Медиана и мода в Excel: функции МЕДИАНА и МОДА с примерами

Среднее в третьей главе есть у всех, а научрук просит «ещё медиану и моду». Обе считаются одной формулой — но обе умеют неприятно удивить: медиана может разойтись со средним в два раза, а МОДА — вернуть #Н/Д на нормальных данных.

Разберём формулы, три ситуации, где медиана честнее среднего, и все ловушки функции МОДА.

Что такое медиана и мода простыми словами

Медиана — это значение ровно посередине упорядоченного ряда. Выстройте всех участников по росту: тот, кто окажется в середине шеренги, и даст медиану. Половина группы ниже, половина выше.

Мода — самое частое значение. То, которое встретилось в данных больше остальных. У медианы важна позиция, у моды — количество повторов.

Обозначают их Me (медиана) и Мо (мода). В отличие от среднего арифметического, обе величины не считаются сложением — Excel их находит, а не вычисляет.

Формулы в Excel: =МЕДИАНА() и =МОДА()

Пусть баллы лежат в столбце B со второй по шестнадцатую строку. В свободную ячейку введите:

=МЕДИАНА(B2:B16)

Мода — рядом:

=МОДА(B2:B16)

Сортировать данные не нужно: Excel упорядочит их сам. В английской версии и в Google Таблицах функции называются MEDIAN и MODE.

Пример на реальных данных

Учебная мотивация 15 студентов первого курса по опроснику, баллы: 12, 15, 14, 18, 15, 13, 16, 15, 17, 14, 19, 12, 16, 15, 20.

Описательная статистика по пятнадцати студентам

Все три меры центра почти совпали — 15,40, 15,00 и 15. Это признак симметричного распределения: среднее описывает такую группу честно, и медиана нужна только как дополнение к таблице.

Когда медиана честнее среднего

Есть три ситуации, где среднее вводит в заблуждение, а медиана — нет.

• В данных есть выброс. Один нетипичный результат тянет среднее за собой, а медиана его просто не замечает: она смотрит на позицию значения, а не на его величину.
• Шкала порядковая. Баллы опросника, ранги, ответы «согласен — скорее согласен — не согласен». Расстояние между делениями такой шкалы не равно, поэтому складывать и делить некорректно, а находить середину — можно.
• Распределение скошенное. Стаж, время выполнения задания, число ошибок — у таких показателей длинный хвост вправо, и среднее уезжает в него вслед за немногими крайними значениями.

Разберём первую ситуацию на цифрах. В группу оздоровительного плавания ходят 10 человек, стаж занятий в месяцах: 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9 и 84 — последний перевёлся из спортивной секции.

Среднее — 13,6 месяца. Такого стажа нет ни у кого: девять человек занимаются меньше года, один почти семь лет. Медиана — 6 месяцев, и она описывает группу так, как её видит тренер.

Проверка простая: посчитайте среднее и медиану рядом. Разошлись заметно — распределение перекошено, в таблицу идёт медиана. Подробный разбор обеих мер — в статье среднее, медиана и мода.

Ловушки функции МОДА

Медиана есть у любого набора чисел. Моды может не быть вовсе, а может быть несколько — и Excel об этом честно не предупреждает.

#Н/Д — повторов в данных нет

Вы измерили длину прыжка с места у восьми школьников: 178, 182, 191, 165, 174, 188, 170, 195 см. Ни одно значение не повторилось, и =МОДА(B2:B9) вернёт #Н/Д.

Это не поломка файла и не ваша ошибка. Формула сообщает: моды у этих данных не существует. У непрерывных показателей — рост, вес, время, длина прыжка — такое встречается постоянно, потому что точные совпадения там редки.

Что делать: не приводить моду вообще либо сгруппировать значения в интервалы (160–169, 170–179 и так далее) и назвать модальным самый населённый интервал. Скрывать #Н/Д конструкцией ЕСЛИОШИБКА и ставить в таблицу прочерк — честнее, чем выдумывать число.

Мод несколько, а функция показывает одну

Вернёмся к группе плавания: 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 84. Дважды встречаются и 4, и 6 — распределение двухмодальное. =МОДА(B2:B11) вернёт 4, потому что показывает ту моду, которая раньше встретилась в диапазоне. Про вторую вы не узнаете.

Лечится функцией МОДА.НСК — она возвращает сразу все моды:

=МОДА.НСК(B2:B11)

В Excel 2021 и Microsoft 365 результат сам «разольётся» на соседние ячейки. В версиях до 2019 нужно выделить несколько ячеек в столбик, ввести формулу и нажать Ctrl + Shift + Enter — это формула массива.

Мода не годится как единственная характеристика

Мода игнорирует все данные, кроме самых частых. В ряду 1, 1, 5, 9, 14, 20 модой будет 1 — минимальное значение из шести. Поэтому моду в дипломе приводят рядом со средним и медианой, а не вместо них.

Как записать медиану в диплом: Me [Q1; Q3]

Одна медиана без разброса — неполный результат. Стандартная запись добавляет к ней квартили: границы, между которыми лежит средняя половина группы.

=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(B2:B16;1)
=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(B2:B16;3)

Для наших пятнадцати студентов получается Me = 15 [14; 16,5]: половина группы набрала от 14 до 16,5 балла.

Уровень учебной мотивации в группе составил 15 [14; 16,5] балла (Me [Q1; Q3]), модальное значение — 15 баллов.

Квадратные скобки и круглые одинаково допустимы, главное — держать один вариант во всей работе и расшифровать обозначение в подписи к таблице. Что и когда писать — «M ± σ» или «Me [Q1; Q3]» — разобрано в статье про правила записи показателей, а смысл самих квартилей — в статье медиана и квартили.

Всё считается в готовом файле

Если считать нужно не два числа, а всю статистику для третьей главы — есть готовая книга Excel. Вы вставляете свои данные в жёлтые ячейки, и всё считается само.

Медиана и мода считаются на листе «4. Описательная статистика»: там же квартили, минимум и максимум, объём выборки и готовая строка «Me [Q1; Q3]» — та самая, которую нужно перенести в таблицу третьей главы.

Три способа посчитать — что выбрать

← листайте вправо, чтобы сравнить →

Числа везде получатся одинаковые — разница в том, сколько работы остаётся на вас.

Калькулятор делает то, чего МЕДИАНА и МОДА не умеют в принципе: сам считает квартили, находит выбросы, показывает, какую меру центра брать, и пишет развёрнутый вывод для третьей главы. Бесплатно и без регистрации.

Частые ошибки

• Считают моду там, где её быть не может. У роста, веса и времени значения почти не повторяются, и #Н/Д в таблице выглядит как сломанный файл.Для непрерывных показателей моду не приводите либо назовите модальный интервал.
• Верят единственному числу от МОДА. При двух одинаково частых значениях функция молча покажет только первое.Проверьте МОДА.НСК или сводной таблицей: мод может быть несколько.
• Пишут медиану в работу без разброса. Одно «Me = 15» не показывает, насколько группа однородна.Добавьте квартили: «15 [14; 16,5]».
• Захватывают в диапазон лишние ячейки. Номер испытуемого или строка «Итого» сдвигают середину ряда.Выделяйте только столбец со значениями — без заголовка и без итогов.
• Описывают группу медианой, а сравнивают t-критерием. Логика работы разъезжается: в таблице ранговый показатель, в проверке гипотезы — параметрический метод.Взяли медиану — берите Манна-Уитни или Вилкоксона.
• Считают, что медиана всегда лучше среднего. На симметричных данных она отбрасывает часть информации и делает выводы менее точными.Сравните оба числа: близки — оставляйте среднее.

Частые вопросы

Почему МОДА выдаёт #Н/Д

В диапазоне нет ни одного повторяющегося значения, поэтому моды не существует. Формула не сломалась — она сообщает факт о ваших данных.

Чем МОДА отличается от МОДА.ОДН и МОДА.НСК

МОДА и МОДА.ОДН — одно и то же, второе имя появилось в Excel 2010 для единообразия. МОДА.НСК возвращает сразу все моды, если их несколько.

Как посчитать медиану в Excel без формулы

Отсортируйте столбец по возрастанию и возьмите значение из середины: при нечётном числе наблюдений — среднее по счёту, при чётном — полусумму двух центральных. Формула быстрее и не ошибается со счётом строк.

Медиана и мода не совпали — это ошибка

Нет, это нормально. Совпадают они только у симметричного одномодального распределения. Расхождение медианы, моды и среднего говорит о скошенности данных — об этом стоит написать в тексте главы.

Можно ли считать медиану по баллам опросника

Не только можно, но и нужно: для порядковой шкалы медиана корректнее среднего. Запись «Me [Q1; Q3]» в работах по психологии и педагогике — норма.

Короткий алгоритм

1. Соберите значения в один столбец — без заголовков и пустых строк внутри.
2. Введите =МЕДИАНА(диапазон) — это Me, сортировать данные не нужно.
3. Рядом посчитайте =СРЗНАЧ(диапазон): числа сильно разошлись — в таблицу идёт медиана.
4. Добавьте =МОДА(диапазон). Получили #Н/Д — моды нет, это допустимо.
5. Проверьте =МОДА.НСК(диапазон): мод может оказаться две.
6. Посчитайте квартили =КВАРТИЛЬ.ВКЛ(диапазон;1) и =КВАРТИЛЬ.ВКЛ(диапазон;3) и запишите «Me [Q1; Q3]».

Или пропустите все шаги: скачайте файл выше либо вставьте данные в калькулятор.

Что ещё почитать

• Среднее значение в Excel — соседняя формула и три ловушки СРЗНАЧ.
• Среднее, медиана и мода — чем они отличаются по сути.
• Медиана и квартили — как считаются Q1 и Q3 и что такое боксплот.
• Как писать Me (Q1; Q3) и M ± σ в дипломе — правила оформления записи.
• Как посчитать статистику в Excel — остальные показатели третьей главы.

Если не уверены, какой показатель нужен именно в вашей работе, загляните в базу методов или напишите нам — поможем с расчётами.