- 2 шкалы
- 8 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- D. L. Costill, J. Kovaleski, D. Porter, J. Kirwan, R. Fielding, D. King, 1985 (индекс гребка); A. B. Craig, D. R. Pendergast, 1979 (длина гребка)
- Контингент
- Пловцы любого возраста и уровня; сравнивать значения нужно в одном стиле, на одной дистанции и в одном бассейне.
Скорость пловца складывается из двух вещей: как часто он гребёт (темп, SR) и как далеко продвигается за один цикл (длина гребка, SL). Длина гребка при этом считается главным техническим показателем: у более успешных пловцов всех возрастов её удаётся дольше сохранять. Индекс гребка (Stroke Index, SI) объединяет скорость и длину гребка в одно число: SI = V × SL. Введите скорость и темп (или время отрезка и число циклов) каждого пловца — калькулятор посчитает SL и SI, опишет группу (M ± SD, медиана с квартилями) и оформит таблицу для диплома. Уровней «хорошо / плохо» у индекса нет: его сравнивают между замерами и группами.
Что считается. Длина гребка SL = V / SR — расстояние, которое пловец проходит за один цикл гребка, в метрах на цикл. Индекс гребка SI = V × SL = V² / SR измеряется в м²/с. В литературе SI называют косвенным показателем эффективности плавания: при одной и той же скорости его значение выше у того, кто проходит её за меньшее число циклов. Формулы приведены у Fiori и соавт. (2022) и López-Plaza и соавт. (2024) со ссылками на работы Craig и Pendergast (1979) и Costill и соавт. (1985).
Единицы — главная ловушка. В одной статье темп записан в циклах в секунду, в другой — в циклах в минуту. В формулу SL = V / SR темп идёт только в циклах в секунду: если разделить скорость на темп в циклах в минуту, длина гребка выйдет в 60 раз меньше. Калькулятор принимает темп в циклах в минуту и делит на 60 сам. Цикл — от входа руки в воду до следующего входа той же руки (López-Plaza и соавт., 2024): в кроле это один правый и один левый гребок. Если вы считаете «гребки» поштучно (каждый гребок рукой), число надо поделить на два, иначе SL занижено вдвое.
Откуда берут скорость и темп. В исследованиях это обычно видеоанализ на середине отрезка: Fiori и соавт. измеряли время 10 м и время трёх циклов, López-Plaza и соавт. — центральные 20 м каждого 50-метрового отрезка, Tucher и соавт. — последние 25 м каждого повторения. Старт и поворот в расчёт не берут: на них скорость выше и темп не отражает плавание. Если видео нет, достаточно секундомера и подсчёта циклов на отрезке (второй вариант калькулятора): тогда SL = D / n, SI = D² / (T · n).
Зачем это в дипломе. Типичные сюжеты: как изменился индекс гребка после блока технической подготовки (связанные выборки, критерий Вилкоксона); отличается ли индекс гребка у пловцов разного уровня (независимые группы, критерий Манна-Уитни); связь индекса с результатом на дистанции (корреляция Спирмена). Costill и соавт. (1985) на 39 пловцах получили, что индекс гребка вместе с безжировой массой — лучший предиктор VO2max (r = 0,97), а длина гребка — лучший предиктор результата на 365,8 м (r = 0,88); это результат одной выборки, не универсальная норма.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Индекс гребка SI, м²/с
Произведение скорости на длину гребка: SI = V × SL. Один показатель на пловца.
скорость V и темп SR (или время T, длина D и число циклов n отрезка)
Длина гребка SL, м/цикл
Расстояние, которое пловец проходит за один цикл гребка: SL = V / SR.
скорость V и темп SR (или длина D и число циклов n отрезка)
Полный текст методики
Индекс гребка — расчётный показатель, а не опросник: пунктов и вариантов ответа у него нет. Ниже приведён порядок измерения и расчёта; в скачиваемый бланк вносят исходные измерения, результат по формуле и вывод.
Шкала ответов: м²/с (SI); м/цикл (SL)
- 1.Выберите стиль, дистанцию и участок бассейна и сохраните их одинаковыми для всех пловцов и всех замеров; исключите старт и поворот.
- 2.Измерьте время T прохождения отрезка длиной D (например, 25 м) и сосчитайте число полных циклов n на этом отрезке: цикл — от входа руки в воду до следующего входа той же руки.
- 3.Скорость V = D / T, в метрах в секунду.
- 4.Темп SR = n / T, в циклах в секунду (для циклов в минуту умножьте на 60).
- 5.Длина гребка SL = V / SR = D / n, в метрах на цикл.
- 6.Индекс гребка SI = V × SL = D² / (T · n), в м²/с.
- 7.Запишите стиль, дистанцию, длину отрезка и способ измерения, чтобы замеры можно было сравнить между собой.
- 8.Сравнивайте индекс гребка между замерами и группами в одинаковых условиях, а не с «нормой»: у авторов индекса границ нет.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Скорость V (м/с) = длина отрезка (м) ÷ время (с). Темп SR (циклов/с) = число циклов ÷ время циклов (с); если темп известен в циклах/мин, разделите на 60.
- 2Шаг 2. Длина гребка SL = V / SR, м/цикл.
- 3Шаг 3. Индекс гребка SI = V × SL = V² / SR, м²/с.
- 4Шаг 4. Если измерены время T отрезка D и число циклов n: SL = D / n, SI = D² / (T · n).
- 5Шаг 5. Уровней у авторов нет: индекс не оценивают как «норму» или «отклонение». Сравнивайте пловцов и замеры между собой при одинаковых условиях.
Как обрабатывать математически
Единица измерения
м²/с (SI); м/цикл (SL)
Тип шкалы
Количественная (отношений)
Как описывать
M ± SD или Me [Q₁; Q₃]
Основные критерии
Стьюдент / Вилкоксон / Манна-Уитни
Индекс гребка — детерминированная функция скорости и темпа: у двух пловцов с одинаковыми V и SR он одинаков. Значимость различий проверяют по самим данным группы (скорость, темп и техника у разных людей разные), а не как «погрешность формулы». Малая группа (8–20 пловцов) и возможная скошенность → сначала критерий Шапиро-Уилка, при сомнении — ранговые критерии. Важно, чтобы замеры были сопоставимы: тот же стиль, та же дистанция и тот же участок бассейна; в работе López-Plaza и соавт. (2024) средний индекс на вторых 50 м заплыва ниже, чем на первых, в обеих группах (3,13 против 3,27 и 2,35 против 2,60 м²/с).
Пошаговый план расчёта
- 1Для каждого пловца в одинаковых условиях (стиль, дистанция, участок бассейна) измерьте скорость V и темп SR либо время T отрезка длиной D и число циклов n на нём.
- 2Убедитесь, что темп — в циклах, а не в отдельных гребках, и что старт с поворотом исключены.
- 3Выберите способ ввода в калькуляторе и введите данные группы: строка — один пловец.
- 4Проверьте строки: скорость 0,3–2,5 м/с, темп 10–120 циклов/мин, длина гребка 0,5–4 м/цикл; строки вне этих границ калькулятор отклоняет как опечатки.
- 5Опишите группу: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃]; проверьте нормальность критерием Шапиро-Уилка.
- 6Выберите критерий по дизайну исследования и в выводе укажите стиль, дистанцию и способ измерения V и SR.
Какой критерий выбрать
Что ещё пригодится
Пример обработки результатов
Условные данные: 8 юных пловцов, кроль на груди, измерены скорость V и темп SR на середине 50-метрового отрезка до и после четырёхнедельного блока технической подготовки. Первый пловец до: V = 1,30 м/с, SR = 38 циклов/мин. Вопрос: изменился ли индекс гребка.
До: 2,67 3,02 2,60 3,21 2,80 3,12 2,66 2,86
После: 2,92 3,38 2,77 3,57 2,72 3,52 2,96 2,98
- 1Дизайн: одни и те же 8 пловцов, два замера → связанные выборки. Выборка малая → критерий Вилкоксона.
- 2Пловец 1 до: SR = 38 / 60 = 0,6333 цикла/с; SL = 1,30 / 0,6333 = 2,05 м/цикл; SI = 1,30 × 2,05 = 2,67 м²/с. После (V = 1,36 м/с, тот же темп): SL = 2,15 м/цикл, SI = 2,92 м²/с.
- 3Пловец 5: до V = 1,35 м/с, SR = 39 циклов/мин → SI = 2,80; после V = 1,33 м/с, тот же темп → SI = 2,72. Это единственный пловец, у которого индекс снизился (−0,08).
- 4Разности «после − до»: +0,25; +0,36; +0,17; +0,36; −0,08; +0,40; +0,30; +0,12. Ранги абсолютных разностей: 0,08 → 1; 0,12 → 2; 0,17 → 3; 0,25 → 4; 0,30 → 5; 0,36 → 6,5; 0,36 → 6,5; 0,40 → 8. Сумма рангов нетипичного (отрицательного) сдвига: T эмп = 1.
- 5При n = 8 T крит = 3 (p < 0,05) и 0 (p < 0,01). T эмп = 1 ≤ 3 → различие значимо на уровне p < 0,05. Медиана индекса выросла с 2,83 до 2,97 м²/с.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены медиана и квартили индекса гребка до и после блока технической подготовки и результат сравнения по критерию Вилкоксона.
Таблица 1 — Индекс гребка пловцов до и после блока технической подготовки, м²/с (n = 8)
| Замер | Q₂₅ | Me | Q₇₅ | T эмп | T крит | p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| До | 2,668 | 2,830 | 3,045 | — | — | — |
| После | 2,883 | 2,970 | 3,415 | 1 | 3 | < 0,05 |
На рисунке 1 графически представлены медианные значения индекса гребка до и после блока в двух подгруппах по четыре пловца.
Рисунок 1 — Медиана индекса гребка до и после блока технической подготовки в двух подгруппах
В первой подгруппе (пловцы 1–4) медиана выросла с 2,845 до 3,15 м²/с, во второй (пловцы 5–8) — с 2,83 до 2,97 м²/с. Второй столбец каждой пары выше первого: индекс вырос в обеих подгруппах, заметнее в первой.
Значимость сдвига оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок. T эмп = 1 при T крит = 3 (α = 0,05) и T крит = 0 (α = 0,01), n = 8. Поскольку T эмп ≤ T крит при α = 0,05, различие значимо на уровне p < 0,05. Критерий показывает сдвиг в группе, но не его причину: рост индекса мог дать и скорость, и длина гребка.
Вывод
На условной выборке из 8 пловцов индекс гребка после блока технической подготовки значимо выше, чем до него (T эмп = 1, p < 0,05): медианы 2,83 и 2,97 м²/с. Вклад скорости и длины гребка по этим данным нужно разбирать отдельно.
Формулы и единицы
Все величины считаются на одном отрезке дистанции. Таблица показывает связь между измеренным и расчётным и единицы, в которых каждая величина входит в формулу.
Кинематика плавания: формулы
| Величина | Формула | Единица в формуле | Что вводить |
|---|---|---|---|
| Скорость V | D / T | м/с | длина и время отрезка |
| Темп SR | n / T | циклов/с (в таблицах нередко циклов/мин = × 60) | число циклов и время |
| Длина гребка SL | V / SR = D / n | м/цикл | — |
| Индекс гребка SI | V × SL = V² / SR = D² / (T · n) | м²/с | — |
В тексте статьи López-Plaza и соавт. (2024) в формуле длины гребка знак степени потерян и напечатано «SL = V · SR»; у Fiori и соавт. (2022) формула записана явно: SL = v · SR⁻¹, то есть длина гребка — скорость, делённая на темп.
Два ручных примера расчёта
Скорость и темп: V = 1,60 м/с, SR = 48 циклов/мин. Темп в циклах в секунду: 48 / 60 = 0,80. Длина гребка SL = 1,60 / 0,80 = 2,00 м/цикл. Индекс гребка SI = 1,60 × 2,00 = 3,20 м²/с. Проверка через V² / SR: 1,60² / 0,80 = 2,56 / 0,80 = 3,20.
Отрезок: D = 25 м пройдено за T = 18,0 с, на отрезке 10 циклов. Скорость V = 25 / 18,0 = 1,389 м/с; темп SR = 10 / 18,0 = 0,556 цикла/с (33,3 цикла/мин); длина гребка SL = 25 / 10 = 2,50 м/цикл (то же, что V / SR = 1,389 / 0,556); индекс SI = 1,389 × 2,50 = 3,47 м²/с. Проверка через D² / (T · n): 625 / (18,0 × 10) = 3,47.
Те же числа можно проверить в калькуляторе: введите «1,60» и «48» (первый способ) либо «18,0», «25» и «10» (второй) в режиме «посчитать для себя».
Примеры значений из литературы (не нормы)
У авторов индекса границ «хорошо / плохо» нет, и мы их не придумываем. Для ориентира в таблице — средние двух групп из одной работы; это результаты одной выборки, а не нормативы.
Первые 50 м заплыва на 100 м кролем на груди, сторона вдоха (López-Plaza и соавт., 2024; M ± SD)
| Показатель | Национальный уровень (n = 15) | Местный уровень (n = 17) |
|---|---|---|
| V, м/с | 1,63 ± 0,14 | 1,43 ± 0,08 |
| SR, циклов/мин | 49,45 ± 3,42 | 48,09 ± 3,84 |
| SL, м/цикл | 1,99 ± 0,22 | 1,80 ± 0,14 |
| SI, м²/с | 3,27 ± 0,63 | 2,60 ± 0,30 |
32 молодых опытных пловца (17 юношей и 15 девушек, не менее 15 часов тренировок в неделю). Темп между группами статистически не различался (p = 0,480); индекс различался (p = 0,023); различие длины гребка не достигло уровня значимости (p = 0,08). Среднее SI не обязано совпадать с произведением средних V и SL. На вторых 50 м заплыва индекс ниже в обеих группах: 3,13 ± 0,47 и 2,35 ± 0,30 м²/с.
Чем индекс гребка отличается от длины гребка и скорости
Скорость — результат плавания; длина гребка показывает, чем она достигнута (длинными или частыми гребками); индекс гребка объединяет оба фактора и растёт, когда пловец и быстрее, и проходит больше за цикл. Поэтому индекс удобно использовать как сводный технический показатель, а длину гребка и темп — как его составляющие.
В литературе длина гребка названа ключевым фактором результата: более успешные пловцы всех возрастов сохраняют её дольше по ходу дистанции, что даёт более высокий индекс; на коротких дистанциях темп к концу обычно падает, пока пловцы стараются удержать длину гребка (по введению López-Plaza и соавт., 2024). Индекс гребка в этих работах — косвенная мера эффективности (Fiori и соавт., 2022).
Ограничения и частые ошибки
- Темп в формулу длины гребка идёт в циклах в секунду. Если разделить скорость на темп в циклах в минуту, длина гребка выйдет в 60 раз меньше.
- Цикл — это вход руки до следующего входа той же руки, а не каждый гребок. Если считать каждый гребок рукой, SL получится вдвое меньше, а SI — тоже вдвое меньше.
- Старт и поворот в расчёт не берут: на них скорость и темп иные. Измеряйте на середине отрезка.
- Сравнивать индекс между разными стилями и дистанциями нельзя: он зависит и от стиля, и от дистанции, и от усталости к концу заплыва.
- Индекс гребка — не диагноз и не оценка пловца. Он описывает конкретный заплыв; один и тот же человек в разных заплывах получает разные значения.
- Производные величины из одного измерения нельзя считать независимыми: SI зависит от скорости и от длины гребка сразу, поэтому корреляцию индекса со скоростью не интерпретируют как открытие.