- 1 шкала
- 5 вопросов
- Онлайн-расчёт бесплатно
- Авторы
- P. S. Riegel, 1977 (Runner's World), 1981 (American Scientist)
- Контингент
- Бегуны и легкоатлеты; формула описана для результатов от 3,5 до 230 минут.
Формула Ригеля отвечает на вопрос «за сколько я пробегу 10 км или марафон, если на 5 км показал 25:00»: T2 = T1 × (D2 / D1)^1,06. Результат на одной дистанции умножается на отношение дистанций в степени 1,06. Введите время и дистанции каждого бегуна — калькулятор посчитает прогноз, опишет группу и сравнит замеры «до / после». Таблица прогнозов и оговорки по точности — ниже.
Питер Ригель — американский инженер и организатор измерения трасс, в 1977 году предложил в журнале Runner's World простое правило сравнения результатов на разных дистанциях, а в 1981 году в American Scientist описал его как зависимость t = a·x^b для «диапазона выносливости» (от 3,5 до 230 минут). Показатель b в распространённой форме равен 1,06: он выведен по мировым рекордам.
Два показателя степени. В открытой статье Blödorn и Döring (Sci Rep, 2025) отмечено, что в оригинальной публикации Ригеля показатель равен 1,07732, а онлайн-калькуляторы берут 1,06. Мы оригинал не проверяли; калькулятор считает по 1,06, а в «посчитать для себя» полезно сравнить результат с 1,07732: для 10 км за 50:00 прогноз на полумарафон равен 1:50:19 и 1:51:45 соответственно.
Точность. По данным той же статьи (мужчины-легкоатлеты, средняя абсолютная ошибка): прогноз 3000 м по 1500 м ошибается в среднем на 3,2 %, а 5000 м по 3000 м — на 0,8 %. Для 400 м по 100 м формула неприменима. Чем больше отношение дистанций и чем длиннее целевая дистанция, тем осторожнее нужно относиться к прогнозу: формула не знает о специальной подготовке.
Зачем это в дипломе. Формулу используют, чтобы сравнить результаты бегунов на разных дистанциях, оценить «запас» на более длинной дистанции или проверить точность прогноза: сравнить прогнозное время с фактическим критерием Вилкоксона (пример ниже).
Онлайн-расчёт и генерация данных
БесплатноПосчитайте по своим данным или подберите правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.
Шаг 1. Что вам нужно?
Шкалы методики
Прогноз времени T2
Время на дистанции D2, секунды. Меньше — лучше.
T1 × (D2 ÷ D1)^1,06
Полный текст методики
Опросника нет — это расчётная формула. Ниже порядок получения исходных данных вместо текста пунктов.
Шкала ответов: Время — секунды или чч:мм:сс; дистанции — метры
- 1.Выберите известный результат: время T1 на дистанции D1, показанное в соревновательных условиях и на ровной трассе.
- 2.Убедитесь, что время лежит в диапазоне 3,5–230 минут: вне него формула описана хуже.
- 3.Выберите дистанцию D2, на которую нужен прогноз, и переведите обе дистанции в метры.
- 4.Рассчитайте T2 = T1 × (D2 ÷ D1)^1,06; время переведите в секунды, а результат — обратно в мм:сс или чч:мм:сс.
- 5.При сравнении с фактом пробегите D2 в сопоставимых условиях и посчитайте ошибку: (факт − прогноз) ÷ прогноз × 100 %.
Ключи: как обрабатываются ответы
- 1Шаг 1. Запишите время T1 на известной дистанции D1 (в секундах) и выберите дистанцию D2.
- 2Шаг 2. Отношение дистанций возведите в степень 1,06 и умножьте на T1: T2 = T1 × (D2 ÷ D1)^1,06.
- 3Шаг 3. Пример 1: 5 км за 25:00 (1500 с) → 10 км: 2^1,06 = 2,0849; 1500 × 2,0849 = 3127 с = 52:07.
- 4Шаг 4. Пример 2: 10 км за 40:00 (2400 с) → марафон 42 195 м: 4,2195^1,06 = 4,6002; 2400 × 4,6002 = 11 040 с = 3:04:00.
- 5Шаг 5. Для сравнения можно взять показатель 1,07732 (Blödorn, Döring, 2025): для примера 1 получится 1500 × 2^1,07732 = 3165 с = 52:45.
- 6Шаг 6. Уровней у автора формулы нет; прогноз — ориентир, а не обещание.
Как обрабатывать математически
Единица измерения
Секунды (или чч:мм:сс); темп — мин/км
Тип шкалы
Метрическая (отношений); меньше — лучше
Как описывать
Me [Q₁; Q₃] или M ± SD; ошибка прогноза в %
Основные критерии
Вилкоксон (прогноз и факт) / Манна-Уитни
Время бега — метрическая величина, но выборки малы, поэтому надёжнее ранговые критерии. Для проверки точности прогноза сравнивают прогноз и факт у одних и тех же бегунов (критерий Вилкоксона) и считают среднюю ошибку в процентах. Группы сравнивайте только по одной и той же дистанции D2: прогнозы на разные дистанции в одну выборку не смешивают.
Пошаговый план расчёта
- 1Зафиксируйте время T1 каждого бегуна и дистанцию D1; выберите целевую дистанцию D2.
- 2Рассчитайте прогноз T2 = T1 × (D2 / D1)^1,06.
- 3Проверьте, что время лежит в диапазоне 3,5–230 минут, иначе прогноз ненадёжен.
- 4Опишите группу (Me [Q₁; Q₃]) и, если есть факт, посчитайте ошибку прогноза: (факт − прогноз) ÷ прогноз × 100 %.
- 5Выберите критерий по дизайну исследования и оцените значимость (p < 0,05).
Какой критерий выбрать
Пример обработки результатов
10 бегунов пробежали 5 км, по формуле Ригеля им спрогнозировали время на 10 км, а затем они пробежали 10 км. Проверяем, значимо ли факт отличается от прогноза.
До: 44:50 47:57 50:34 52:07 53:41 55:15 57:20 59:25 61:30 67:46
После: 45:46 49:35 50:09 54:34 54:30 56:48 59:34 60:08 64:42 68:10
- 1Дизайн: одни и те же 10 бегунов, прогноз и факт → связанные выборки; малая выборка → критерий Вилкоксона.
- 2Прогноз: Me = 54:28 [50:57; 58:54]; факт: Me = 55:41 [51:14; 1:00:00]. Средняя ошибка прогноза +2,5 % (бегуны в среднем медленнее прогноза).
- 3Критерий Вилкоксона: T эмп = 2 при n = 10; T крит = 8 (p < 0,05) и 3 (p < 0,01). Поскольку 2 ≤ 3, различие значимо при p < 0,01.
Как оформить это в дипломе
В таблице 1 представлены прогнозное и фактическое время на 10 км.
Таблица 1 — Прогноз по формуле Ригеля и фактическое время на 10 км (n = 10)
| Показатель | Me прогноз [Q₁; Q₃] | Me факт [Q₁; Q₃] | T эмп | T крит | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Время на 10 км | 54:28 [50:57; 58:54] | 55:41 [51:14; 1:00:00] | 2 | 3 | < 0,01 |
На рисунке 1 показаны медианы прогнозного и фактического времени (минуты).
Рисунок 1 — Медианы прогнозного и фактического времени на 10 км
Медиана факта (55,7 мин) выше медианы прогноза (54,5 мин) примерно на 1,2 минуты; у девяти из десяти бегунов факт медленнее прогноза.
Значимость различия оценивали T-критерием Вилкоксона: T эмп = 2, T крит = 3 при n = 10 (p < 0,01); так как T эмп ≤ T крит, различие значимо.
Вывод
Фактическое время на 10 км значимо хуже прогноза (T эмп = 2, p < 0,01): средняя ошибка +2,5 %; формула Ригеля в этой группе занижает время.
Таблица прогнозов по формуле Ригеля (показатель 1,06)
Прогноз времени на 10 км, полумарафон (21 097,5 м) и марафон (42 195 м) по результату на 5 км
| 5 км | 10 км | Полумарафон | Марафон |
|---|---|---|---|
| 20:00 | 41:42 | 1:32:00 | 3:11:49 |
| 25:00 | 52:07 | 1:55:00 | 3:59:47 |
| 30:00 | 1:02:33 | 2:18:00 | 4:47:44 |
| 35:00 | 1:12:58 | 2:41:00 | 5:35:41 |
| 40:00 | 1:23:24 | 3:04:00 | 6:23:39 |
Рассчитано по формуле T2 = T1 × (D2 ÷ D1)^1,06. Времена дольше 230 минут и прогноз на марафон по 5 км выходят за диапазон, для которого формула описана: это ориентир, а не обещание.
Прогноз по результату на 10 км
Полумарафон и марафон по результату на 10 км
| 10 км | Полумарафон | Марафон |
|---|---|---|
| 40:00 | 1:28:15 | 3:04:00 |
| 50:00 | 1:50:19 | 3:50:01 |
| 1:00:00 | 2:12:23 | 4:36:01 |
Показатель степени 1,06.