Двухфакторный дисперсионный анализ — онлайн-калькулятор (ANOVA)
Двухфакторный дисперсионный анализ проверяет, влияют ли на результат сразу два фактора и есть ли между ними взаимодействие (когда действие одного фактора зависит от уровня другого). Например: как на результат влияют методика тренировки и пол спортсмена — по отдельности и вместе. Введите данные по схеме 2×2 ниже — калькулятор посчитает F, p и η² для каждого эффекта.
Проверяет влияние сразу двух факторов и их совместного действия (взаимодействия) на числовой показатель. Схема 2×2: два уровня фактора A × два уровня фактора B. Число значений во всех четырёх ячейках должно совпадать (сбалансированный дизайн).
Колонка — сочетание уровнейЧетыре ячейки схемы 2×2: A1×B1, A1×B2, A2×B1, A2×B2. Порядок колонок менять нельзя — он и задаёт, что с чем сравнивается.
Дизайн должен быть сбалансированнымВо всех четырёх ячейках одинаковое число наблюдений. Если где-то данных меньше, двухфакторный анализ в этом виде не считается.
| Наблюдение \ Ячейка | ||||
|---|---|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Когда применять двухфакторный ANOVA
Он нужен, когда на числовой показатель могут влиять два качественных фактора одновременно, и вам важно разделить их эффекты. Примеры из дипломов:
- Влияние методики (обычная / новая) и пола (м / ж) на результат теста.
- Влияние типа нагрузки и времени суток на самочувствие.
- Если фактор всего один — берите однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA).
Три эффекта: A, B и взаимодействие
Анализ раскладывает результат на три эффекта. Главный эффект фактора A — влияет ли сам по себе первый фактор. Главный эффект фактора B — влияет ли второй фактор. И взаимодействие A×B — самое интересное.
Взаимодействие значимо, когда эффект одного фактора разный на разных уровнях другого. Например, новая методика помогает девушкам, но не помогает юношам — это и есть взаимодействие. Если оно значимо, главные эффекты интерпретируют осторожно.
Что показывают F, p и η²
Для каждого эффекта считается F-статистика и её p-уровень. Если p < 0,05 — эффект значим.
η² (эта-квадрат) — размер эффекта: доля разброса результата, которую объясняет данный фактор. Он помогает понять не только «значимо ли», но и «насколько сильно»: η² около 0,01 — слабый эффект, 0,06 — средний, 0,14 и выше — сильный.
Сбалансированный дизайн: почему важно равное число наблюдений
Наш калькулятор считает сбалансированный двухфакторный анализ: во всех четырёх ячейках схемы 2×2 должно быть одинаковое число наблюдений. Это делает разложение дисперсии корректным и однозначным.
Если в ячейках разное число значений, результат смещается. Уравняйте группы (например, случайно отберите одинаковое число наблюдений в каждую), прежде чем считать.