- 3 шкалы
- 8 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- Д. Натан, Я. Куенен, Р. Борг, Х. Чжэн, Д. Шенфельд, Р. Хейне (D. M. Nathan et al.), 2008
- Контингент
- Взрослые 18–70 лет с диабетом 1 и 2 типа и без диабета (выборка ADAG). Не применяется при состояниях, нарушающих связь HbA1c с глюкозой (анемия, гемоглобинопатии, кровопотеря и др. — см. раздел об ограничениях).
Гликированный гемоглобин HbA1c отражает уровень глюкозы за последние около трёх месяцев, но выражается в процентах (или в ммоль/моль), а самоконтроль и ежедневные решения идут в мг/дл или ммоль/л. Исследование ADAG (Nathan et al., 2008) нашло линейную связь между HbA1c и средней глюкозой и предложило перевод: eAG (мг/дл) = 28,7 × HbA1c − 46,7, или в ммоль/л eAG = 1,5944 × HbA1c − 2,594. Введите HbA1c группы или свой, в процентах или в ммоль/моль, — калькулятор переведёт в eAG, опишет выборку и оформит таблицу для диплома. Это ориентировочный расчёт: расчётная средняя глюкоза не равна измеренной и не заменяет оценку врача.
Что такое eAG. Расчётная средняя глюкоза — число, которое получается подстановкой HbA1c в линейное уравнение, найденное по 507 участникам исследования ADAG: 268 человек с диабетом 1 типа, 159 — 2 типа и 80 без диабета, возраст 18–70 лет. Глюкозу измеряли непрерывным мониторингом и самоконтролем (около 2700 значений на участника за 3 месяца), HbA1c — в конце периода в центральной лаборатории. Связь оказалась тесной: R² = 0,84.
Формулы и единицы. В мг/дл: eAG = 28,7 × HbA1c − 46,7. В ммоль/л: eAG = 1,5944 × HbA1c − 2,594 (в тексте статьи эти коэффициенты округлены до 1,59 и 2,59; с округлёнными числами таблица статьи не воспроизводится, поэтому страница считает по точным). Коэффициенты в ммоль/л равны коэффициентам в мг/дл, делённым на 18. Если HbA1c выдан в ммоль/моль (единицы IFCC), его переводят в проценты по уравнению: HbA1c, % = 0,09148 × HbA1c, ммоль/моль + 2,152; обратно: ммоль/моль = 10,93 × % − 23,50.
Точность — главная оговорка. eAG — оценка по регрессии, а не измерение. Стандартное отклонение ошибки прогноза в ADAG составило 15,7 мг/дл (0,87 ммоль/л), а при HbA1c 6, 7 и 8 % оценка ошибки равна 13,4, 15,7 и 18,0 мг/дл. В таблице статьи для HbA1c 7 % приведено 154 мг/дл с 95 % интервалом 123–185 мг/дл. Поэтому в дипломе eAG описывают как расчётную величину и не подменяют ею данные мониторинга глюкозы.
Когда формуле не верят. В ADAG не включали людей с состояниями, которые нарушают сам анализ HbA1c или его связь с глюкозой: гемоглобинопатии, анемия, повышенный обмен эритроцитов с ретикулоцитозом, кровопотеря и переливания, хронические болезни почек и печени, приём высоких доз витамина C и эритропоэтина. Для них уравнение не выводилось. Интервалы прогноза расширялись по мере роста HbA1c до 12 %, а 98,5 % образцов лежали в диапазоне 4–10 %.
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
eAG, мг/дл
Основная формула исследования ADAG: расчётная средняя глюкоза в миллиграммах на децилитр.
28,7 × HbA1c − 46,7; HbA1c в процентах
eAG, ммоль/л
Та же формула в ммоль/л (в тексте статьи округлена: 1,59 × HbA1c − 2,59).
1,5944 × HbA1c − 2,594; HbA1c в процентах
Перевод HbA1c: проценты и ммоль/моль
Уравнение IFCC–NGSP между процентами (NGSP/DCCT) и миллимолями на моль (IFCC).
% = 0,09148 × ммоль/моль + 2,152; ммоль/моль = 10,93 × % − 23,50
Полный текст методики
Расчётная средняя глюкоза — не опросник: вопросов испытуемому не задают, а берут из анализа крови HbA1c и считают по формуле. Ниже — порядок расчёта. Результат ориентировочный и не заменяет оценку врача.
Шкала ответов: Исходные данные: HbA1c, % (NGSP/DCCT) или ммоль/моль (IFCC). Результат: расчётная средняя глюкоза eAG в мг/дл или ммоль/л.
- 1.Возьмите из анализа HbA1c и запишите его единицы: проценты (NGSP/DCCT) или ммоль/моль (IFCC).
- 2.Если HbA1c в ммоль/моль, переведите в проценты: HbA1c, % = 0,09148 × HbA1c, ммоль/моль + 2,152.
- 3.Для результата в мг/дл вычислите eAG = 28,7 × HbA1c − 46,7.
- 4.Для результата в ммоль/л вычислите eAG = 1,5944 × HbA1c − 2,594.
- 5.Проверьте, что HbA1c лежит в диапазоне исследования ADAG (около 4–12 %); за его пределами уравнение не проверялось.
- 6.Учтите, что eAG — расчётная величина с широким интервалом: при HbA1c 7 % она равна 154 мг/дл, а 95 % интервал по таблице статьи
- 7.Занесите значения в таблицу и опишите группу: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃].
- 8.Запишите вывод и отметьте, что eAG расчётная и не заменяет оценку врача.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Запишите HbA1c и его единицы: % (NGSP/DCCT) или ммоль/моль (IFCC).
- 2Если HbA1c в ммоль/моль, переведите в проценты: % = 0,09148 × ммоль/моль + 2,152.
- 3Для мг/дл: eAG = 28,7 × HbA1c − 46,7. Для ммоль/л: eAG = 1,5944 × HbA1c − 2,594.
- 4Проверьте диапазон: исследование ADAG охватывало HbA1c около 4–12 %, интервалы прогноза расширяются к его верхней границе.
- 5Оцените неопределённость: стандартное отклонение ошибки в ADAG — 15,7 мг/дл (0,87 ммоль/л).
- 6Запишите вывод с оговоркой: расчётная величина, не измеренная глюкоза, не заменяет оценку врача.
Как обрабатывать математически
Единица измерения
мг/дл или ммоль/л (eAG); вход — HbA1c, % или ммоль/моль
Тип шкалы
Количественная (отношений), линейная функция HbA1c
Как описывать
M ± SD при нормальном распределении, иначе Me [Q₁; Q₃]
Основные критерии
Вилкоксон / Стьюдент / Манна-Уитни
eAG — линейная функция HbA1c с положительным наклоном, поэтому порядок наблюдений и ранги не меняются: критерий Вилкоксона или Манна-Уитни по eAG даёт тот же результат, что и по HbA1c, а t-критерий — тот же t. Смысл пересчёта не в новой статистике, а в единицах: результат выражают в привычных мг/дл или ммоль/л и сопоставляют с данными самоконтроля. Различие средних выражается в тех же единицах (изменение HbA1c на 1 процентный пункт соответствует изменению eAG на 28,7 мг/дл или 1,59 ммоль/л). Нормальность распределения проверяйте критерием Шапиро-Уилка; при малых группах надёжнее ранговые критерии. Уровней у формулы нет, клинические границы HbA1c в расчёте не используются.
Пошаговый план расчёта
- 1Для каждого пациента запишите HbA1c и единицы (% или ммоль/моль); не смешивайте их в одной выборке.
- 2Если HbA1c в ммоль/моль, переведите в проценты: % = 0,09148 × ммоль/моль + 2,152.
- 3Рассчитайте eAG: в мг/дл — 28,7 × HbA1c − 46,7; в ммоль/л — 1,5944 × HbA1c − 2,594.
- 4Проверьте, что значения HbA1c лежат в диапазоне, охваченном исследованием ADAG (около 4–12 %); выходящие за него отметьте.
- 5Опишите группу: M ± SD либо Me [Q₁; Q₃] по HbA1c и по eAG.
- 6Проверьте нормальность (критерий Шапиро-Уилка) и выберите критерий по дизайну исследования.
- 7В выводах укажите, что eAG расчётная, а не измеренная, и что у отдельного пациента она может заметно отличаться от фактической средней глюкозы.
Какой критерий выбрать
Пример обработки результатов
Условный учебный пример для оформления работы: 8 пациентов с диабетом 2 типа. HbA1c измерен до и после 3-месячной обучающей программы. Значения пересчитаны в eAG (ммоль/л) по формуле ADAG. Нужно проверить, снизилась ли расчётная средняя глюкоза.
До: HbA1c, %: 9,1 8,4 10,2 7,9 8,8 9,6 8,1 7,6
После: HbA1c, %: 8,2 7,9 8,8 7,5 8,9 8,3 7,4 7,2
- 1Дизайн: одни и те же 8 пациентов, два замера → связанные выборки. Группа малая → критерий Вилкоксона.
- 2Перевод в eAG по формуле 1,5944 × HbA1c − 2,594. До, ммоль/л: 11,92; 10,80; 13,67; 10,00; 11,44; 12,71; 10,32; 9,52. После: 10,48; 10,00; 11,44; 9,36; 11,60; 10,64; 9,20; 8,89. Например, для первого пациента до: 1,5944 × 9,1 − 2,594 = 14,509 − 2,594 = 11,92. В мг/дл то же значение: 28,7 × 9,1 − 46,7 = 214,5.
- 3Сдвиги HbA1c: −0,9; −0,5; −1,4; −0,4; +0,1; −1,3; −0,7; −0,4. Ранги модулей: 0,1 — 1; 0,4 (дважды) — 2,5; 0,5 — 4; 0,7 — 5; 0,9 — 6; 1,3 — 7; 1,4 — 8. Единственный положительный сдвиг (+0,1) имеет ранг 1, поэтому T эмп = 1.
- 4При n = 8 T крит = 3 (p < 0,05) и 0 (p < 0,01). T эмп = 1 ≤ 3, но больше 0: снижение значимо на уровне p < 0,05.
- 5Поскольку eAG — возрастающая линейная функция HbA1c, ранги и T эмп те же, что и по eAG; в тексте различие выражают в единицах глюкозы: медиана eAG снизилась с 11,12 до 10,24 ммоль/л.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены медиана и квартили HbA1c и расчётной средней глюкозы eAG до и после обучающей программы, а также результат критерия Вилкоксона.
Таблица 1 — HbA1c и расчётная средняя глюкоза eAG до и после обучающей программы (n = 8)
| Показатель | Q₂₅ | Me | Q₇₅ | T эмп | T крит | p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| HbA1c до, % | 8,05 | 8,60 | 9,23 | — | — | — |
| HbA1c после, % | 7,48 | 8,05 | 8,43 | 1 | 3 | < 0,05 |
| eAG до, ммоль/л | 10,24 | 11,12 | 12,11 | — | — | — |
| eAG после, ммоль/л | 9,32 | 10,24 | 10,84 | 1 | 3 | < 0,05 |
На рисунке 1 графически представлены медианы eAG до и после обучающей программы.
Рисунок 1 — Медиана расчётной средней глюкозы eAG до и после обучающей программы (n = 8)
Медиана eAG снизилась с 11,12 до 10,24 ммоль/л, то есть примерно на 0,9 ммоль/л; это соответствует снижению медианы HbA1c с 8,60 до 8,05 %.
Значимость сдвига оценивали критерием Вилкоксона для связанных выборок: T эмп = 1 при T крит = 3 (α = 0,05, n = 8). Поскольку T эмп ≤ T крит, снижение признаётся значимым (p < 0,05). eAG получена расчётом по формуле ADAG, а не измерена.
Вывод
После обучающей программы расчётная средняя глюкоза значимо снизилась (медиана с 11,12 до 10,24 ммоль/л; T эмп = 1, p < 0,05), что соответствует снижению HbA1c с 8,60 до 8,05 %.
Формулы eAG и перевод HbA1c между единицами
Формулы перевода HbA1c
| Задача | Формула | Источник |
|---|---|---|
| HbA1c (%) → eAG, мг/дл | 28,7 × HbA1c − 46,7 | Nathan et al., Diabetes Care 2008 |
| HbA1c (%) → eAG, ммоль/л | 1,5944 × HbA1c − 2,594 (в тексте: 1,59 × HbA1c − 2,59) | Nathan et al., Diabetes Care 2008, таблица 2 |
| HbA1c, ммоль/моль → % | 0,09148 × ммоль/моль + 2,152 | Krhač, Lovrenčić, World J Diabetes 2019 (уравнение IFCC–NGSP) |
| HbA1c, % → ммоль/моль | 10,93 × % − 23,50 | Krhač, Lovrenčić, World J Diabetes 2019 |
Единицы — главная ловушка: формулы ADAG принимают HbA1c в процентах (NGSP/DCCT). Если в бланке стоят ммоль/моль, сначала переведите. Коэффициенты eAG в ммоль/л равны коэффициентам в мг/дл, делённым на 18.
Три примера расчёта вручную и сверка с таблицей статьи
- HbA1c 7,0 %. В мг/дл: 28,7 × 7,0 − 46,7 = 200,9 − 46,7 = 154,2. В ммоль/л: 1,5944 × 7,0 − 2,594 = 11,1608 − 2,594 = 8,5668 ≈ 8,57. В таблице 2 статьи ADAG для 7 % стоят 154 мг/дл и 8,6 ммоль/л — совпадает.
- HbA1c 53 ммоль/моль. Перевод в проценты: 0,09148 × 53 + 2,152 = 4,848 + 2,152 = 7,00 %. Дальше как в первом примере: eAG ≈ 154,2 мг/дл, или 8,57 ммоль/л. Обратная проверка: 10,93 × 7,0 − 23,50 = 53,01 ммоль/моль.
- HbA1c 8,5 %. В мг/дл: 28,7 × 8,5 − 46,7 = 243,95 − 46,7 = 197,25. В ммоль/л: 1,5944 × 8,5 − 2,594 = 13,5524 − 2,594 = 10,96. Проверка делением: 197,25 ÷ 18 = 10,96 — совпадает.
Таблица eAG по данным исследования ADAG
В статье Nathan et al. (2008) приведена таблица перевода HbA1c в eAG в обычных единицах и в единицах СИ с интервалами. Ниже даны те же числа (факты), без воспроизведения текста статьи.
Расчётная средняя глюкоза по HbA1c (таблица 2 статьи ADAG)
| HbA1c, % | eAG, мг/дл (интервал) | eAG, ммоль/л (интервал) |
|---|---|---|
| 5 | 97 (76–120) | 5,4 (4,2–6,7) |
| 6 | 126 (100–152) | 7,0 (5,5–8,5) |
| 7 | 154 (123–185) | 8,6 (6,8–10,3) |
| 8 | 183 (147–217) | 10,2 (8,1–12,1) |
| 9 | 212 (170–249) | 11,8 (9,4–13,9) |
| 10 | 240 (193–282) | 13,4 (10,7–15,7) |
| 11 | 269 (217–314) | 14,9 (12,0–17,5) |
| 12 | 298 (240–347) | 16,5 (13,3–19,3) |
Числа в скобках подписаны в статье как 95 % интервалы. Интервал показывает, насколько индивидуальная средняя глюкоза может отличаться от eAG: поэтому eAG нельзя выдавать за измеренную.
Ограничения и когда HbA1c нельзя пересчитывать в глюкозу
Уравнение выведено по 507 участникам исследования ADAG в возрасте 18–70 лет. Различий уравнения по возрасту, полу, типу диабета, расе и курению авторы не нашли, однако для детей, беременных и людей, не попавших в критерии включения, оно не выводилось.
В исследование не брали людей с гемоглобинопатиями, анемией (гематокрит ниже 39 % у мужчин и 36 % у женщин), ретикулоцитозом, кровопотерей и переливаниями, хроническими болезнями почек и печени, принимающих высокие дозы витамина C и эритропоэтин. Для таких состояний связь HbA1c с глюкозой может быть иной, и расчёт eAG ненадёжен.
Диапазон HbA1c: 98,5 % образцов лежали между 4 и 10 %, а интервалы прогноза расширяются при росте HbA1c до 12 %. Значения вне 4–12 % калькулятор принимает (чтобы не отвергать опечатку), но уравнение для них не проверялось.
Клинических порогов (цели терапии, диагностические границы HbA1c) страница не вводит: в скачанных статьях нет клинических рекомендаций, из которых их можно взять. Расчёт ориентировочный и не заменяет оценку и решение врача.
Права и источники
Формула — математическое выражение; основная статья (Nathan et al., 2008) распространяется по лицензии CC BY-NC-ND 3.0, поэтому её текст и рисунки на странице не воспроизводятся, а приводятся только числа и ссылка. Уравнение перевода HbA1c между единицами сверено по открытой статье World J Diabetes 2019 (CC BY-NC 4.0). Логотипы и тексты третьих лиц не используются.