- 1 шкала
- 6 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- L. N. Trefethen (Оксфордский университет), 2013
- Контингент
- Взрослые. Автор взял за образец средний взрослый рост 1,69 м; в проверенных источниках формула на детях и подростках не проверялась.
Новый ИМТ предложил Ник Трефетен, профессор численного анализа Оксфордского университета, в письме в журнал The Economist 5 января 2013 года и на своей странице. Обычный ИМТ делит массу на рост во второй степени, а люди растут не «ровно», поэтому, считает автор, миллионы низких людей кажутся себе стройнее, а высоких толще, чем есть. Он предложил делить на рост в степени 2,5 и умножить на 1,3, чтобы у человека ростом 1,69 м новый и обычный индекс совпадали. Введите массу и рост группы: калькулятор посчитает новый ИМТ и обычный индекс Кетле каждому и подготовит таблицу для диплома.
Формула: новый ИМТ = 1,3 × масса (кг) ÷ рост (м)^2,5, единица — кг/м^2,5. Множитель 1,3 равен корню из 1,69 (средний взрослый рост 1,69 м, выбранный автором): при таком росте новый ИМТ равен обычному. Для фунтов и дюймов автор даёт запись 5734 × масса (lb) ÷ рост (in)^2,5.
Что меняется на практике. Автор оценивает эффект так: человек ростом около 183 см (6 футов) теряет примерно один пункт ИМТ, а ростом около 152 см (5 футов) примерно один пункт получает. В среднем женский индекс вырастет примерно на 2 %, мужской снизится на 2 %, потому что женщины в среднем ниже на 8 %. Плотность мышц лишь на 18 % выше плотности жира, поэтому перевод 10 % объёма тела из жира в мышцы поднял бы ИМТ только на 1,8 %.
Главная оговорка автора. Трефетен подчёркивает, что он прикладной математик, а не врач или эпидемиолог, формулы не основаны на эпидемиологических исследованиях и могут не быть улучшением. Ни одного порога «норма / избыток» для нового ИМТ он не предлагает.
Проверка на данных. В работе Van Haute и соавторов (2020) на 190 молодых филиппинцах оба индекса, обычный и новый, значимо предсказывали процент жира по биоимпедансу, а площади под ROC-кривой у обычного ИМТ были выше (различие незначимо). Специфичность обоих индексов оказалась низкой: новая формула, как и старая, не различает жир и мышцы. У участников ниже 1,69 м переход на новую формулу менял категорию массы. Авторы рекомендуют проспективные исследования, чтобы выяснить, что это значит для здоровья.
Как использовать в дипломе. Новый ИМТ уместен как дополнительный показатель рядом с обычным, когда в группе большой разброс роста. Укажите оба индекса и сколько человек сменили категорию при переходе на новую формулу, но не называйте результат диагнозом: валидации категорий у нового ИМТ нет.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Новый ИМТ Трефетена
Масса, делённая на рост в степени 2,5 с множителем 1,3; совпадает с обычным ИМТ при росте 1,69 м.
масса тела (кг) и рост (см)
Полный текст методики
Бланк — не опросник, а протокол измерений. Для каждого испытуемого записывают массу и рост, затем вычисляют новый и обычный ИМТ. Условия измерения одинаковы для всех.
Шкала ответов: Масса — килограммы; рост — сантиметры; индекс — кг/м^2,5
- 1.Измерьте массу тела в килограммах на проверенных весах, без верхней одежды и обуви.
- 2.Измерьте рост стоя в сантиметрах, без обуви; переведите его в метры.
- 3.Возведите рост в метрах в степень 2,5, то есть умножьте квадрат роста на квадратный корень из роста.
- 4.Вычислите новый ИМТ = 1,3 × масса (кг) ÷ рост (м) в степени 2,5.
- 5.Для сравнения вычислите обычный ИМТ = масса (кг) ÷ рост (м) в квадрате.
- 6.Запишите оба результата с точностью до сотых; единицы измерения: кг/м^2,5 и кг/м².
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Измерьте массу тела в килограммах (m) и рост в сантиметрах (h); переведите рост в метры: h(м) = h(см) ÷ 100.
- 2Возведите рост в метрах в степень 2,5: h^2,5 = h² × √h.
- 3Новый ИМТ = 1,3 × m ÷ h^2,5. Обычный ИМТ для сравнения = m ÷ h².
- 4Пример: масса 70 кг, рост 169 см (1,69 м): h² = 2,8561, √h = 1,3, h^2,5 = 3,7129; новый ИМТ = 1,3 × 70 ÷ 3,7129 = 24,51; обычный ИМТ = 70 ÷ 2,8561 = 24,51 (при росте 1,69 м они совпадают).
- 5Уровней и порогов у автора нет: результат описывают числом.
Как обрабатывать математически
Единица измерения
кг/м^2,5 (обычно 17–32)
Тип шкалы
Количественная (отношений) → параметрические или ранговые методы
Как описывать
M ± SD или медиана и квартили (Me, Q1–Q3)
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни
Новый ИМТ — непрерывная величина, поэтому формально применимы и параметрические критерии (после проверки нормальности критерием Шапиро-Уилка), и ранговые. Сравнивать новый ИМТ в одной таблице с обычным по абсолютному значению нельзя без оговорки: единицы разные (кг/м^2,5 и кг/м²), совпадают они только при росте 1,69 м. Сравнение двух формул на одних и тех же людях делайте парным критерием (Вилкоксона) по разности индексов.
Пошаговый план расчёта
- 1Измерьте у каждого испытуемого массу тела (кг) и рост (см) в одинаковых условиях.
- 2Рассчитайте новый ИМТ = 1,3 × масса ÷ рост(м)^2,5 и, для сравнения, обычный ИМТ = масса ÷ рост(м)²; округляйте до сотых.
- 3Опишите группу: M ± SD или Me [Q1; Q3] по обоим индексам и по их разности.
- 4Проверьте нормальность распределения (критерий Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования.
- 5Если сравниваете две формулы на одной группе — критерий Вилкоксона по парам «обычный / новый»; для динамики «до / после» — тот же критерий по новому ИМТ.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Как новый ИМТ сдвигается относительно обычного
Поправка зависит только от роста. Отношение нового ИМТ к обычному равно 1,3 ÷ √рост(м), поэтому оно равно 1 при росте 1,69 м, меньше единицы у более высоких и больше единицы у более низких людей. Пересчёт от обычного ИМТ к новому: новый ИМТ = обычный ИМТ × 1,3 ÷ √рост(м).
Таблица — Во сколько раз новый ИМТ отличается от обычного (1,3 ÷ √рост)
| Рост, см | Множитель | Обычный ИМТ 25,0 даёт новый ИМТ |
|---|---|---|
| 150 | 1,061 | 26,5 |
| 160 | 1,028 | 25,7 |
| 169 | 1,000 | 25,0 |
| 180 | 0,969 | 24,2 |
| 190 | 0,943 | 23,6 |
| 200 | 0,919 | 23,0 |
Таблица — арифметика формулы, а не результат исследования. Автор оценивает эффект грубо: около 1 пункта ИМТ при росте 5 и 6 футов.
Разобранные примеры расчёта
Пример 1. Масса 70 кг, рост 169 см. Рост 1,69 м: новый и обычный ИМТ совпадают и равны 24,51.
Пример 2. Масса 90 кг, рост 195 см (1,95 м). Обычный ИМТ = 90 ÷ 3,8025 = 23,67; рост^2,5 = 3,8025 × 1,3964 = 5,3099; новый ИМТ = 1,3 × 90 ÷ 5,3099 = 22,03. У высокого человека новый индекс ниже.
Пример 3. Масса 52 кг, рост 155 см (1,55 м). Обычный ИМТ = 52 ÷ 2,4025 = 21,64; рост^2,5 = 2,4025 × 1,2450 = 2,9911; новый ИМТ = 1,3 × 52 ÷ 2,9911 = 22,60. У низкого человека новый индекс выше.
Ограничения метода
- Формула не основана на эпидемиологических исследованиях: об этом пишет сам автор. Категорий «недостаток / норма / избыток» для нового ИМТ нет.
- Как и обычный ИМТ, новый не отличает жир от мышц: в работе Van Haute и соавторов (2020) специфичность обоих индексов была низкой.
- Множитель 1,3 подобран под средний взрослый рост 1,69 м; в проверенных источниках формула на детях, подростках и очень высоких спортсменах не проверялась.
- Новый ИМТ нельзя сравнивать с обычным по абсолютному значению без оговорки: единицы разные (кг/м^2,5 и кг/м²).