Критерий Макнемара — калькулятор онлайн
Критерий Макнемара проверяет, значимо ли изменилась доля признака у одних и тех же людей между двумя замерами, когда результат дихотомический: выполнил норматив или нет, ответил «да» или «нет», справился с заданием или не справился. Это тот случай, когда обычный хи-квадрат применять нельзя: он рассчитан на независимые группы и не знает, что до и после — это одни и те же участники, поэтому завышает значимость. Макнемар смотрит только на тех, у кого результат изменился, и отвечает на вопрос: перевесили ли улучшения ухудшения настолько, что случайностью это уже не объяснить.
Строка — участникОдин человек — одна строка. Оба замера сделаны у одних и тех же людей, поэтому строки обязаны совпадать по числу.
Ячейка — 0 или 11 — признак есть (норматив выполнен, ответ «да», симптом присутствует), 0 — признака нет. Других значений в таблице быть не может.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это выполнение норматива по подтягиваниям у 30 студентов до и после восьминедельной программы — нормативы ГТО: 1 — норматив выполнен, 0 — не выполнен.
| Участник \ Замер | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости
Уровень значимости — допустимая вероятность ошибиться, признав сдвиг там, где его нет. Для педагогических и психологических исследований почти всегда достаточно 0,05. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт метод под вашу тему, посчитает, напишет готовый вывод и оформит таблицы по ГОСТ. Останется вставить в работу.
Заказать расчёт у экспертаКогда нужен критерий Макнемара
Условие ровно одно, зато жёсткое: одни и те же люди измерены дважды, а результат каждого измерения — «есть признак» или «нет признака». Если результат выражен баллами или величиной, критерий не подходит — там работают Вилкоксон или парный Стьюдент.
- Педагогический эксперимент: сколько учеников справились с контрольной до и после программы.
- Физическая подготовленность: выполнил норматив ГТО или нет — до и после курса тренировок.
- Психодиагностика: наличие клинически значимого уровня тревожности до и после занятий.
- Анкетирование: доля ответивших «да» на один и тот же вопрос в двух опросах одной группы.
- А если замеров три и более — берите Q-критерий Кохрена: это тот же вопрос, но для нескольких этапов.
Как понять результат
Калькулятор сводит ваши ответы в таблицу 2×2 и показывает четыре клетки. Две из них — совпавшие пары: признак был и остался, не было и не появилось. В расчёт они не входят вовсе, и это главное, что удивляет студентов. Работают только две клетки: у скольких признак появился и у скольких исчез.
Статистика считается по формуле χ² = (|b − c| − 1)² / (b + c), где b и c — как раз изменившиеся пары, а единица в числителе — поправка Йейтса на непрерывность. Степень свободы всегда одна, поэтому критическое значение постоянно: 3,84 при уровне 0,05, 6,63 при 0,01 и 10,83 при 0,001.
Если эмпирическое χ² больше критического, сдвиг признаётся значимым. Тот же вывод даёт p-уровень: он меньше выбранного уровня значимости. Направление сдвига смотрят по клеткам: перевешивает та, где изменений больше.
Что означают клетки таблицы 2×2
| Клетка | Что это | Участвует в расчёте |
|---|---|---|
| a | Признак был и остался | нет |
| b | Признак был и исчез | да |
| c | Признака не было и появился | да |
| d | Признака не было и не появилось | нет |
Отсюда и правило: критерий чувствителен к числу изменившихся пар, а не к объёму выборки. Сто человек без изменений дадут ровно столько же информации, сколько ноль.
Тонкость метода: мало изменившихся пар
Приближение χ² работает, когда изменившихся пар набирается достаточно. Общепринятая граница — 25: если b + c меньше, распределение статистики уже плохо описывается хи-квадратом, и значимость завышается. В таких случаях правильный ответ даёт точный биномиальный вариант критерия, и калькулятор переключается на него сам, честно предупреждая об этом в результате.
Само χ² при этом всё равно показывается: его сравнивают с табличным значением в тексте работы, и рецензент ожидает увидеть именно эту пару чисел. Просто p-уровень берётся из точного расчёта, а не из приближения.
Вторая частая ошибка — посчитать хи-квадрат Пирсона по таблице «до/после». Формально числа получатся, но метод предполагает независимые наблюдения, а у вас каждый человек попал в таблицу дважды. Значимость в такой ситуации завышается, и это ровно тот дефект, который замечают на защите.
Как оформить в работе
В тексте сначала приводят доли, потом критерий: «доля студентов, выполнивших норматив, выросла с 30,0 % до 63,3 %; достоверность сдвига проверена критерием Макнемара: χ² = 8,17 при χ² критическом 3,84 (df = 1), p = 0,004». Калькулятор собирает эту формулировку за вас — её можно скопировать целиком.
В таблицу для диплома идут объём выборки, доли до и после, число участников с появившимся и исчезнувшим признаком, эмпирическое и критическое χ², p-уровень и вывод. Рисунок — столбчатая диаграмма долей до и после; она уходит в файл Word редактируемой.
Гипотезы формулируют так: нулевая — «доля признака в двух замерах не различается», альтернативная — «доля признака изменилась». Проверка двусторонняя, и это стандарт: заранее утверждать, что показатель может только вырасти, некорректно.