Критерий Бартлетта — однородность дисперсий
Дисперсионный анализ и классический критерий Стьюдента требуют, чтобы разброс значений в сравниваемых группах был примерно одинаковым. Критерий Бартлетта — самая мощная проверка этого условия, но у неё есть цена: он предполагает нормальность распределения и при её нарушении «находит» неоднородность там, где её нет. Поэтому порядок такой: сначала критерий Шапиро-Уилка, и если нормальность подтверждена — Бартлетт, если нет — тест Левена. Результат в любом случае не самостоятельный вывод работы, а обоснование выбора дальнейшего метода.
Столбец — группаДвух и более групп достаточно. Названия столбцов попадут в результат и в таблицу для диплома.
Строка — наблюдениеЗначения одного показателя в одной шкале. Группы могут быть разного размера: лишние ячейки оставьте пустыми.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это результат прыжка в длину с места (см) в трёх учебных группах: в третьей разброс заметно больше, и критерий это показывает.
| Участник \ Группа | |||
|---|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости
Внимание: вывод читается наоборот. Здесь мы хотим получить p больше уровня значимости — это означает, что дисперсии однородны и условие метода выполнено.
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт критерий под вашу тему, проверит условия применения, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаБартлетт или Левен: как выбрать
Оба критерия отвечают на один вопрос, но по-разному устроены и по-разному ошибаются.
- Распределение нормальное (Шапиро-Уилк это подтвердил) — Бартлетт: он мощнее и раньше заметит реальную неоднородность.
- Нормальность не подтверждена или выборка маленькая — тест Левена по медианам: он устойчив к выбросам и асимметрии.
- Критерии дали разные ответы — доверяйте Левену и напишите об этом в работе: это честнее, чем выбрать удобный результат.
- Ни один из них не нужен для связанных замеров «до и после»: там сравнивают пары, а не группы.
Как понять результат
Вывод читается наоборот по сравнению с привычными критериями: здесь мы обычно хотим получить БОЛЬШОЙ p-уровень.
- p больше 0,05 — дисперсии однородны, условие выполнено, можно применять ANOVA и Стьюдента.
- p меньше 0,05 — дисперсии различаются: берите поправку Уэлча (две группы) или непараметрические критерии.
- Отношение наибольшей дисперсии к наименьшей — быстрый ориентир: до 3 однородность обычно не нарушена.
- Если в группе все значения одинаковы, дисперсия равна нулю и критерий неприменим — калькулятор об этом скажет.
Как оформить в работе
Проверку условий описывают в методической главе, до основных расчётов, одним абзацем: критерий, значение χ², число степеней свободы, p и вывод о применимости метода.
Готовая формулировка есть под таблицей результата.