Критерий Данна — попарные сравнения после Краскела-Уоллиса
Критерий Краскела-Уоллиса отвечает только на общий вопрос: различаются ли группы хоть как-нибудь. Он не говорит, какие именно. Если групп три и больше, а результат значим, нужен второй шаг — post-hoc, попарные сравнения. Для непараметрических данных это критерий Данна: он работает с теми же средними рангами, что и сам Краскел-Уоллис, поэтому выводы двух методов согласованы. Обязательная часть расчёта — поправка на множественные сравнения: без неё при трёх группах вероятность ложной находки вырастает с 5 % примерно до 14 %. Калькулятор считает обе принятые поправки — Холма и Бонферрони.
Столбец — группаГрупп должно быть минимум три: при двух сравнение делают напрямую критерием Манна-Уитни, post-hoc там не нужен. Названия столбцов попадут в результат и в таблицу для диплома.
Строка — наблюдениеЗначения одного показателя в одной шкале. Группы могут быть разного размера: лишние ячейки оставьте пустыми.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это уровень ситуативной тревожности (баллы по шкале Спилбергера-Ханина) у студентов первого, третьего и пятого курсов.
| Участник \ Группа | |||
|---|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Поправка на множественные сравнения
Без поправки при трёх группах вероятность ложной находки вырастает с 5 % до примерно 14 %: сравнений три, и каждое может ошибиться. Обе поправки дают одинаковую защиту, но метод Холма отвергает больше верных гипотез — он предпочтительнее, если научный руководитель не требует именно Бонферрони.
Уровень значимости
Уровень значимости выбирают до расчёта, а не подгоняют под результат. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт критерий под вашу тему, проверит условия применения, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаКогда нужен критерий Данна
Порядок всегда один: сначала общий критерий, потом попарные сравнения. Отдельно от Краскела-Уоллиса критерий Данна не применяют — иначе теряется смысл поправки.
- Групп три и больше, и критерий Краскела-Уоллиса дал значимый результат.
- Данные порядковые или распределение далеко от нормального — иначе после ANOVA берут Тьюки или Шеффе.
- Нужно назвать конкретные пары: «первый и пятый курс различаются, а первый и третий — нет».
- Не нужен, если групп всего две: там достаточно критерия Манна-Уитни, множественности сравнений нет.
Как понять результат
Смотрят не на «сырой» p-уровень, а на p с поправкой: именно он сравнивается с уровнем значимости. Разность средних рангов показывает направление: у какой группы показатель выше.
- p с поправкой меньше 0,05 — пара различается значимо.
- Разность рангов положительная — в первой группе показателя больше, отрицательная — меньше.
- Бывает, что Краскел-Уоллис значим, а ни одна пара — нет. Это не ошибка: общего сдвига хватило, а на отдельные пары мощности уже нет. Обычно так на маленьких группах.
- Поправка Холма мощнее Бонферрони при той же защите, поэтому по умолчанию берём её.
Как оформить в работе
В тексте сначала приводят результат Краскела-Уоллиса, затем — таблицу попарных сравнений. Обязательно называют поправку: без этого проверяющий вправе усомниться в выводах.
Готовая формулировка есть под таблицей результата — её можно вставить в работу и подставить свои числа.