Коэффициенты связи: V Крамера, φ, C Пирсона, K Чупрова
Критерий хи-квадрат отвечает только на вопрос, есть связь между двумя признаками или нет, и сильно зависит от объёма выборки: на тысяче человек значимым становится почти любой перекос. Коэффициенты связи отвечают на второй вопрос — насколько связь сильна — и от числа наблюдений почти не зависят. Заполните таблицу сопряжённости частотами или введите уже посчитанный хи-квадрат, и калькулятор посчитает V Крамера, φ, коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона C и коэффициент Чупрова K, а для таблиц 2×2 добавит коэффициент ассоциации Юла Q.
Что у вас на руках?
Строка — группа или первый признакНапример, экспериментальная и контрольная группы, юноши и девушки, спортсмены и неспортсмены. Название строки можно изменить прямо в таблице.
Клетка — сколько ЧЕЛОВЕКВ клетках стоят частоты: количество людей, попавших в это сочетание. Не проценты, не баллы и не средние — иначе расчёт потеряет смысл.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это уровень ситуативной тревожности по шкале тревожности Спилбергера-Ханина у 45 спортсменов и 42 человек, спортом не занимающихся. В клетках — количество человек.
| Группа \ Категория | |||
|---|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости
Уровень значимости — допустимая вероятность ошибиться, признав связь там, где её нет. Для педагогических и психологических исследований почти всегда достаточно 0,05. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите обработку у эксперта: он соберёт таблицу сопряжённости из ваших бланков, посчитает хи-квадрат и коэффициенты связи и напишет готовые выводы. Останется вставить в работу.
Заказать расчёт у экспертаКакой коэффициент выбрать
Коэффициентов несколько, потому что таблицы бывают разного размера. Главный и универсальный — V Крамера: он меняется строго от 0 до 1 при любых размерах таблицы, поэтому именно его чаще всего требуют в работах.
Остальные показатели — исторические: они появились раньше и до сих пор встречаются в методичках, поэтому калькулятор считает их все сразу. Выбирать между ними по величине («какой больше, тот и напишу») нельзя: это разные шкалы, а не разные ответы.
- V Крамера — основной выбор для таблицы любого размера, от 2×2 и больше.
- φ (фи) — только для таблицы 2×2; на таблицах крупнее может превысить единицу и становится нечитаемым. Для 2×2 он совпадает с V Крамера, но имеет знак: видно направление связи.
- Коэффициент Пирсона C — старый показатель, единицы никогда не достигает, и его максимум зависит от размера таблицы. Приводят как дополнительный.
- Коэффициент Чупрова K — исправляет недостаток C для прямоугольных таблиц, встречается в социологических методичках.
- Юла Q — только для 2×2, чувствителен к направлению и удобен, когда речь о преобладании одного исхода.
Как понять результат
Сначала смотрят на значимость самого хи-квадрата: если связь незначима, коэффициент силы читать бессмысленно — он описывает случайные колебания. Калькулятор об этом прямо предупреждает.
Затем оценивают силу по величине V Крамера. Принятые в социальных науках ориентиры приведены в таблице ниже — их можно копировать в работу вместе со ссылкой на источник трактовки.
Трактовка силы связи по V Крамера
| Значение V | Сила связи |
|---|---|
| до 0,10 | связь очень слабая, практического значения не имеет |
| 0,10 — 0,20 | слабая связь |
| 0,20 — 0,40 | умеренная связь |
| 0,40 — 0,60 | заметная связь |
| свыше 0,60 | сильная связь |
Границы условны и в разных пособиях слегка отличаются; в работе достаточно сослаться на используемую шкалу.
Почему здесь хи-квадрат без поправки Йейтса
На странице критерия хи-квадрат для таблиц 2×2 применяется поправка Йейтса на непрерывность: она нужна, чтобы не завысить значимость на малых частотах. Но для расчёта силы связи её не применяют — поправка занижает сам показатель, и связь выглядит слабее, чем она есть.
Поэтому здесь коэффициенты считаются из хи-квадрата без поправки — так же, как это делают SPSS и пакет vcd для R. Из-за этого V Крамера на одной и той же таблице 2×2 может немного разойтись со значением на странице критерия хи-квадрат; правильным для силы связи считается расчёт без поправки.
Как оформить в работе
Сначала приводят таблицу сопряжённости с частотами, затем результат проверки: значение хи-квадрата, число степеней свободы и p-уровень. И только потом — коэффициент силы: «связь статистически значима (χ² = 13,06; df = 2; p = 0,001), сила связи умеренная (V Крамера = 0,39)».
Если наименьшая ожидаемая частота в таблице оказалась меньше пяти, об этом пишут отдельно: на таких частотах вывод хи-квадрата неустойчив и надёжнее точный критерий Фишера. Калькулятор показывает наименьшую ожидаемую частоту, чтобы это было видно сразу.