Биномиальный критерий — точная проверка доли
Биномиальный критерий проверяет, отличается ли наблюдаемая доля от заданной: «больше половины участников улучшили результат», «доля выбравших вариант выше случайной 1/3». Главное его достоинство — точность: вероятности считаются перебором всех исходов, а не приближением. Поэтому он работает там, где приближённый z-критерий уже врёт: при выборке в 10–20 человек и при долях, близких к нулю или единице. Знаковый критерий — частный случай биномиального при ожидаемой доле 0,5.
Что проверяем
Односторонний вариант берут, только если направление заявлено в гипотезе до сбора данных. Выбирать его после того, как увидели результат, — подгонка.
Уровень значимости
Уровень значимости выбирают до расчёта, а не подгоняют под результат. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт критерий под вашу тему, проверит условия применения, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаКогда нужен биномиальный критерий
Он отвечает на вопрос об ОДНОЙ доле и сравнивает её с заранее известным числом, а не с другой группой.
- «Улучшение отмечено у 18 из 24 участников — это больше случайного?» Ожидаемая доля 0,5.
- «Правильный ответ выбрали 15 из 30 при четырёх вариантах» — ожидаемая доля 0,25.
- Малая выборка, где условие n·p ≥ 5 не выполняется: приближённые методы здесь неприменимы.
- Не подходит для сравнения двух групп между собой — там z-критерий для долей или точный критерий Фишера.
Как понять результат
Калькулятор показывает три p-уровня: двусторонний и два односторонних. Сравнивать с уровнем значимости нужно тот, который соответствует вашей гипотезе.
- Двусторонний вариант — по умолчанию: «доля просто отличается от ожидаемой».
- Односторонний берут, только если направление заявлено в гипотезе до сбора данных.
- Доверительный интервал по методу Уилсона показывает, в каких пределах лежит истинная доля.
- На выборке меньше 20 человек критерий улавливает только очень сильные отклонения — это ограничение метода, а не ошибка.
Как оформить в работе
Указывают число «успехов», объём выборки, ожидаемую долю, точный p-уровень и вывод. Слово «точный» важно: оно объясняет, почему не использован привычный z-критерий.
Готовая формулировка есть под таблицей результата.