Логистическая регрессия — онлайн-калькулятор
Логистическая регрессия предсказывает вероятность бинарного исхода — да/нет, сдал/не сдал, болен/здоров — по одному или нескольким числовым признакам. В отличие от линейной регрессии здесь предсказывается не число, а вероятность события. Зависимая переменная Y должна быть закодирована как 0 и 1. Введите предикторы и исход ниже — калькулятор посчитает коэффициенты β и отношения шансов exp(β).
Предсказывает вероятность бинарного исхода (да/нет, сдал/не сдал, болен/здоров) по одному-двум числовым признакам. Зависимая переменная Y должна быть закодирована как 0 и 1. Для каждого предиктора выдаёт отношение шансов exp(β).
Первая колонка — исходТолько 0 и 1: 0 — событие не наступило, 1 — наступило. Оба значения должны встречаться, иначе модель не строится.
Дальше — предикторыЧисловые признаки, по которым предсказываем исход. Их можно один или два: на большем числе при малой выборке модель разваливается.
| Наблюдение \ Показатель | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Когда применять логистическую регрессию
Она нужна, когда результат — это два взаимоисключающих исхода, а предсказывающие факторы числовые. Примеры из дипломов:
- Предсказать, сдаст студент норматив (1) или нет (0), по числу тренировок.
- Оценить, как возраст и стаж влияют на вероятность травмы (есть / нет).
- Если исход — число (балл, время), а не да/нет, берите линейную регрессию.
Зачем Y кодируют как 0 и 1
Логистическая регрессия работает только с бинарным исходом, записанным двумя кодами: 0 — событие не наступило, 1 — наступило. Например, «здоров» = 0, «болен» = 1.
В столбце Y должны присутствовать оба значения — и нули, и единицы, иначе модель построить нельзя. Никаких других чисел (2, 3, «низкий/средний/высокий») быть не должно.
Отношение шансов exp(β) — главный результат
Сами коэффициенты β в логистической регрессии трудно интерпретировать напрямую. Поэтому их переводят в отношение шансов exp(β) — во сколько раз меняются шансы исхода при росте предиктора на единицу.
exp(β) = 1 — фактор не влияет; больше 1 — повышает шансы события; меньше 1 — снижает. Например, exp(β) = 2 означает, что при увеличении фактора на единицу шансы наступления события удваиваются.
Сходимость метода и объём данных
Коэффициенты подбираются итеративным методом максимального правдоподобия. Обычно он быстро сходится, и калькулятор пишет «сходимость достигнута».
Если метод не сошёлся, данные, скорее всего, полностью разделяются (один предиктор идеально предсказывает исход) или наблюдений слишком мало. Результат тогда ненадёжен — нужна большая выборка. Для устойчивой оценки желательно хотя бы 10 наблюдений каждого исхода на предиктор.
Частые вопросы
Связанные методы
Линейная регрессия
Предсказание одного показателя по другому.
Множественная регрессия
Предсказание показателя сразу по нескольким факторам.
Критерий χ² (хи-квадрат)
Связь категорий и сравнение долей по таблице частот.
ROC-анализ
Кривая ошибок, площадь AUC и порог отсечения показателя.
Каплан-Мейер (анализ выживаемости)
Время до события с учётом цензурирования, сравнение кривых лог-ранговым критерием.