Критерий Фридмана — онлайн-калькулятор
Критерий Фридмана сравнивает три и более замера у одних и тех же участников — например, «до / через месяц / через полгода». Это непараметрический аналог дисперсионного анализа для связанных данных: он работает с рангами и не требует нормального распределения. Заполните таблицу (строка — участник, столбцы — замеры) — калькулятор посчитает χ²ᵣ, p-уровень и сделает вывод.
Сравнение трёх и более замеров у одних и тех же испытуемых (например, «до / через месяц / через полгода»). Непараметрический аналог дисперсионного анализа для связанных данных.
Каждая строка — один испытуемый. Значения замеров в строке — через пробел или табуляцию (можно вставить из Excel). Дробные — через запятую.
Когда применять критерий Фридмана
- Одних и тех же участников измеряют три и более раз (повторные замеры).
- Данные — оценки, баллы (ранговая шкала) или числовые с ненормальным распределением.
- Если замеров всего два — используйте критерий Вилкоксона. Если участники в группах разные — критерий Краскела-Уоллиса.
Как понять результат
Главное число — p-уровень. Если p < 0,05 — между замерами есть значимые различия. Если p > 0,05 — значимых различий нет.
Эмпирическое χ²ᵣ сравнивают с критическим: если больше критического — различия значимы. Коэффициент конкордации Кендалла (W) показывает силу эффекта.
Важно: критерий показывает только, что различия между замерами есть, но не указывает, между какими именно — для этого нужны попарные сравнения.
Критические значения (по таблице χ²)
Статистика критерия Фридмана (χ²ᵣ) подчиняется распределению χ² с числом степеней свободы df = k − 1, где k — число замеров. Поэтому критическое значение берут из таблицы χ². Различия значимы, если χ²ᵣ БОЛЬШЕ критического. Калькулятор сравнивает сам и даёт p-уровень.
Критические значения χ²ᵣ (по χ²)
| Число замеров k | df = k − 1 | p ≤ 0,05 | p ≤ 0,01 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5,991 | 9,210 |
| 4 | 3 | 7,815 | 11,345 |
| 5 | 4 | 9,488 | 13,277 |
| 6 | 5 | 11,070 | 15,086 |
При малом числе участников распределение χ²ᵣ лишь приближённо χ²; калькулятор это учитывает.