StatBlank

Методика «Числовые ряды» — обработка и онлайн-расчёт

Оценка логического компонента мышления — способности выявлять закономерность построения числового ряда и логически её продолжать, а также навыков устного счёта.

Полное название
Методика «Закономерности числового ряда» («Числовые ряды», оценка математического мышления)
Авторы
Хрестоматийная методика сборников психологических тестов; впервые — Альманах психологических тестов (сост. Р. Р. Римский, С. А. Римская), 1995
Назначение
Оценка логического компонента мышления — способности выявлять закономерность построения числового ряда и логически её продолжать, а также навыков устного счёта.

Ссылка для списка литературы (ГОСТ)

Методика «Закономерности числового ряда» («Числовые ряды», оценка математического мышления) : описание, ключи и онлайн-расчёт. — Текст : электронный // StatBlank : [сайт]. — URL: https://statblank.com/metodiki/metodika-chislovye-ryady-zakonomernosti (дата обращения: ДД.ММ.ГГГГ).

Дата обращения подставлена сегодняшняя. Добавьте источник в список литературы.

Методика «Числовые ряды» («Закономерности числового ряда») диагностирует логический компонент мышления. Испытуемому предъявляют 7 числовых рядов, в каждом из которых пропущены числа; за 5 минут нужно обнаружить закономерность построения ряда и вписать недостающие числа. Результат — суммарное количество правильно вписанных чисел (от 0 до 13): чем больше, тем выше развитость логического мышления.

Методика относится к классическим пробам на логический компонент мышления и способность к установлению закономерностей. Всего в семи рядах пропущено 13 чисел; за каждое верно вписанное число начисляется 1 балл. Проба проста в проведении, занимает 5 минут и подходит для индивидуального и группового бланкового обследования подростков и взрослых.

В дипломных работах методику используют для сравнения продуктивности логического мышления «до / после» развивающей программы или тренинга, а также между группами (например, студенты разных факультетов, учащиеся с разной академической успеваемостью). Нормой для взрослого считается 3 и более верно вписанных числа.

Методику следует отличать от одноимённой пробы «Числовые ряды» на объём кратковременной слуховой памяти на числа: та измеряет память, а данная — логическое мышление (установление закономерностей).

Действия

Онлайн-расчёт и генерация данных

Посчитайте по своим данным или сгенерируйте правдоподобный набор для диплома — с таблицей и экспортом в Word.

Шаг 1. У вас уже есть подсчитанные баллы?

Шкалы методики

Продуктивность логического мышления

Суммарное количество правильно вписанных чисел (0–13). Отражает способность выявлять закономерность построения ряда и логически её продолжать. Чем выше балл, тем выше развитость логического компонента мышления.

7 числовых рядов (13 пропущенных чисел)

Полный текст методики

Вам предъявлены 7 числовых рядов. Вы должны найти закономерность построения каждого ряда и вписать недостающие числа (пропуски обозначены знаком «—»). Время выполнения работы — 5 минут.

Шкала ответов: Впишите пропущенные числа на месте знака «—»

  1. 1.24 21 19 18 15 13
  2. 2.1 4 9 16
  3. 3.16 17 15 18 14 19 — —
  4. 4.1 3 6 8 16 18
  5. 5.7 16 9 5 21 16 9 — 4
  6. 6.2 4 8 10 20 22
  7. 7.24 22 19 15 — —

Ключи: как обрабатываются ответы

  1. 1Испытуемому предъявляются 7 числовых рядов с пропущенными числами; на выполнение даётся 5 минут.
  2. 2Каждое верно вписанное число оценивается в 1 балл. Всего в семи рядах пропущено 13 чисел — максимум 13 баллов.
  3. 3Правильные ответы (ключ): ряд 1 — 12, 9; ряд 2 — 25, 36; ряд 3 — 13, 20; ряд 4 — 36, 38; ряд 5 — 13; ряд 6 — 44, 46; ряд 7 — 10, 4.
  4. 4Итоговый показатель — общее число правильно вписанных чисел за отведённое время.
  5. 5Интерпретация: 0–2 — ниже нормы; 3–6 — норма (средний уровень); 7–9 — выше среднего; 10–13 — высокий. Норма взрослого человека — 3 и выше.

Как оценить результат

Средний балл по каждой шкале (от 1 до 7):

😟

0–2 балла

Ниже нормы

😐

3–6 баллов

Норма (средний)

🙂

7–9 баллов

Выше среднего

😄

10–13 баллов

Высокий

Как обрабатывать математически

Единица измерения

Число верных ответов 0–13

Тип шкалы

Порядковая → ранговые методы

Как описывать

Медиана и квартили (Me, Q1–Q3)

Основные критерии

Вилкоксон / Манна-Уитни

Показатель методики — количество верно вписанных чисел, это порядковая (счётная) шкала. Для сравнения используют непараметрические (ранговые) критерии, которые не требуют нормального распределения и корректны для балльных данных небольших выборок.

Пошаговый план расчёта

  1. 1По ключу подсчитайте у каждого испытуемого число верно вписанных чисел (0–13).
  2. 2Сформируйте столбец индивидуальных баллов по группе (при замерах — «до» и «после»).
  3. 3Рассчитайте медиану и квартили (Me, Q1–Q3), выберите критерий и проверьте значимость сдвига или различий.

Какой критерий выбрать

Замеры «до / после» у одних и тех же людейНапример: продуктивность логического мышления до и после развивающего курса.Критерий ВилкоксонаДве независимые группыНапример: число верных ответов у студентов технических и гуманитарных специальностей.Критерий Манна-УитниТри и более независимые группыНапример: продуктивность в трёх группах с разной академической успеваемостью.Критерий Краскела-УоллисаСвязь с другим показателемНапример: связь числа верных ответов с успеваемостью по математике.Корреляция СпирменаПросто описать уровень группыНапример: средний уровень продуктивности логического мышления в выборке.Описательная статистика

Пример обработки результатов

Группа из 8 студентов выполнила методику «Числовые ряды» до и после развивающего курса на логическое мышление. Сравниваем число верно вписанных чисел.

До:   4 6 3 5 5 2 6 7

После: 6 8 5 6 6 4 7 9

  1. 1Дизайн: одни и те же 8 испытуемых, два замера → критерий Вилкоксона.
  2. 2Медиана до: Me = 5 верных ответов (норма); после: Me = 6 (норма, ближе к верхней границе). Прирост на 1 балл по медиане.
  3. 3Критерий Вилкоксона: все 8 испытуемых улучшили результат, T эмп = 0. При n = 8 T крит = 4 (p < 0,05). Поскольку 0 ≤ 4 — рост статистически значим (p < 0,01).

Как оформить это в дипломе

В таблице 1 представлены медиана и квартили показателя продуктивности до курса, а также результат критерия Вилкоксона.

Таблица 1 — Число верных ответов методики «Числовые ряды» до и после курса (n = 8)

ШкалаQ₂₅MeQ₇₅T эмпT критp
Продуктивность45604< 0,01

На рисунке 1 графически представлена динамика медианных значений числа верных ответов до и после курса.

06.51356ПродуктивностьЧисло верных ответов (0–13)ДоПосле

Рисунок 1 — Медианы числа верных ответов методики «Числовые ряды» до и после курса

Медианное число верно вписанных чисел выросло с 5 до 6 (+1). До курса медиана соответствовала середине нормативной зоны (3–6), после — приблизилась к её верхней границе. Все 8 испытуемых улучшили результат.

Статистическая значимость сдвига оценивалась непараметрическим критерием Вилкоксона (показатель — порядковый). T эмп = 0 при T крит = 4 (n = 8, p = 0,05). Поскольку T эмп ≤ T крит (0 ≤ 4), рост продуктивности признаётся статистически значимым (p < 0,01).

Вывод

После развивающего курса продуктивность логического мышления по методике «Числовые ряды» значимо выросла (T эмп = 0, p < 0,01): медиана увеличилась с 5 до 6 верных ответов.

Ключ (правильные ответы)

За каждое верно вписанное число начисляется 1 балл. Всего пропущено 13 чисел.

Правильные ответы по рядам

№ рядаПравильные числаЗакономерность
112; 9чередующееся вычитание (−3, −2, −1, …)
225; 36квадраты натуральных чисел
313; 20два переплетённых ряда (убывающий и возрастающий)
436; 38чередование ×2 и +2
513пропущено число 13
644; 46чередование ×2 и +2
710; 4убывание с нарастающим шагом (−2, −3, −4, …)

Норма взрослого человека — 3 и выше правильно вписанных чисел.

Частые вопросы