Корреляция Кендалла — онлайн-калькулятор (коэффициент τ)
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла (τ, тау) показывает связь между двумя признаками по согласованности их порядка: калькулятор перебирает все пары участников и считает, у скольких порядок по обоим признакам совпал. Это непараметрический показатель: он подходит для оценок, баллов и мест, устойчив к выбросам, а на малых выборках и при множестве одинаковых значений часто точнее Спирмена. Заполните таблицу — строка это участник с двумя показателями — и калькулятор посчитает τ-b, сравнит Z с критическим значением при выбранном уровне значимости и соберёт формулировку для диплома.
Строка — один участникОба признака измерены у одного человека. Коэффициент считается перебором пар наблюдений, поэтому сдвиг одного столбца относительно другого даёт правдоподобный, но неверный ответ.
Столбец — признакБаллы, ранги, места, порядковые оценки — Кендаллу нужен только порядок, а не сами величины. Пар должно быть минимум четыре; на малых выборках τ надёжнее коэффициента Спирмена.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это соревновательная тревожность по шкале SCAT и место, занятое на соревновании, у 12 спортсменов: чем выше тревожность, тем дальше от первого места. В данных есть совпадающие баллы — τ-b учитывает их поправкой, и это его преимущество перед Спирменом.
| Участник \ Признак | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости
Уровень значимости — допустимая вероятность ошибиться, признав связь там, где её нет. Для педагогических и психологических исследований почти всегда достаточно 0,05. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт критерий под вашу тему, проверит условия применения, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаКогда применять корреляцию Кендалла
- Хотя бы один признак — оценки, баллы, уровни или места (ранговая шкала).
- Или данные числовые, но распределение ненормальное.
- Особенно удобна на небольших выборках и при большом числе совпадающих значений.
- Если оба признака — нормально распределённые измерения, точнее корреляция Пирсона.
Как понять результат
Коэффициент τ меняется от −1 до +1. Знак «+» — прямая связь, «−» — обратная; чем ближе к ±1, тем связь сильнее.
Сила связи: до 0,3 — слабая, 0,3–0,5 — умеренная, 0,5–0,7 — заметная, выше 0,7 — сильная. Если p < 0,05 — связь статистически значима.
Кендалл, Спирмен или Пирсон — что выбрать
Это три коэффициента корреляции, и их часто сравнивают. Все меняются от −1 до +1, разница — в типе данных и способе расчёта.
Пирсон — для числовых данных с нормальным распределением, измеряет линейную связь.
Спирмен и Кендалл — ранговые (для оценок, баллов, рангов и ненормальных данных). Спирмен привычнее и популярнее в дипломах; Кендалл (τ) устойчивее на малых выборках и при большом числе совпадающих значений (рангов).
Если сомневаетесь — для диплома чаще берут Спирмена. Кендалла выбирают, когда выборка маленькая или в данных много одинаковых значений.
Можно ли посчитать корреляцию Кендалла в Excel
Готовой функции для корреляции Кендалла в Excel нет (в отличие от КОРРЕЛ для Пирсона). Считать пришлось бы вручную: перебирать все пары наблюдений и сравнивать их порядок.
В SPSS, jamovi, Statistica или R коэффициент есть. Проще ввести пары значений в наш калькулятор выше — он посчитает τ, p-уровень и силу связи с готовым выводом.