Метод анализа иерархий Саати — онлайн-калькулятор
Метод анализа иерархий (AHP) Томаса Саати превращает попарные сравнения в числовые веса. Эксперту трудно сразу сказать, насколько важен каждый из семи факторов, зато легко сравнить два: «этот важнее того примерно втрое». Из таких сравнений метод вычисляет веса и, что важнее всего, проверяет, не противоречил ли эксперт сам себе. Заполните матрицу — калькулятор посчитает веса, λmax и отношение согласованности CR.
Метод анализа иерархий Саати (AHP) определяет веса факторов по попарным сравнениям эксперта («во сколько раз фактор А важнее фактора Б») и заодно проверяет, не противоречил ли эксперт сам себе.
Шкала Саати
- 1 — факторы равны по важности;
- 3 — умеренное превосходство;
- 5 — существенное превосходство;
- 7 — значительное превосходство;
- 9 — очень сильное превосходство;
- 2, 4, 6, 8 — промежуточные значения.
Если фактор, наоборот, менее важен — ставьте обратное значение: дробью (1/3, 1/5) или десятичной дробью (0,333; 0,2). По диагонали всегда единицы.
Строки и столбцы — один и тот же список факторов.Фактор — то, что вы взвешиваете: критерии выбора, качества спортсмена, направления работы. Порядок факторов в строках и в столбцах совпадает, поэтому название достаточно вписать один раз — в шапку таблицы.
В клетке — сравнение строки со столбцом.Во сколько раз фактор из строки важнее фактора из столбца по шкале 1…9. «Цена важнее сроков умеренно» — в клетке [Цена; Сроки] ставим 3, а в зеркальной [Сроки; Цена] — 1/3. По диагонали единицы: фактор равен сам себе.
| Строка \ столбец | |||
|---|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт метод под вашу тему, заполнит матрицу сравнений, посчитает веса, напишет готовый вывод и оформит таблицы по ГОСТ. Останется вставить в работу.
Заказать расчёт у экспертаКогда применять метод анализа иерархий
- Нужно получить числовые веса факторов, критериев или альтернатив.
- Факторов немного — от 3 до 9. При большем числе эксперт начинает путаться, и согласованность падает.
- Эксперту проще сравнивать попарно, чем сразу расставлять всё по местам.
- Если эксперты ранжируют объекты, а не сравнивают попарно, — используйте коэффициент конкордации.
Шкала Саати: как заполнять матрицу
По диагонали всегда единицы: фактор равен сам себе. Элемент строки i и столбца j показывает, во сколько раз фактор i важнее фактора j. Обратный элемент получается делением единицы: если А важнее Б в 3 раза, то в клетке Б-А стоит 1/3.
Шкала относительной важности Саати
| Оценка | Что означает |
|---|---|
| 1 | Факторы равны по важности |
| 3 | Один умеренно важнее другого |
| 5 | Один существенно важнее |
| 7 | Один значительно важнее |
| 9 | Один абсолютно важнее |
| 2, 4, 6, 8 | Промежуточные значения |
Обратные значения (1/3, 1/5) вводятся дробью или десятичным числом.
Отношение согласованности CR — главная проверка
Человек легко противоречит сам себе: говорит, что А важнее Б, Б важнее В, но при этом В важнее А. Отношение согласованности CR ловит такие случаи.
Порог общепринятый: CR должен быть меньше 0,1. Если больше — суждения противоречивы, и веса использовать нельзя, матрицу надо пересмотреть вместе с экспертом. Именно возможность проверить эксперта отличает метод Саати от простого опроса.
CR считается через индекс согласованности CI и случайный индекс RI, который зависит от размера матрицы. Калькулятор берёт RI из таблицы Саати автоматически.