работать долго), а не от максимальной силы, и связь «вес — повторения» перестаёт описываться этими уравнениями.
Видно это и по самим формулам: до 10 повторений их оценки расходятся не более чем на ~4 %, а дальше расхождение растёт (при 15 повторениях — уже около 9 %: Эпли даёт 66,7 % от 1ПМ, Бржицки — 61,1 %). Какая из оценок ближе к истине — неизвестно, поэтому в исследовании такие измерения помечают как ориентировочные, а тест повторяют с бо́льшим весом после полноценного отдыха.
По этой же причине формула Бржицки математически не работает при 37 повторениях и более (знаменатель обращается в ноль) — но практического смысла такие подходы для оценки силы и не имеют.
Прямое измерение или формулы?
Прямой тест 1ПМ (последовательное повышение веса до предельного) — «золотой стандарт», но он требует опыта, страховки и полноценной техники; новичкам, подросткам и лицам с ограничениями по здоровью предельные веса противопоказаны. Непрямая оценка по формулам с субмаксимальным весом безопаснее и занимает меньше времени, поэтому в студенческих исследованиях используется чаще.
Для корректного сравнения внутри работы важно одно: у всех испытуемых и во всех замерах использовать один и тот же способ (один и тот же тест, одну и ту же формулу или усреднение двух) и одно и то же упражнение.